在统计学研究中，我们经常会遇到一个重要的概念——p值。p值是一个用于衡量观察到的结果在统计上的显著性的指标。当我们进行假设检验时，通常将显著性水平（或称为显著性水平）设置为0.05，即p < 0.05。那么，p值小于0.05意味着什么？
p值是什么（t值是什么）？p值一般用于衡量观察到的结果在统计上的显著性。
当进行统计假设检验时，p值（p-value）是用于评估观察到的数据结果在原假设成立下发生的概率。简而言之，p值表示的是在假设成立的情况下，观察到的样本数据或更极端情况出现的概率。
p值的范围从0到1，其中：
0表示观察到的结果在原假设下完全不可能发生
1表示观察到的结果在原假设下非常可能发生。
通常情况下，我们会以显著性水平（alpha）为0.05来进行假设检验。如果计算得到的p值小于0.05，我们通常会认为观察到的差异是统计上显著的，从而拒绝原假设。
需要注意的是，p值不是给出观察结果真实性或重要性的直接度量。它是一种指示，是否有足够的证据去支持或反对原假设的统计量。较小的p值表明观察结果与原假设不太一致的可能性较大，而较大的p值表明观察结果与原假设较一致的可能性较大。
当p值小于0.05时，我们可以认为观察到的差异是有统计学意义的。
举个例子来说明：
假设我们正在研究一种新的学习方法对学生学习成绩的影响。我们随机选择了两所学校的学生，并将其分为两组。
一组接受传统的教学方法；
另一组接受新开发的学习方法。
在一段时间后，我们进行了学习成绩的测试，并对数据进行了统计分析。
我们的原假设（H0）是：新的学习方法对学习成绩没有影响，即两组学生的平均成绩没有显著差异。
备择假设（Ha）是：新的学习方法对学习成绩有显著的影响，即两组学生的平均成绩有差异。
通过对数据进行适当的统计分析，我们计算得到了一个p值为0.02。
在这个例子中，p值小于0.05，即p < 0.05。根据通常的显著性水平0.05，我们可以拒绝原假设，并接受备择假设。这意味着我们可以有把握地认为，观察到的差异在统计上是显著的，即新的学习方法对学习成绩具有统计学意义。
通过这个例子，我们可以得出结论：当p值小于0.05时，我们有足够的统计学依据来拒绝原假设，并认为观察到的差异是有意义的。这可以帮助教育工作者、教育政策制定者等更好地理解和优化学习环境，以提高学生的学习成果。
综上所述，当p值小于0.05时，我们可以有统计学上的把握来拒绝原假设，并认为观察到的差异是有统计学意义的。这为我们解读结果、做出科学推断提供了重要的依据。
总之，p值是用于衡量观察到的结果在假设成立下发生的概率，是统计学中常用的指标之一。它提供了一种客观的方式来评估观察结果的显著性，并为决策提供了统计学上的依据。
备注：
避免错误理解p-值的的含义
p-值不是原假设成立的概率：p-值是在原假设成立的前提下，观察到统计检验结果或更极端情况的概率。它并不直接提供原假设成立的概率。
p-值小于0.05作为拒绝原假设仅仅是约定俗成，这样做有一定犯第一类错误的概率（约等于0.05）：通常情况下，我们将p-值小于0.05作为拒绝原假设的判断标准，这是一种常用的显著性水平。然而，这并不能完全消除第一类错误的风险，即错误地拒绝了原假设。约等于0.05的概率是一种近似值，具体的犯错误的概率取决于诸如样本大小、效应大小、统计检验方法等因素。
p-值小不代表效应值大，尽管很可能对立假设成立：p-值衡量的是在原假设下观察到的结果的极端程度，而并不直接关联效应的大小。因此，即使p-值很小，也不能推断出效应的大小。
p-值大不代表原假设成立：p-值大并不能提供充分的证据来支持原假设的成立，尤其是在样本量较小的情况下。较大的p-值可能是由于样本量不足，未能产生足够的证据来拒绝原假设。因此，p-值大并不能确定原假设的成立，而是提示我们缺乏充分证据来拒绝原假设。
需要注意的是，以上4点强调了p-值的解释和局限性，以更准确地理解和解释统计检验的结果。在进行判断和推断时，除了p-值，还需要综合考虑其他因素，如效应大小、置信区间、样本大小等，以得出更全面和准确的结论。
对p值和效应大小的估算可能会出现偏差，主要体现在以下几个方面：
样本选择偏差（Sampling Bias）：研究中选择的样本可能不够代表总体，导致估计的p值和效应大小出现偏差。例如，如果样本是非随机选择的，可能会引入与研究对象相关的特殊特征，从而影响估计结果的泛化能力。
测量偏差（Measurement Bias）：测量工具或测量方法的不准确性可能引入测量偏差，导致对p值和效应大小的估算出现误差。如果测量工具存在系统性的偏差，或者测量误差的变异性较大，都会对估计结果产生影响。
多重假设检验问题（Multiple Testing Problem）：当进行多个假设检验时，例如同时检验多个变量或多个处理组之间的差异，会增加发生错误发现（False Discovery）的概率。在这种情况下，观察到的p值更可能受到偶然巧合的影响，并且效应大小的估算也可能存在偏差。
发表偏差（Publication Bias）：研究结果对于发表选择的偏好可能会导致发表偏差。通常，发表倾向于正向或显著的结果，而对于未发现显著结果的研究，可能被忽视或难以发表。这可能导致估计的效应大小过高估计，以及整体研究结果的失衡。
#p值小于0.05统计学意义
