题目：如图，三角形ABC中，∠C=80度，D为BC上一点且AC+CD=AB，∠ADC=70度，求∠B是多少度

分析题目：

粉丝解法1：延长DC至E，使CE=AC 由题意可知： ∠DAC=30°∠CAE=∠E=40°∠DAE=30°+40°=70°=∠ADCAE=DE=DC+CE=DC+AC=AB 故∠B=∠E=40°

粉丝解法2：延长DC到E，使CE=AC，等于△ACE中，<CAE=<E <ACD=80，∴<E=40 △ADE中，<DAE=180一70一40 <DAE=<ADE=70，∴△ADE是等腰△，DE=DC+CE=AB=AE ∴<B=<E=40

粉丝解法3：

粉丝解法4：设∠B=θ。 CD/AC=sin30°/sin70° AB/AC=sin80°/sinθ 代入到AC+CD=AB中： 1+sin30°/sin70°=sin80°/sinθ sinθ=sin80°/（1+sin30°/sin70°） =sin80°sin70°/（sin70°+sin30°） =sin80°cos20°/（2sin50°cos20°） =sin80°/（2cos40°） =sin40° ∠B=40°

粉丝解法5：设那个交点为E吧，AE=AB，角ADB=角ADE=110，那么AD是BE的中垂线以AD为共同边的两个钝角△，因为同为钝角△，SSA也可以证明2个△全等