c53怎么算5下3上，这句话所描述的符号应该就是，而实际上是排列组合的简写，描述的是从 5 个彼此不同的元素里取出 3 个元素作为一组所有组合的可能情况。

对于一般形式的 C 排列组合公式，有

所以，对于就有，等于 10 。

按照排列组合公式对进行计算，虽然能够算出结果来，但还不能做到知其然又知其所以然。为了以后对这种排列组合问题有深刻的理解，现在根据排列组合公式的数学原理，举例进行说明。

假设现在有 5 个元素，每个元素不一样，然后以三个为一组从中取出，并且不放回，一共有多少种组合。现在演绎如下：

1. 确定组合内部的排列情况，可以根据问题内容假设三个人坐到三个位置上，那么第一个位置可能情况就是 3，第二个位置的可能情况为 2，第三个位置的可能情况只有 1；

2. 确定组合外部的排列情况，根据问题内容可以假设五个人坐到三个位置上，第一个位置的可能情况为 5，第二个位置的可能情况为 4，第三个位置的可能情况为 3；

3. 综合考虑组合内外部的排列情况，实际上在对组合外部排列情况进行计算时，已经涉及到对内部组合情况的重复计算，然而在整体考虑中，内部组合情况是可以忽略的，即 从 ABCDE 中取出 ABC 时 ABC 内部怎么排列是不必要考虑的，所以组合外部的排列情况计算出来后，必须祛除元素相同但内部排列不同的情况数。

在具体一点的例子就是，现在有苹果、香蕉、葡萄、荔枝和龙眼五种水果，现在一次性从中取出三种出来，那么取到的水果的情况有：

1. 苹果、香蕉和葡萄；苹果、香蕉和荔枝；苹果、香蕉和龙眼；共 3 种情况。
   

2. 苹果、葡萄和荔枝，苹果、葡萄和龙眼；共 2 种情况。

3. 苹果、荔枝和龙眼；共 1 种情况。

4. 香蕉、葡萄和荔枝；香蕉、葡萄和龙眼；共 2 种情况。

5. 香蕉、荔枝和龙眼；共 1 种情况。

6. 葡萄、荔枝和龙眼；共 1 种情况。

而像 苹果、香蕉和葡萄，苹果、葡萄和香蕉，香蕉、葡萄和苹果，香蕉、苹果和葡萄，葡萄、苹果和香蕉，葡萄、香蕉和苹果，虽然彼此顺序是不同的，然而作为一个整体面对外部时，它们通通只算一种情况。