自1965年“有限元”这个术语首次出现，到今天在工程领域的应用发展，已经历经了三十多年的历史。

在科技不断发展的背景下，线性理论已经难以满足工程设计的要求，因为许多工程问题，如材料破坏、失效和裂纹扩展等，需要依靠非线性分析才能得到解决。例如，薄板成形需要同时考虑大位移、大应变和塑性等非线性因素。当需要对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土和岩土等材料进行分析，或者需要考虑塑性和蠕变效应时，必须考虑材料的非线性特性。

众所周知，对于非线性问题的求解是一项相当复杂的工作，它不仅涉及到许多专门的数学问题，而且需要掌握一定的理论知识和求解技巧，因此学习起来也是较为困难。有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一种利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟的技术。

使用有限元分析技术，可以通过简单且相互作用的元素（即单元）来研究I-III型压电陶瓷复合材料的动态特性。这种技术可以用有限的数量的未知量来逼近真实系统的无限未知量。

压电陶瓷是一种功能型材料，具有压电性、介电性和弹性等特性。在机械应力的作用下，其内部正负电荷中心会产生相对位移，进而实现极化。这种材料的应用非常广泛，可以用于制造超声换能器、水声换能器、电声换能器、陶瓷滤波器、陶瓷变压器、陶瓷鉴频器、高压发生器、红外探测器、声表面波器件、电光器件、引燃引爆装置和压电陀螺等。

在交流电环境下，我们对I-III型压电陶瓷复合材料的动态特性进行了有限元分析，建立了合适的有限元模型，其优势在于低电阻抗和高机电耦合系数。

通过有限元仿真实验，我们可以获得真实动态响应和机电耦合效应的快速、便捷和准确的计算和分析。此外，这种方法还能帮助我们确定影响压电复合材料电阻抗和相位角变化的主要参数，进而掌握I-III型压电陶瓷复合材料的动态特性。

谐波电压

谐波位移

一阶模态阵型图

利用计算机分析计算，不仅可以减少实验经费，缩短获取数据的时间，还可以为设计人员、研发人员或行业相关人员提供参考数据，以增加设计功能。这种方式能够确保产品设计合理性，减少设计成本，缩短设计和分析的循环周期，推动产品快速设计。