RC积分电路

电容器是频率相关元件，因此在极板上建立的电荷量等于电流的时域积分。也就是说，电容器需要一定的时间才能充满电，因为电容器不能瞬间充电，只能按指数方式充电。

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RC时间常数的由来

为什么叫积分电路呢

从上面的式子可以看出来RC 积分器电路的输出，即电容器两端的电压等于输入电压的时间积分，VIN由常数 1/RC 加权。其中 RC 表示时间常数τ。这个公式4，就是RC积分电路的公式。

瞬态RC积分电路分析

三郎：电子与数学2-庖丁解牛RC电路

这篇文章以一个非常基础的角度去解释为什么RC积分电路的公式是一个指数函数。

作者循循善诱的方法非常值得喜欢研究细节的人去学习。

它是通过仿真的波形然后反向去拟合RC电路C上的充电电压公式。

在硬件工程师jack：RC充电电路中，我们已经从数学的角度推导了RC电容充电公式：

RC电路把方波变正弦波举例

τ=RC

如图所示， R=5Ω C=0.04F. τ=0.2s

当充电时间达到5τ时，也就是1s， 电容基本充满电。

现在输入为周期为4s，2s为电压源开通时间，幅值为1V。

同样，电容经过5τ时间放电，电压基本会为0V。

增大时间常数：

C变为0.08F。这样，τ=0.4. 5τ=2s，刚好是我们的方波为1的时间长度。

我们可以判断，当电容刚刚充满电时，电容立即放电。

如果我们在当下的电路中再加一个RC积分电路：

我们可以得到如下的图像：

其中，红色图像，是最后一个电容俩端的电压。和输入的方波相比，是不是像sin波形呢？