文丨胖仔研究社

编辑丨胖仔研究社

前言

直线电机悬挂装置是地铁车辆重要的子系统，其垂向刚度会对地铁车辆运行性能产生较大影响。以广州地铁2号线车辆为研究对象，利用 UM软件建立了车辆动力学模型，在考虑直线电机非线性的情况下。

计算了直线电机悬挂装置垂向刚度对车辆运行平稳性及曲线通过性能的影响。结果表明：直线电机悬挂装置垂向刚度对直线电机车辆运行平稳性及曲线通过性能影响较大，垂向刚度对直线电机车辆曲线通过性能影响较小。

基于优化后的悬挂装置垂向刚度，进行了直线电机车辆动力学模型的仿真分析，结果表明：直线电机悬挂装置垂向刚度对直线电机车辆运行平稳性及曲线通过性能影响较小。

地铁车辆直线电机悬挂装置概述

地铁车辆的悬挂装置是由一系列的橡胶、钢丝绳等柔性部件组成，主要作用是通过弹性变形来传递车辆所受的载荷。直线电机悬挂装置具有以下几个特点：

（1）直线电机悬挂装置的橡胶元件不能承受纵向和横向载荷；

（2）直线电机悬挂装置的弹性元件在其垂向载荷作用下，不能发生形变，不能吸收车辆运行过程中所产生的轮轨作用力；

（3）直线电机悬挂装置的橡胶元件与钢轨之间不存在刚性连接，因此具有很大的动刚度。由于直线电机悬挂装置在车辆运行过程中会产生横向力，因此其垂向刚度对车辆横向振动具有很大影响。随着直线电机技术的发展，对其垂向刚度研究也越来越深入。因此，本文针对直线电机悬挂装置垂向刚度进行了研究。

地铁车辆动力学模型:地铁车辆动力学模型主要是建立在车辆动力学基础之上，一般的地铁车辆动力学模型包括：一系、二系悬挂装置，垂向减振器以及横向减振器等。

其中一系、二系悬挂装置的主要作用是通过垂向减振器和横向减振器来提高车辆运行的平稳性和安全性。而垂向减振器则主要用于吸收车辆运行过程中产生的轮轨作用力，进而减轻轮轨之间的磨耗，提高车辆的使用寿命。

二系悬挂装置主要负责通过横向减振器来吸收车辆运行过程中产生的轮轨作用力，以保证车辆在高速行驶过程中具有良好的稳定性。因此，垂向减振器和横向减振器之间通过弹簧来实现刚性连接。

车辆结构参数:地铁车辆在运行过程中会产生各种振动，包括垂向和横向振动。垂向振动包括轨道不平顺、车体结构、走行轮对与钢轨之间的接触压力、车轴与转向架构架之间的横向力以及转向架构架与车体之间的横向力等；横向振动包括列车在通过曲线时的横向力和由于轮轨间的碰撞引起的轮轨横向力等。

车辆垂向刚度和横向刚度决定了车辆运行过程中的平稳性、安全性和舒适性，因此本文针对直线电机悬挂装置垂向刚度进行了研究。

在车辆动力学仿真软件 SIMPACK中建立了三维车辆模型，并在此基础上将直线电机悬挂装置安装在车辆模型中，利用 SIMPACK软件中的动力学仿真模块 SIMPACK建立了直线电机悬挂装置垂向刚度和横向刚度优化模型。

悬挂装置与车体连接方式的优化

由于直线电机悬挂装置与车体之间的连接方式较多，本文选取了其中两种连接方式进行研究，即水平铰接与垂直铰接。水平铰接的直线电机车辆，将直线电机悬挂装置与车体之间的连接方式分为4种形式：双端铰接、端部铰接、两端铰接以及单端铰接。

利用 UM软件进行直线电机车辆动力学建模仿真分析时，分别将端部铰接直线电机车辆和双端铰接直线电机车辆的动力学模型导入 UM软件中，进行车辆动力学仿真分析。

通过对比分析直线电机车辆和双端铰直线电机车辆在运行平稳性和曲线通过性能上的差异，为进一步优化直线电机悬挂装置垂向刚度提供依据。

运行平稳性:直线电机车辆运行平稳性的评价指标包括直线运行平稳性、曲线通过平稳性以及空重车的平稳性。对双端铰接直线电机车辆和端部铰接直线电机车辆进行对比分析。

双端铰直线电机车辆在直线运行平稳性上优于端部铰接直线电机车辆，其运行平稳性指标（SY/T2869-2007）值均高于双端铰接直线电机车辆，其曲线通过性能也优于端部铰接直线电机车辆。

这是由于端部铰接直线电机车辆在实际运用过程中，由于端部结构的限制，其垂向刚度会明显低于双端铰接直线电机车辆。而端部铰接直线电机车辆由于其垂向刚度较大，通过曲线时能保持良好的曲线通过性能。

所以在实际运用过程中，可以通过适当增加端部铰接直线电机车辆的垂向刚度来改善其曲线通过性能。本文建议端部铰接直线电机车辆的垂向刚度宜控制在1500~2000 kN/m左右。

曲线通过性能:在车辆曲线通过性能方面，当直线电机车辆采用端部铰接方式时，当列车在曲线上运行时，当踏面通过最小曲线半径时，直线电机车辆的脱轨系数和轮重减载率指标明显高于双端铰直线电机车辆，且随着曲线半径的减小而增大。

这是因为端部铰接直线电机车辆在实际运行中，通过对车体进行一定的减振、导向等措施来保证列车运行的平稳性。而双端铰直线电机车辆则没有进行相应的减振和导向措施，导致直线电机车辆在通过曲线时车轮磨耗严重，轮轨之间的磨耗加剧。

通过上述对比分析可以看出，端部铰接直线电机车辆具有较高的曲线通过性能。当列车在曲线上运行时，当列车的踏面通过最小曲线半径时，双端铰直线电机车辆与端部铰接直线电机车辆在脱轨系数、轮轴横向力和轮轴垂向力上差异不大。

但当列车在曲线上运行时，双端铰接直线电机车辆在轮重减载率指标上高于端部铰接直线电机车辆。这是因为双端铰接直线电机车辆的空气弹簧与端部铰接直线电机车辆不同。

弹簧刚度对悬挂装置垂向刚度的影响

为研究直线电机悬挂装置垂向刚度对直线电机车辆的曲线通过性能的影响，根据仿真计算得到的直线电机悬挂装置垂向刚度值，选取某一参数作为优化对象，进行了不同弹簧刚度下直线电机悬挂装置垂向刚度的优化设计。

直线电机车辆运行平稳性随着直线电机悬挂装置垂向刚度的增加而增加，当直线电机悬挂装置垂向刚度在0.68~0.71N/mm之间变化时，车辆运行平稳性指标均能满足国标规定的标准。

曲线通过性能指标均满足国标要求，且曲线通过性能指标在较大的范围内变化时，其变化趋势与曲线通过性能指标变化趋势一致。在0.68~0.71N/mm范围内变化时，随着弹簧刚度的增大，车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均降低。

直线电机悬挂装置垂向刚度优化设计后，其垂向刚度值由0.68~0.71N/mm变化到0.69~0.70N/mm，通过计算得到的车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均满足国标规定的标准。

进一步分析可知：直线电机悬挂装置垂向刚度优化后，直线电机车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均达到国标要求。

当直线电机悬挂装置垂向刚度为0.68~0.71N/mm时，车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均达到国标要求；当直线电机悬挂装置垂向刚度为0.69~0.70N/mm时，车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均未达到国标要求；

当直线电机悬挂装置垂向刚度为0.70~0.72N/mm时，车辆运行平稳性及曲线通过性能指标均达到国标要求。

悬挂装置动力学建模与仿真

直线电机车辆的悬挂装置采用钢板弹簧悬挂方式，垂向刚度是衡量悬挂装置水平刚度的重要参数。垂向刚度对直线电机车辆动力学性能有着直接的影响，本文主要研究垂向刚度对直线电机车辆动力学性能的影响。

针对直线电机车辆， UM软件建立了车辆模型。在 UM软件中建立了车辆系统动力学模型后，对模型进行了仿真分析。

仿真时，将车体、转向架、垂向弹簧、横向弹簧和横向阻尼等均考虑为质量系统；将直线电机悬挂装置作为刚度系统来处理，并将垂向弹簧等效为刚度弹簧来处理。模型中的所有参数均由 UM软件的动力学模块中给定。

在直线电机车辆系统动力学仿真中，随着速度的增加，直线电机的垂向位移与车体垂向位移均会逐渐增加。当速度为50 km/h时，车体垂向位移为0.001 8 mm；当速度为60 km/h时，车体垂向位移为0.003 7 mm。

随着速度的增加，直线电机悬挂装置垂向位移也会逐渐增大。这是由于随着速度的增加，车辆运行时产生的轮轨作用力也随之增加，导致直线电机悬挂装置垂向刚度逐渐增大。

为了进一步研究车辆动力学性能对直线电机悬挂装置垂向刚度的需求情况，进行了车辆动力学性能仿真分析。选取不同工况进行仿真计算。在不同工况下分别研究了车辆运行平稳性和曲线通过性能等指标对直线电机悬挂装置垂向刚度的需求情况。

当速度为80 km/h时，车辆运行平稳性指标对直线电机悬挂装置垂向刚度要求较高；当速度为60 km/h时，车辆运行平稳性指标对直线电机悬挂装置垂向刚度要求较高；当速度为40 km/h时，车辆运行平稳性指标对直线电机悬挂装置垂向刚度要求较高；

当速度为30 km/h时，车辆运行平稳性指标对直线电机悬挂装置垂向刚度要求较高。随着速度的增加，车辆运行平稳性指标对直线电机悬挂装置垂向刚度的需求呈线性增长趋势；

随着速度的增加，曲线通过性能指标对直线电机悬挂装置垂向刚度的需求呈非线性增长趋势。

笔者观点

本文研究了直线电机悬挂装置垂向刚度对地铁车辆运行平稳性及曲线通过性能的影响，对直线电机悬挂装置垂向刚度优化设计具有一定的参考价值。

在进行车辆动力学模型仿真分析时，一般选用较大的悬挂装置垂向刚度值，以避免仿真模型的不准确性，而采用较小的悬挂装置垂向刚度值，又会使车辆运行平稳性及曲线通过性能出现较大的波动。

参考文献

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