答案是：成立。

这个公式是指当a、b是正实数时，ln(a*b)等于ln(a)加上ln(b)。这个公式可以用来简化对数的计算，因为它可以将一个复杂的对数式子化简为简单的加法式子。

详细解释： 首先，我们需要理解什么是对数。对数是指一个数在某个底数下的指数，即x=loga(b)，其中a是底数，b是真数，x是指数。

例如，log2(8)=3，因为2的3次方等于8。 自然对数是以e（自然常数）为底数的对数，即ln(x)=loge(x)。

自然对数在数学和科学中经常使用，因为它具有许多有用的性质，例如它是一个连续的、可微分的函数。

现在，我们来证明ln(ab)=ln(a)+ln(b)。 假设ln(ab)等于x，那么根据定义，e的x次方等于ab，即e^x=ab。 我们可以将a和b分别表示为e的y次方和e的z次方，即a=e^y，b=e^z。将这两个式子代入e^x=ab中，得到e^x=e^(y+z)。

由于e的指数函数是单调递增的，所以当且仅当x=y+z时，e^x=e^(y+z)。因此，我们得到ln(ab)=ln(a)+ln(b)。

分点详细描述：

1. 对数是一种用来简化指数计算的数学工具。它可以将指数问题转化为更容易计算的问题。

2. 自然对数是以e为底数的对数。e是一个无理数，约等于2.71828。

3. ln(ab)=ln(a)+ln(b)是一个重要的对数公式。它可以用来简化对数计算，因为它将一个复杂的对数式子化简为简单的加法式子。

4. 这个公式只适用于正实数a和b。如果a或b为负数或零，那么ln(ab)就没有定义。

5. 这个公式可以推广到任意底数。如果loga(b)表示以a为底数的对数，那么loga(b)+loga(c)=loga(bc)。

知识扩展：

1. 对数在数学和科学中有广泛的应用。例如，它们可以用来描述震级、音量、光度等物理量。

2. 自然对数在微积分、概率论、统计学等领域中具有重要的应用。例如，它们可以用来描述指数增长、随机变量的概率分布等。

3. 对数公式有许多变形和推广。例如，loga(b^n)=n*loga(b)和loga(b/c)=loga(b)-loga(c)等。

4. 对数还可以用来解决指数方程、对数方程等问题。这些问题在高中数学中经常出现。