光强传输方程（transport of intensity equation, TIE）是一个二阶椭圆偏微分方程，其阐明了沿着光轴方向上光强度的变化量与光轴垂直的平面上光波的相位的定量关系。通过求解光强传输方程，仅需测量待测光波场在不同传输距离上的光强分布即可以定量地恢复出相位信息，且不需要借助干涉或额外的参考光。近年来，光强传输方程已得到国内外学者的广泛研究与关注，发展迅速，成果显著，在自适应光学、X射线衍射光学、电子显微学、以及光学显微成像等领域展现了巨大的应用潜力。现如今，光强传输方程已经发展成为最具代表性的相位恢复方法之一，为定量相位成像开辟了“非干涉”新途径。
《光强传输方程》
陈钱，左超 著
ISBN 978-7-03-072212-6
责任编辑：李涪汁
陈钱，教授、博士生导师。南京理工大学副校长、国家一级重点学科“光学工程”学科带头人，“光谱成像与信息处理”教育部长江学者创新团队与首批“全国高校黄大年式教师团队”带头人。长期致力于红外与微光夜视、计算光学成像领域理论与技术的创新研究。系统发展了固态图像增强理论和方法，研制出我国首个电荷倍增图像增强CCD器件，并建立了专用工艺线，形成了系列产品，打破了固态图像增强器件完全依赖于进口的被动局面；建立了新型红外图像信号处理理论与技术框架，研制出红外图像信号处理专用组件，解决了国产化热像仪全温全时工作稳定性差的工程应用难题，整机性能达到国外同类产品先进水平；作为型号总设计师，完成了多个夜视产品的设计、生产和装备，进一步提升了我军夜视装备水平和夜战能力。建立了广义光强传输方程，给出了部分相干光场中“相位”的严格定义，研制出世界上首台非干涉多模态定量相位显微镜，开辟了“计算光学显微成像”国际前沿研究方向。以第一完成人获国家技术发明二等奖1项、国家科技进步二等奖1项，省部级科技成果一等奖5项；出版专著3部，发表SCI论文281篇，授权发明专利135项。获首届全国青年教师奖，入选首批“新世纪百千万人才工程”国家级人选、国防科技工业有突出贡献的中青年专家等荣誉称号，享受政府特殊津贴。
左超，教授、博士生导师。南京理工大学智能计算成像实验室（SCILab: www.scilaboratory.com）学术带头人、南京理工大学智能计算成像研究院首席科学家。研究方向为计算光学成像与光信息处理技术，在非干涉定量相位显微成像、高速结构光投影三维成像、计算光电成像探测等领域取得系列研究成果。在SCI源刊上发表学术论文180余篇，其中24篇论文被选作Light、Optica等期刊封面论文，20篇论文入选ESI高被引/热点论文，论文被引超过10000次。入选国家“优青”、江苏省“杰青”、国际光学工程学会会士（SPIE Fellow）、美国光学学会会士（OSA Fellow）、科睿唯安全球高被引科学家。获国际应用和纯物理协会（IUPAP-ICO）光学青年科学家奖、Light全球未来光学之星（Rising Star of Light）、日内瓦国际发明展特别嘉许金奖、中国光学工程学会技术发明一等奖、江苏省科学技术奖一等奖。现为PhotoniX、Optics and Lasers in Engineering、《红外与激光工程》、《激光与光电子学进展》等期刊编辑。指导研究生5人次获全国光学工程优秀博士论文/提名，4人次获得中国光学学会王大珩光学奖，5人次入围Light全国光学博士生学术竞赛全国百强，获全国“挑战杯”、“互联网+”、“创青春”、“研电赛”金奖十余次。
本书深入系统地阐述了基于光强传输方程的非干涉相位复原及定量相位显微成像的关键基础理论与关键技术。从光强传输方程的基本原理、方程求解、光强轴向微分的差分估计、部分相干成像等几个方面介绍了其在光学成像领域，特别是定量相位显微领域的研究现状与最新进展，并对其现存问题进行了简述，对今后的研究方向给予了建议。
本书可作为高等学校光电、计算机、自动化等专业的研究生、高年级本科生的教材，同时也可供光学信息处理、显微学与生物医学光学相关领域的研究人员学习与参考。
丛书序
符号约定
1 引言 1
参考文献 17
2 光强传输方程的基本概念 29
2.1 光强传输效应 29
2.2 光强传输方程的推导 31
2.2.1 利用傍轴波动方程推导光强传输方程 31
2.2.2 利用菲涅耳衍射公式推导光强传输方程 33
2.2.3 利用坡印亭定理推导光强传输方程 38
2.3 光强传输方程的物理意义 38
参考文献 39
3 光强传输方程的求解 41
3.1 光强传输方程的边界条件 41
3.2 方程适定性与解的唯一性 42
3.3 相容性条件与能量守恒定律 43
3.4 光强传输方程的求解 44
3.4.1 无边界条件求解 45
3.4.2 含边界条件求解 47
3.5 相位差异的成因与补偿 48
参考文献 51
4 相干照明下的图像生成模型 53
4.1 显微成像系统中的光阑与照明的相干性 53
4.2 相干照明下的理想成像模型 57
4.3 图像生成模型、相位传递函数与线性化条件 61
4.3.1 弱物体近似下的相位传递函数模型 61
4.3.2 缓变物体近似下光强混合模型 63
4.3.3 无任何近似下的光强差分模型 65
4.3.4 成像系统的有限孔径效应 69
参考文献 70
5 光强轴向微分的差分估计 72
5.1 双平面光强轴向微分估计 72
5.1.1 低频云雾噪声与高频相位模糊的成因 74
5.1.2 最优离焦距离的分析与选取 76
5.2 多平面光强轴向微分估计 78
5.2.1 差分公式的拓展与优化 78
5.2.2 基于Savitzky-Golay差分滤波器统一化框架 80
5.2.3 与传递函数分析理论的殊途同归 82
5.3 病态逆问题的正则化手段 85
参考文献 86
6 部分相干光场下的图像生成模型 89
6.1 部分相干光场的相关函数表征 90
6.1.1 互相干函数与交叉谱密度 92
6.1.2 准单色光的互强度 97
6.1.3 互相干函数的传播 99
6.1.4 互相干函数传播的波动方程 101
6.1.5 范西泰特-泽尼克(van Cittert-Zernike)定理 102
6.1.6 相干模式分解 104
6.1.7 特殊照明的交叉谱密度形式 106
6.2 部分相干光场的相空间表征 108
6.2.1 维格纳分布函数与模糊函数 109
6.2.2 维格纳分布函数的性质 111
6.2.3 维格纳分布函数的光学变换 113
6.2.4 常见光学信号的维格纳分布函数表示 117
6.2.5 维格纳分布函数的传输方程 121
6.2.6 维格纳分布函数的测量 122
6.3 部分相干照明下的理想成像模型 131
6.3.1 部分非相干照明下的理想成像模型 132
6.3.2 空间相干性对成像的影响 133
6.3.3 时间相干性对成像的影响 135
6.3.4 交叉传递系数与弱物体传递函数 137
6.3.5 相干、非相干、部分相干照明下的相位传递函数 141
参考文献 150
7 部分相干照明下的光强传输方程 154
7.1 光强传输方程在部分相干光场下的拓展形式 154
7.1.1 基于互强度/交叉谱密度的部分相干光强传输方程 156
7.1.2 相空间光学下的广义光强传输方程 157
7.1.3 部分相干光下“相位”的广义定义 158
7.2 部分相干照明下的相位复原 160
7.2.1 基于广义光强传输方程的相位复原 160
7.2.2 基于广义相位定义的相位复原 162
7.2.3 成像系统有限孔径的影响 165
7.2.4 部分相干照明下的相位梯度传递函数及相干误差补偿 169
7.3 基于散斑场照明几何能流的相位复原 172
7.3.1 基于相干散斑场照明几何能流的相位复原 172
7.3.2 基于部分相干散斑场照明几何能流的相位复原 174
7.4 基于光强传输方程的计算光场成像 175
7.5 基于部分相干相位传递函数反卷积的相位复原 177
7.6 部分相干照明下空间分辨率提升 179
参考文献 188
8 部分相干照明下的三维相位成像 192
8.1 相干光场的三维傅里叶频谱与Ewald球 192
8.2 三维相干传递函数与广义光瞳 194
8.3 三维物体的散射势表征与近似条件 196
8.4 傅里叶切片定理与衍射层析定理 199
8.5 相干照明下的三维衍射层析(三维相位)成像 203
8.6 三维相干传递函数的不同形式 206
8.7 部分相干三维光学传递函数、三维交叉传递系数与三维弱物体传递函数 209
8.8 相干、非相干、部分相干照明下三维相位传递函数 212
8.9 部分相干照明下的三维衍射层析(三维相位)成像 214
参考文献 219
9 光强传输方程在光学显微成像中的应用 221
9.1 相位成像基本光路结构 221
9.2 动态定量相位成像光路结构 222
9.3 三维衍射层析光路结构 224
9.4 光强传输方程的应用 225
9.4.1 生物定量相位显微成像 226
9.4.2 生物衍射层析显微成像 231
9.4.3 光学检测 233
9.4.4 无透镜成像 234
9.4.5 光场成像 237
9.4.6 其他应用 238
参考文献 238
后记 243
参考文献 245
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