「小麓讲堂」揭秘光学薄膜之减反射膜&高反膜

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光学薄膜在日常生活和现代光学技术中广泛应用，包括液晶面板、手机镜头等。减反射膜和高反射膜通过不同方式改变光传递特性，提高成像质量。多层膜设计可实现更优化的性能，但受材料折射率等因素限制。

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光学薄膜在我们日常生活中无处不在，如液晶电视机面板、手机镜头模组、眼镜、车窗玻璃等等。早在1817年，夫琅禾费（Fraunhofer）就用酸蚀法制成了世界上第一批单层减反射膜；在1899年，法布里与珀罗（Fabry-Perot）制成了第一个薄膜光学元件。两百年来光学薄膜器件飞速发展，深入各家各户。

光学薄膜的不同应用场景

在光学元件或独立基板上，涂布单层或多层的介质膜、金属膜和组合膜，可改变光经过元件时的传递特性，包括光的透射率、反射率、吸收率、散射、光场局部的偏振及相位等。

光学元件表面附着的薄膜厚度薄而均匀，且种类繁多。下面主要介绍减反射膜和高反射膜的实现原理和作用。

减反膜（增透膜、AR膜）

当光线从折射率为

n_{0}

的介质入射到折射率为

n_{1}

的另一种介质时，在两种介质的分界面上就会产生光的反射。如果介质对光没有吸收，界面是光学表面，光线垂直入射，则反射率

R=\frac{(n_{0}-n_{1})^{2}}{(n_{0}+n_{1})^{2}}

，透射率

T=1-R

。

如右图所示，当一束光从空气垂直入射到折射率

N_{s}=1.52

的N-BK7玻璃基板上，空气的折射率

N_{0} =1

，那么在空气-玻璃-空气两个界面的反射率如下：

通常光学玻璃的折射率在1.44~1.92之间，光学玻璃表面的反射率在3.25%~10%之间。而红外光谱区经常使用的硅(

n=3.5

)或锗(

n=4.0

)基底材料，每个表面的反射率分别可以达到31%或36%左右。

这种光学元件表面的反射在光学系统中会产生两个负面影响：一方面会造成光能量的损失，使成像的亮度降低；另外也会导致分辨率下降，光学系统内部各表面多次反射而造成的杂散光也会到达像面，会造成像的衬度降低，分辨率下降。这两种效应都会导致光学系统的成像质量下降。特别是对于复杂的光学系统，这两个效应造成的影响更为严重。在光学元件表面镀制减反射膜是克服这些缺点最有效的方法。

为了减少表面反射率，最简单的途径是在玻璃表面上镀一层低折射率的薄膜，构成空气-膜-玻璃三层介质，利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而增强透射。如下图所示， $n_{0} -n_{1}- n_{2}$ 分别为空气-增透膜材料-玻璃材料的折射率， $R_{1}、T_{1}$ 为空气-玻璃界面的反射率和透过率， $（R_{2}）$ 为空气-增透膜界面的反射率， $（T_{2}）$ 为增透膜-玻璃界面的透过率。

1. 只要 $n_{0} ＜n_{1}＜ n_{2}$ ，就有 $R_{2} ＜R_{1}$ ， $T_{2} ＞T_{1}$ ，这个单层介质膜就有减小表面反射率的作用，就是减反射膜；

2. 当 $n_{1}＜ n_{2}$ ，满足膜层的有效光学厚度 $n_{1}d_{1}cos\left( \theta_{1}\right)=\frac{(2m+1)\lambda_{0}}{4}$ 则 $R_{min}(\lambda_{0})=\frac{(n_{0}n_{2}-n_{1}^{2})^{2}}{(n_{0}n_{2}+n_{1}^{2})^{2}}$

通过上式可知：

①

R(\lambda_{0})=0

的条件是

n_{1}=\sqrt{n_{0}n_{2}}

②

R-\lambda

曲线呈V形，谷底是

R(\lambda_{0})

③

\theta_{0}\ne0

时，膜层的有效光学厚度为

n_{1}d_{1}cos\left( \theta_{1} \right)

所以

（\theta_{0}）

越大，

（R_{min}）

对应的波长越短。

减反射膜可以将光束在元件表面或界面的损耗减少到极致，在激光技术、光电子技术、光通信技术、光显示技术和光存储技术等现代光学技术中得到了充分的应用。

单层减反射膜存在的问题是：V形减反射效果只能实现单一波长零反射，色中性差；此外，对于常用的玻璃基底，满足 $n_{1}=\sqrt{n_{0}n_{S}}$ 的膜料不一定存在，很难实现零反射。当单层膜不能满足需求的时候，可以寻求更多层的膜堆来提高减反射效果。

V型减反射膜（左）和W型减反射膜（右）

在多层膜的结构中，通过改变间隔层的厚度，可以使反射率极小值移到不同的波数位置上。根据不同折射率的基片去设计合适的减反射膜层堆能够实现各种不同的需求。

高反射膜

前文提到，从光垂直入射镀单层膜光学元件的反射率

R=\frac{(n_{0}-n_{1})^{2}}{(n_{0}+n_{1})^{2}}

计算公式中，可以看出当

n_{1}

越大，

R

越大，但是实际中的膜层折射率

n_{1}

是有限的，单层膜可以实现的最高反射率不会超过50%。对多层反射膜进行设计，使得膜层所有界面上反射的光束回到前表面时具有相同位相，从而产生相长干涉，在理论上就有望得到接近于100%的反射率。

如果采用高折射率 $（n_{H}）$ 、低折射率 $（n_{L}）$ 交替的介质多层膜，并使得介质膜系两边的最外层为高折射率层，每层厚度均为 $（\frac{\lambda_{0}}{4}）$ 。对于中心波长 $（\lambda_{0}）$ 的垂直入射反射率极大值为：

可知当 $（\frac{n_{H}}{n_{L}}）$ 的比值越大，或者当层数即（ $2S+1$ ）越多时， $R_{max}(\lambda_{0})$ 越大，理论上甚至可以无限接近于100%反射率。但在实际中，由于膜层的吸收、散射等损失，膜系到达一定层数后，继续增加膜层对数也不会再提高其反射率。材料折射率、膜系设计也是最终影响元件反射率性能重要的一环。

高反射带的波数宽度仅仅与构成多层膜的两种膜料的折射率有关，差值越大，高反射带越宽。膜料折射率不能无限的高，例如在可见光区域有实用价值的材料中，折射率最高不超过2.6，最小不小于1.35，因此高反射率带宽是有限的。展宽高反射带宽度有两种方法：一种是膜系各层厚度有规律的递增/递减；另一种是堆叠两个/多个中心波长的不同多层膜系。

例如上图，把两个奇数层的高反射膜堆联合起来，重叠部分（虚线C处）会出现一个很窄的透射带，但总体的高反射带得到了展宽。当介质高反射膜用于倾斜使用的时候，S偏振和P偏振的反射带宽不再相等，波形会发生一定的改变。

总的来说，入射角度增大，反射带会整体向短波方向移动，总的反射带宽也会改变，两端的陡度变差。如果仅需要宽反射带，而不追求特别高的反射率，或者需要偏振不敏感，可以选择金属膜。

参考文献：

[1]卢进军, 刘卫国, 潘永强. 光学薄膜技术[M]. 第2版. 电子工业出版社, 2011.

[2]李宇航, 谢宜风, 刘军英. 光学功能薄膜的制造与应用[M]. 第一版. 化学工业出版社, 2012.

[3]范正修. 光学薄膜及其进展[J]. 光学学报, 2011,第31卷(9).

[4]沈斌, 张旭, 熊怀, 等. 溶胶凝胶 ZrO2/SiO2宽带减反膜的制备与性能[J]. 光学学报, 2023, 1-14.

[5] Willey R R .Field Guide to Optical Thin Films[M]. 2006.

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