在这个领域中，出现了一种令人惊叹的现象，被称为量子隧道效应。这个现象让微观粒子似乎能够穿越虚空，无视经典物理学的规则，这听起来就像是科幻小说的情节。但它是真实存在的，不仅如此，它还在科学和技术领域产生了深远的影响。

什么是量子物体？

一般来说，量子力学仅适用于表现出量子行为的系统，例如表现出波粒二象性并受不确定性原理约束的粒子。

这些系统被称为量子物体，它们通常比可以使用经典力学描述的物体小得多。看到这你可能就已经开始“糊涂”了，什么是波粒二象性啊，你说的“量子隧道效应”又跟这些有什么关系啊？别着急，让我一一为您解答，那么首先我就要给您科普科普什么是“波粒二象性”。

波粒二象性

19世纪^，科学家认为光是一种波，后来马克斯·普朗克证明光以称为量子的离散能量包的形式传播、发射和吸收。

爱因斯坦进一步运用了普朗克的想法，并表明光具有双重性质，即它可以表现得像粒子一样，也可以像波一样。

物理学家 路易斯·德布罗意认为，不仅光，所有物质都表现出这种波粒二象性。

物理学家这次使用电子束进行了双缝实验（托马斯·杨早些时候也进行了同样的实验，以测试光的波动性）。

两个狭缝的电子杨氏干涉双缝实验的模拟。在实验中，光就像波一样，干涉并产生最大值和最小值，在右中你可以看到最高峰。

他们发现结果与光所显示的结果相似，这意味着电子也表现得像波。

既然这对于电子来说是正确的，那么对于原子、分子、球、你，甚至我们的地球来说也一定是正确的。

我们自己通常不会体验到这种波的性质，因为在宏观尺度上，它们的波长非常小，很难检测到它们。

所以，德布罗 意是对的。

海森堡测不准原理

在波粒二象性之后，理论物理学家 维尔纳·海森堡 发现了更令人惊讶的事情。

他提出，如果电子等量子物体的波长很大并且可以检测到，我们将无法同时精确地观察到量子物体的位置和动量。

如果我们获得电子动量的精确测量，那么我们就会弄乱电子的位置。

这意味着您无法同时预测量子物体的位置或动量的精确值，这两个参数都会存在一些相关的不确定性。

你可以这样更好地理解它，当我们进行观察时，它是通过光子与系统相互作用而发生的。

当光子与电子碰撞时，由于碰撞，会引入电子位置和动量的不确定性。

这给玻尔的原子模型带来了一个问题 ，因为它基于电子以“特定”速度围绕原子核旋转的原理，这使得它相当可预测，但现实情况并非如此。

氢原子的蛋糕模型 (Z = 1)，其中带负电的电子被限制在原子壳内并包围一个小的带正电的原子核。当电子在轨道之间跳跃时，会伴随着发射或吸收的电磁能 (hν)。

由于电子就像光子一样，也反映了波粒行为，因此我们不能再说电子整齐划一地围绕原子核旋转。需要重新定义原子结构。

埃尔文·薛定谔提出薛定谔方程

几年后，埃尔文·薛定谔 想出了一个解决方案。

他说，概率是弄清楚原子和分子在现实中如何行为的一个重要因素。

它导致了目前占主导地位的原子量子力学模型的建立 ，也称为云模型。

这里，考虑在原子核周围找到电子的概率，并使用轨道来显示在原子核周围的不同区域找到电子的概率。

薛定谔引入了一个方程，现在被称为“薛定谔方程”，它可以帮助我们找到在空间的某个区域找到量子物体的概率。

这是一维、随时间变化的薛定谔波动方程。

上面是薛定谔波动方程，图中的方程是一个与时间相关的一维特殊情况方程（这使得事情相对更容易理解）。

它认为给定的量子物体仅在一维（x 轴）上穿过。

整个方程基于能量守恒（如图中标记）。

这里，Ψ（x，t）是一个波函数，它为每个点分配一个 复数 x 每次 t；m 是粒子的质量，并且 V（x，t）是代表粒子存在的环境的势。

常数 i 是虚数单位，并且ℏ是约简普朗克常数，其单位为能量乘以时间。

在这里，该方程还描述了量子物体的波函数随时间的演变 。

正如你在图中看到的，波函数 Ψ（x，t） 相对于时间微分（在方程的左侧）。

穿越固体壁垒

想象一下，你站在一堵墙前，而根据经典物理学的规则，你必须翻越这堵墙才能到达另一边。然而，在微观世界中，特别是在量子力学领域，规则完全不同。微观粒子，如电子和质子，表现出了与经典物理学完全不同的行为。这种行为是基于波粒二象性的，这意味着微观粒子既像粒子一样，又像波动一样。

量子隧道的实际应用

从技术上讲，量子隧道的整个概念是电子等量子物体超越势垒，这在经典物理学看来是不可能发生的。

本质上是因为电子没有足够的能量来这样做 –

你会撞到一堵墙，然后发现自己在哭泣，而不是被传送到墙的另一边。

回到隐喻的例子，在这种情况下，墙对我们来说就像一个潜在的障碍。

根据经典物理学，如果粒子没有足够的能量，它就不可能穿过势垒。

但现在情况不再那么“经典”，我们知道，粒子的实际图像更像是概率云或波，而作为这样的概率云，粒子变得非常诡异。

理解量子隧道效应的一种方法是通过海森堡的不确定性原理 –

粒子确切位置的不确定性使它们能够打破经典物理规则并在没有足够能量的情况下穿过障碍。

请注意，在上图中，右中的矩形块是势垒。

您还可以看到粒子的概率波，其能量小于越过势垒所需的能量。

从技术上讲——在障碍物内部，潜力V 大于粒子的能量E。

与势垒碰撞后，量子粒子的概率振幅呈指数下降，也称为衰减函数。

波函数是以下形式的复值函数 Ψ(x) = Ne^(ikx) 在 那里N 是一个常数并且 e^(ikx)是一个复数，其大小为 1。

这个复数描述了空间中给定点的波函数的相位，以及 K�决定波函数的波数。

当粒子遇到势垒时，波函数的概率振幅在势垒内呈指数下降，导致在势垒内找到粒子的概率降低。

如果障碍物不够宽，则波函数在障碍物的另一侧仍将具有一些非零概率幅度，这意味着在另一侧找到粒子的概率为非零。

然而，这个概率将比粒子遇到障碍之前要小。

在此过程中粒子的能量保持不变。

根据瞬态薛定谔方程模拟入射到势垒上的波包。在 m=1、hbar=1 的系统中，该波包的平均能量为 14，势垒能量为 20，步长为 1。

在上图中，您可以看到入射到势垒上的粒子波包。

横轴是位置，纵轴有三个参数 -Ψ是波函数，V 是势垒能，并且 E 是波包的平均能量。

具有较小振幅的波以相同的平均能量出现在屏障的另一侧。

量子隧道是否违反能量守恒定律？

可能出现的最明显的问题之一是，如果低能量粒子隧道穿过势垒，是否意味着它从无处获得能量来隧道穿过？

嗯，量子力学与能量无关，而是与量子物体相关的物理特性的概率。

在这里，我们不知道为什么某些现象会发生，我们只知道它们会发生。

事实证明，由于不确定性原理，量子力学似乎隐含地允许违反能量守恒定律，但事实并非如此。

不确定性原理是量子力学的基本原理，它描述了测量的局限性，但并不意味着可以违反能量守恒定律。

系统可以转变到违反能量守恒定律的状态，∆E 只要它保持这种状态一段时间 ∆t 同时满足表达式：

∆E * ∆t ≥ ℏ/2

该能量-时间原理指出，持续较短时间的量子态不可能具有确定的能量。

由于状态的频率与时间成反比，并且频率与状态的能量相关，因此必须观察状态几个周期才能准确计算能量。

这是海森堡不确定性原理的一种形式，涉及测量到的能量和观测到的能量之间的权衡。

总而言之，我们不知道单个粒子正在经历什么，因此它的能量和许多其他事情总是存在一些不确定性。

因此，总是有很小的非零机会找到势垒另一侧的量子物体。

现实生活中的量子隧道应用和示例

量子效应在自然界中比你想象的更普遍。

它们发生在您周围，包括您用来阅读本文的设备。

它们是太阳和天空中其他星星存在的原因，而这又是我们存在的原因。

量子隧道效应发生在包括太阳在内的恒星内部，它发生在你的设备内部，它甚至发生在植物光合作用过程中，甚至发生在你的 DNA 机制内部。我是认真的。

• 太阳和恒星中的量子隧道

恒星必须不断地在其核心内融合原子，以对抗自身的重力。

那么恒星内部的核聚变有什么问题呢？

在核聚变中，两个原子聚集在一起融合并形成不同化学元素的新原子。

原子之间的静电排斥会阻碍核聚变，因为它基本上就像两个质子球靠得很近。

这种斥力在核聚变过程中被称为库仑势垒（势垒）。

因此，恒星内部的两个原子需要足够的动能来克服库仑势垒。

原子的动能与恒星的温度有关。

太阳核心的温度约为10 ^6-7开尔文左右（数千万开尔文）。

这仍然不足以克服高达10 ⁹ 开尔文左右的库仑势垒，但由于量子隧道 效 应，核聚变仍在继续。

• 半导体中的量子隧道

量子效应尤其是半导体隧道效应的影响是双重的。

量子隧道效应可能会引起问题，并在各种情况下被视为障碍。

另一方面，它也一直在帮助彻底改变世界的计算能力。

• 量子效应引起的半导体漏电流

虽然，在电路中，我们可以操纵半导体以不允许任何电流通过。

然而，有一些小电流流过，并且当您不断减小半导体的物理尺寸时，这种泄漏 会 更加明显。

这称为漏电流，这是由于量子隧道效应造成的。

在较小的半导体中，其耗尽区中的能垒的尺寸不足以限制能垒两侧的电子进行 隧道效应。

• 晶体管中的量子隧道

晶体管是所有现代设备中使用的半导体。

晶体管用于执行各种二进制逻辑并放大电子设备中的电信号。

摩尔定律规定，芯片中晶体管的数量必须每年增加一倍才能提高计算能力。

由于芯片的物理尺寸无法增加，晶体管的尺寸必须逐年减小。

我们刚刚了解到，通过减小半导体晶体管的尺寸，其内部的量子效应将变得普遍并破坏其功能。

• 使用量子隧道进行闪存存储

您会熟悉 Micro SD 卡、USB 闪存驱动器和 SSD（固态驱动器）等计算机存储设备。

与硬盘驱动器不同，它们没有任何移动部件，因此使用寿命更长，并且也为计算革命做出了贡献。

这些闪存芯片使用量子隧道来存储和管理信息。

• 隧道二极管中的量子隧道

隧道二极管用于高速开关和微波频率放大器。

量子隧道用于在 隧道二极管中产生明显的“负”差分电阻 ，这使得它们可以用作放大器、振荡器和开关电路。

量子隧道扫描隧道显微镜

扫描隧道显微镜 用于捕获原子表面的清晰图像。

量子隧道效应用于扫描隧道显微镜，使电子能够穿过显微镜尖端和样品表面之间的真空。

该隧道电流用于创建样品表面的地形图。

放射性衰变中的量子隧道

放射性衰变是不稳定原子核自发地以α粒子、β粒子或伽马射线形式发射辐射的过程。

辐射的发射是原子核衰变的结果，原子核是质子和中子的不稳定构型。

原子核的衰变是一个随机过程，但它受到量子力学定律的控制。

量子隧道效应允许粒子隧道穿过根据经典力学无法穿透的障碍。

量子隧道效应是原子核衰变的原因，因为构成原子核的粒子可以隧道穿过分隔原子核初始状态和最终状态的能垒。

人类可以通过量子隧道穿墙而出吗？

当然！如果墙是纸做的。

嗯，直接的答案是否定的（实际思考）。

有几个明显的原因可以解释为什么量子隧道效应不适合我们宏观生物——

首先，它只适用于较轻的粒子，例如质量比人类低得多的电子。

如上文所述，薛定谔方程的波函数“ Ψ ”的解与物体的质量成反比，因此，由于人类质量较高，量子效应将消失。

此外，在谈论人类时，我们也在谈论组成我们的数以百万计的原子。

当涉及相对较少的粒子时，量子效应是显着的，但随着粒子数量的增加，观察任何量子效应变得更加困难。

你可能会遇到一万亿人撞墙的情况，自宇宙诞生（138亿年前）以来每秒一万亿次——而其中一个人撞墙的可能性仍然很小，几乎为零。

因此，你最好打开一扇门，放弃碰壁的想法。

总结量子力学中的隧道效应

在量子隧道效应中，量子物体（量子世界中的任何微小粒子）即使没有足够的能量也能超越能量势垒。

现在，要理解的只是“它是如何发生的”问题，由于量子世界的模糊性，我们没有清楚地知道“为什么”。

在量子力学中，我们将量子物体表示为概率云，这基本上是一个概率分布图，为我们提供在某个区域的某些位置找到量子物体的概率。

当量子物体的概率云遇到能量势垒时，概率云的一部分会滑过势垒，向另一侧开出一条路，因此在能量势垒的另一侧找到量子物体的概率很小。如果障碍物不够宽。

尽管量子隧道效应已经被广泛研究，但它仍然存在许多谜团。科学家们仍在探索它的各种方面，包括如何更好地利用它以及它是否与宇宙中更大的尺度相关。这个现象挑战了我们对物质行为的常规认识，也为科学家和工程师提供了一个充满潜力的领域，可以在未来创造更多创新和突破。

在量子隧道效应的神秘世界中，物质可以穿越虚空，无视常规物理学的规则。这个奇妙的现象不仅仅是科学的谜团，还在科技和宇宙学中发挥了关键作用，为我们带来了更多的惊喜和发现。无论我们是在实验室中还是在星际宇宙中，隧道效应将继续激发我们对自然界奥秘的好奇心。