排列组合C53的计算过程如下:

从5个数中选取3个数的组合数为 C53 = 5! / (3!2!) = 10。

具体来说,C53 可以分解为以下步骤:

1. 从5个数中选取第1个数,有5种选择方式;
2. 从剩下的4个数中选取第2个数,有4种选择方式;
3. 从剩下的3个数中选取第3个数,有3种选择方式;
4. 由于选取的3个数是无序的,因此需要除以3的阶乘,即 3! = 6。

因此,C53 = 5 × 4 × 3 / 6 = 10。

需要注意的是,排列组合是一种数学概念,适用于从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的数目。排列组合的计算公式为 Cnm = n! / (m!(n-m)!),其中n是总的元素数量,m是选取的元素数量,Cnm表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数。排列数公式为 Anm = n! / (n-m)!,表示从n个不同元素中取出m个元素进行排列的排列数。在计算排列组合时,需要注意分母中的阶乘是连续的,即 (n-m)! = n! / (n-m+1) × (n-m) × ... × 2 × 1。

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姜小白2023

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