千亿后的量级是什么？我国和西方有很大差别（四上数学扩展）
摘要
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古代计数方式“数穷进之”是用更小单位表示大单位，每级4位，如亿级含亿至万亿，后级是前级的万倍。与国际不同，千亿后常用次方表示。小学阶段学习至千亿，更大数级易混淆，用次方表示最方便。
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有用
有用一、数穷进之
如今咱们用的计数方式，其实在古代叫“数穷进之”——是古代沿袭下来的一种计数方式。
“数穷进之”什么意思呢，就是用更小的单位来表示大的单位，每个小单位只用一次，没有用的了再进到下一个单位。
比如，
万级有：万、十万、百万、千万。
亿级有：亿、十亿、百亿、千亿、万亿（用个、十、百、千、万这些更小的单位来表示亿）。
表示尽了，再进入下一个单位【兆】——再用，（个）兆、十兆、百兆、千兆、万兆、亿兆——用尽了，到下一个单位【京】。
依此类推。
我们的计数单位有：亿、兆、京、垓、姊、穰、沟、涧、正、载。
看这些字，沟、涧、垓，带有农耕文明的印记，我们以前是一个中央集权的国家，涉及土地和税收等，需要计很大的数。
所以咱们的计数单位很多。
二、单位不等于量级
亿、兆、京、垓、姊、穰、沟、涧、正、载，这些属于单位，不属于量级，如今是4位一个量级，量级之间差的是4次方。
比如个级，有个、十、百、千，4位。
个是10^0=1（10的0次方）。
万级，有万、十万、百万、千万。
万是10^4=10000（10的4次方）。
也就是个级和万级差4次方。
再往上就到了亿级。
亿级有亿、十亿、百亿、千亿，4位。
1亿是10^8，也就是1后面有8个0，跟万级差4次方（小学4年级就会学到这里，下图是课本，北师大版）。
这种计数方式是以万为基础的，叫“万万进之”。
也就是后一个级数是前一个级数的一万倍。
万万进之有很多理解方式，这里只说其中一种，因为我国朝代不同，地域文化不同，有很多流变。我们说的这种也是现在通用的一种方式。
万级是个级的一万倍。亿级是万级的一万倍。
所以，以前我们说：我们有4万万同胞，也就是4亿=4万的一万倍=4×10^8=40000x10000
话说回来，继续顺延的话，万亿级是亿级的万倍，兆是万亿的万倍。
没错，这里不要糊涂，到了千亿，亿级就结束了，因为已经4位了，万亿属于一个单独的级数，叫万亿级。
万亿级包括：万亿、十万亿、百万亿、千万亿。10个千万亿进位成一万万亿（记住，始终是十进制），一万万亿就是一兆。
也就是说1万万亿等于1兆.后一个量级是前一个量级的1万倍。
接着是兆、十兆、百兆、千兆，4位了，切换下一个级数——万兆。
万兆级：万兆、十万兆、百万兆、千万兆。
之后是亿兆，亿兆包括：亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆——4位，切换下一个级数——万亿兆。
万亿兆包含4个位数：万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆。
之后是京。……
发现没有：
亿——亿、十亿、百亿、千亿。
万亿——万亿、十万亿、百万亿、千万亿。
兆——兆、十兆、百兆、千兆。
万兆——万兆、十万兆、百万兆、千万兆。
亿兆包括：亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆——4位，切换下一个级数——万亿兆。
万亿兆——万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆。
每个量级4个位。每个单位都被前面的单位穷尽——数穷进之。等于说，把数穷进之和万万进之结合了一下，不把“兆、京、涧”这些单位单纯的当级数。
我们平时在新闻里会看到说“这是一个“万亿级的产业”，“将产生亿兆的能量”——这些都是量级。
#教育创作激励计划#三、局限
这样的计数虽然非常有规律，但不跟国际接轨，也容易让人糊涂——不知道你糊涂不糊涂，我写的时候都有点晕了。
所以，通常到了千亿之后，我们的计算就直接用次方了。
10的多少次方，直接参与运算，而不是叫多少亿兆。
可以说大数在小学阶段，就出现在了4年级上册，没有过多涉及。
也只教孩子数到千亿。
再往上其实单位和量级是比较混乱的，大部分人都容易搞混。
比如京，要穷尽之前的单位，就是：
京、十京、百京、千京；万京、十万京、百万京、千万京；亿京、十亿京、百亿京、千亿京；到了万亿京又有十万亿京，百万亿京，千万亿京；之后再是兆京，接着十兆京、百兆京、千兆京；再来，万兆京、十万兆京、百万兆京、千万兆京；亿兆京，十亿兆京、百亿兆京，千亿兆京；万亿兆京，十万亿兆京、百万亿兆京、千万亿兆京——好，到现在才进位猜到1垓。……
眩晕症犯了。
在英语世界里，他们类似于【千千进之】。
比如：
thousand=1000=10³
million=1000000=10^6
billion=1000000000=10^9
trillion=1000000000000=10^12
看明白了吗，后一个单位是前一个单位的1000倍。
所以写的时候，它们会3个位数一个逗号，而我们是4个位数一个逗号（有时候也不点逗号，就是分开。你可以看输入银行卡，我们的习惯就是4位数一个间隔）。
在这方面我们也在跟国际接轨，因为我们引入的单位千米、千克、吨，都是以千为进率的。
所以，通常到千亿之后都用次方，不然就有些混乱了——在读数方面很麻烦。
我的理解是小学生学量级、大数，就是感知一下大数，为下一步抽象的10的次方引入做铺垫，但这个铺垫是不是最好的方式，我不好说。
上面这张图是《小学教材中的大道理》中的一页，里面有讲到跟国际接轨。也有说百万为兆，这是西方传过来后，我们的翻译，牵扯到信息字节等计算，很容易和数字单位和量级搞混。
因此：
在计数系统中，如果孩子问，就跟他们说4位一个量级，千亿后的量级是万亿级，之后太麻烦了，直接用次方表示。
如果孩子大了，想了解一下大数量级，倒可以看看相关内容，不过这些都不是我们计数的主流了——我认为次方最为方便。
这就是我的一点看法了，有什么的不对的，欢迎留言指正。
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