17-18世纪，法国涌现出一大批群星般璀璨的数学名家，奥古斯丁路易柯西（Augustin Louis Cauchy,1789-1857)，便是其中最耀眼的名家之一。他在应用数学和纯数学上有着很深的造诣，像"柯西不等式" "柯西积分公式"等数学定理和公式都是以他的名字来命名的。

柯西

1789年8月21日巴黎，法国波旁王朝参议员路易弗朗索瓦柯西迎来了他的儿子奥古斯丁路易柯西。虽然当时政局风雨飘摇，但由于父亲在政府任职的缘故，柯西一直生活无忧，并且受到很好的教育，正因如此，长大后的柯西成为一名波旁王朝坚定的拥护者和忠诚的天主教徒。

在数学写作上，柯西也是一名高产的作家，他一共写了789 篇论文和一些书，仅次于瑞士数学家欧拉。但是由于作品过多，创作质便有些良莠不齐，尽管里面有些经典之作，但也有的受到了"虽然高产，但是作品内容敷衍、草率"的批评之语。还有传说法国科学院会刊要求刊登的论文不能超过四页，就是针对柯西作品数量过多，大大超出了科学院对印刷费用的预算而制定的，这也让柯西不得不将那些长篇的论文另投到别的刊物用来发表。

欧拉

小时候的柯西经常被父亲带到他所在参议院的办公室，这样更能方便他一边办公，一边指导柯西的学习。而参议院里人才济济，柯西也是受益良多，其中拉普拉斯和拉格朗日两位参议员，他们在数学领域都是很有建树的数学大家，两人对柯西的数学才能十分欣赏，尤其是拉格朗日，他坚信柯西将来在数学方面一定会有一番作为，为了不让柯西出现过分的偏科，他甚至极力劝告柯西的父亲，让他多督促柯西的文科成绩，甚至都可以先暂时放弃学习数学。

柯西的父亲接受了拉格朗日的建议，经过他的教导，柯西的文科也获得了很好的成绩。1802年他升入中学，在此期间，他的拉丁文和希腊文成绩突出并在多次比赛中获得优胜，赢得很多奖品；当然他的数学成绩更是优秀，经常得到老师们的一致称赞。1805年，柯西以优异成绩考人综合工科学校，并在那里主修了数学和力学；两年后，他考入了桥梁公路学校，并于1810 年毕业，带着一张优秀的成绩单，柯西来到瑟保参加了建设海港工程。

拉格朗日

即使是在瑟堡工作，柯西也没有放弃对数学的研究。拉格朗日的解析函数论和拉普拉斯的天体力学他一直带在身边，只要一有空闲就随时拿出研究，并且翻阅大量的书籍，这些书有的是从巴黎寄来的，有的是在当地租借的。柯西不只是专注于攻读数学书籍，还涉及有关数学各分支的书籍，这也得益于拉格朗日的提议与指导。经过多方面的探讨与钻研，柯西终于在1811年和1812 年写出了很有影响的两篇论文，并由科学院发表。论文的主要成果是：

(1）证明了凸正多面体只有五种（面数分别是4、6、8、12、20),星形正多面体只有四种（面数是12的三种，面数是20的一种）。

(2）得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。

(3）证明了各面固定的多面体必然是固定的，从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。

柯西的论文就像一颗大石块投入平静的湖里，在当时的数学界引起强烈的反响，人们开始关注这个聪明的年轻人。由于在瑟堡紧张的工作以及废寝忘食地研究，柯西很快就将自己的身体搞垮了，以至于他不得不放弃工作，回家休养身体。

休养了一年，柯西于1813年成为运河工程的工程师，当然这个工作强度相比在瑟堡工作轻松了不少，于是柯西有更多的时间参加各类数学学术交流活动，这也为他更好地研究数学提供了很多有益的帮助。在这一时期里他发表了很多论文并获得很大的成绩，其中最重要的成果是：

(1）研究代换理论，发现了代换理论和群论论文。

(2）证明了费马关于多角形数的猜测，即任何正整数是多角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年，经过许多数学家研究，都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。

(3）用复变函数的积分计算实积分，这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。

(4）研究液体表面波的传播问题，得到流体力学中的一些经典结果，于1815年获得法国科学院数学大奖。

这一系列成果迭出，使柯西在数学界名声大振，一跃成为全球闻名的青年数学家。

拉普拉斯

在1815年路易十八将拿破仑政府推翻，成为波旁王朝复辟后的第一位国王。而柯西由于他在数学方面的突出贡献，于1816 年先是被任命为法国科学院院士，接着又成为综合工科学校教授。5年后也就是1821年，柯西又在巴黎大学任力学教授，这期间他还在法兰西大学任教。尽管如此忙碌，但柯西仍然抽时间继续研究，并写了很多著名的数学论文以及书籍，分别在法国科学院论文集和柯西亲自编写的刊物《数学习题》上发表，主要内容为：

(1）在综合工学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。在此以前，微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同，当时学校师生对他提出了许多非议。

柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。

(2）柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。

(3）继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。

法国大革命爆发，国王查理十世在1830年的七月革命中仓促逃离，波旁王朝被推翻，奥尔良公爵路易·菲利浦趁机登上了国王的宝座。柯西是波旁王朝的坚定拥护者，所以为了不违背自己的政治信仰，向新法王宣誓效忠，他干脆辞掉公职离开了法国。柯西先是来到了瑞士，后来又于1832年到1833年，来到意大利任职都灵大学数学物理教授，在教授研究期间，他还积极参与意大利科学院的学术交流活动。也就在那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程，简称：强级数法。这一研究使人类在数学领域里的探索又进了一步，是非常重要的功绩。

由于波旁王朝的"王储"波尔多公爵在布拉格，所以在1833 年到1838年期间，柯西留在了布拉格，暂时放下对数学的研究工作，义不容辞地担任起教授波尔多公爵的任务，也因此被授予了"男爵"的封号。

1848年，路易．菲利浦在新一轮的法国大革命中被推翻统治，随之而来新的共和国建立，并废除了一些古老落后的制度政策，这其中就有公职人员任职时不用再对法王宣誓效忠。这样柯西也同意了任命巴黎大学数理天文学教授的职务，终于在因政治原因被中断了 18年的教学工作后，重新执起了教鞭。

可是好景不长，4年后拿破仑三世发动了政变，法国又于1852 年变成了帝国，于是老的制度再次恢复，公职人员必须向新政权官誓效忠。柯西坚持自己的政治信念，毫不犹豫地选择了辞职，但由于他在数学上的重大贡献和学术上泰斗地位，拿破仑三世很是重视，于是特意批准他与物理学家阿拉果任职时可以不用忠诚宣誓。这样柯西才没有离开巴黎大学，直到1857年，他还在孜孜不倦地勤奋工作，积极参加学术交流活动，并不断地发表了大量科学论文。以至于在他去世后，从1882年开始出版柯西全集，用了整整近一个世纪的时间，直到1974年才出齐最后一卷，总计28卷。

"人总是要死的，但是，他们的业绩永存。"1857年5月23日，柯西在巴黎因热病去世，他临终前与巴黎大主教说的这一句名言，激励着人们努力奋斗不止。