题引

1983年诺贝尔经济学授予美籍法裔经济学家德布鲁Gerard Debreu，1921-2004年），以表彰他“在经济理论中引入新的分析方法，以及对一般均衡的严谨性重构”。

克莱因是现代经济计量学之父。而德布鲁是现代数理经济学的奠基人，微观经济学中拓扑学方法和集合论方法的奠基人之一。

德布鲁最突出的贡献是用数学模型证明了一般均衡的存在。瑞典皇家科学院对德布鲁的评价是：他的学术贡献不在于理论本身，而在于分析方法上的改进，他被公认为是现代价值理论的集大成者。

本文只是关于德布鲁的极简介绍。但文中提出了一个非常重要的、尚未解决的问题。

《价值理论：对经济均衡的公理分析》

1959年出版的《Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium》是德布鲁的主要著作，被誉为现代数理经济学划时代的名作。

一般均衡理论是经济学中的基石，试图解释资源如何在整个经济系统中分配和配置。德布鲁的研究突破了传统一般均衡模型的限制，提供了更为严谨和完善的分析框架。

书中关于一般均衡的数学模型主要依存于三个假设：消费与生产集合都是凸集，经济主体都拥有初始资源，市场制度安排是外生给定的。

这种均衡的整体稳定性取决于消费与生产相互调整的动态过程，这些过程保证最终交易实际上都将按均衡价格进行。因此，在自由市场经济中，市场价格由成千上万的消费者和生产者根据商品和劳务相对价格做出独立决定，最终达到一般均衡。

该书还研究了关于价格体系的两个重要问题：一是作为私有经济体的代理人如何通过市场决定商品的价格；二是价格在完全竞争市场状态下的作用。无论是对生产者还是消费者的行为，经济均衡及其优化，确定性和不确定性，价格理论都至关重要，充分体现了价格理论在经济理论中占据的主要地位。

德布鲁在书中确立的数学公理化方法已成为经济学研究的基本方法，对资本理论、资源配置理论、财政理论、国际贸易理论和宏观经济学产生了深刻的影响。

（注：数学公理化方法是一种常用的数学方法。从尽可能少的基本概念和一组不加证明的命题(公理)出发，经过精确定义和逻辑推理而得到其他的全部概念和定理的、建立数学系统的方法。）

引入新的分析方法

1954年德布鲁与美国经济学家肯尼斯·阿罗合作发表论文《竞争经济中均衡的存在性》，第一次给出了一般均衡的严格叙述和存在证明，尤其是引进了集值映射、凸性、不动点定理等数学工具和数学公理化分析方法，使得1980年以来一般均衡理论真正开始成为严格完整的理论体系。（注：前文《凯恩斯主义影响下的一般均衡理论与福利理论：1972年诺奖述评》有阿罗-德布鲁模型的简要介绍。）

该论文在经济理论方面的重要意义在于：用数学公理化方法证明了私有制与市场经济存在相容性，并首次利用不动点定理证明了数学模型中均衡价格是存在的。

那么由此产生出一个很重大的问题：如何证明公有制与市场经济也相容？我国曾有许多学者发表论文号称解决了这一问题，但均没有得到普遍的认可。

科斯曾说，“我们现在能看到的市场经济的制度基础只有私有制一种；但历史并没有对公有制基础上的市场经济能否可行的证明。”

德布鲁将拓扑学引入经济学，用于分析经济理论中的连续性和均衡状态。通过拓扑学的分析方法，研究者们能够更好地解释市场行为、供求关系以及资源配置等重要问题，对财经领域产生了深远影响。（评：太深奥了。只能点到为止。）

【文后：经济学的数理分析方法和数学模型，不是本系列的重点。不过，本文倒是提出了一个很重要的问题，如何运用数理分析方法证明公有制与市场经济相容。】

诺奖篇-15