近日，Photonics Insights主编、复旦大学周磊教授时隔6年再一次来到上海交通大学作报告，为大家生动形象地介绍了超构表面的诞生背景与基本原理，详细阐述了不同于超构表面1.0时期的4项超构表面2.0新工作的物理思想和进展，并展望了未来可能的应用方向。
超构材料与超构表面的诞生背景
调控电磁波不仅有技术理论的意义，而且在信息能源等领域有实际应用意义，但调控电磁波需要介质。麦克斯韦方程里面有两个非常重要的特征——介电常数和磁导率，当它们发生变化时电磁场会随之改变。自然材料在高频下缺乏磁响应，当电磁场的变化频率非常高时，自旋无法跟上磁场变化，所以高频下通常只有介电常数的响应、且其变化范围有限，因此自然材料对电磁波的调控能力也相对受限。
大约20多年前，以上问题催生了超构材料的概念。超构材料是一种人工复合材料，是将人工亚波长的电磁微结构（即比波长小一个尺度的微结构）按照某种特定方式排列成一种人工的电子材料。由于引入了磁的自由度，因此超构材料可以覆盖整个参数像图。
超构材料展现出对电磁波强大的调控能力，曾多次被评为“Science年度十大科技突破”。最早的超构材料是三维结构的体材料，但在高频下难以制备，且常用的金属微结构会对电磁波产生强吸收作用。后来科研人员提出超构表面的概念，这是一款易制备的平面材料，且电磁波在超薄结构中进行相互作用的损耗较低，最重要的是其中人工原子可能是非周期性排列。
从超构材料到超构表面
体材料调控光是运用传播相位对光场波前调控。但超构表面不同，它是用超薄人工原子、利用电磁波入射至其表面上反射或透射时的相位突变，是一个表面的效应。因此可以将具有不同的突变相位的人工原子拼成一块平面材料，其具有非均匀的相位分布，且相位函数可以依赖于位置、时间、甚至是入射波的偏振，从而实现对电磁波的操控。
相位调控的三种典型机理
一个典型的可操控相位的反射型金属-绝缘体-金属电容（Metal-Insulator-Metal, MIM）结构，上面为金属共振体、中间为介质平板、底部也为金属，将三者耦合在一起，形成“三明治结构”。该全反射结构具有磁共振现象，因此会导致电磁波在不同频率下呈现不同的反射相位。通过改变结构可以改变共振频率，这是一个非常典型的人工原子。
第二种为三层透明型的ABA结构，该结构为透射构型，类似共振腔。利用散射相消的原理，有些参数空间会实现完全透明，但是机理不同会导致相位不一样。因此便可以通过设计不同的ABA结构，实现相位不一的透明超薄人工原子。
第三种典型的机理为投射构型的Pillar结构，即介质长柱结构，当电磁波入射至高介电常数的介质长柱上时会产生FP共振，进而导致相位的变化。
相位调控的三种典型机理
里程碑式的工作：超表面1.0
2007年，团队利用入射电磁波极化自由度来调控各向异性响应，从而实现对电磁波偏振的操控，可以通过反射型的MI结构实现半波片效应，也可以用AB结构实现一个超薄体系下的1/4波片。
当超表面的相位不再均匀分布，而是随着某个方向梯度变化时，电磁波的反射或折射不再遵循常规的Snell定律，正入射电磁波时不再发生正反射，而是导引至一个斜出射的方向。如果设计的相位梯度大于真空中波矢，便无法形成传播形式的反射波，只能形成表面波，于是可以通过一个平板实现从入射波到表面波的完美耦合。这个想法可以在近红外及其他波段实现，甚至能以此建立“平面光学”的新理念，根据所需功能可以反推该平板所需的相位分布，再根据相位分布找到对应器件，最后将它做出来。
我们日常使用的超表面是一种几何相位，旋光的手性改变散射模式便会发生相位突变，从而实现众多波前操控，但其效率很低。如果想要完全实现几何相位超表面，人工原子必须是完美的半波片，才能够完美地将s波变成p波、将左旋光变成右旋光。
2.0是一个相位操控平台，相位函数可以与空间、时间、入射角相关，同时它可能是一个2×2的矩阵。2×2的矩阵控制偏振，空间自由度在控制波前的变化，波数k的相关性能可反映色散关系，而时间自由度是可以做动态控制的超表面。因此，该平台还可以通过相互关联来进行调控。
通过控制波前激发表面等离激元的超耦合器
表面等离激元是被束缚在介质-金属界面上的表面波，通常和自由电子这些高频振荡耦合在一起，是片上光子学的主要信息载体。这种表面波相关的研究主要有两部分工作，一是有效的激发表面波spp，二是对spp的波前进行操控。通常用光栅来耦合、把传输波耦合到表面上，再通过棱镜对这个表面膜进行聚焦。两件事分开做效率很低、散射严重，且过于复杂。
所以，团队通过超表面同时完成这两个工作，可以把传入波高效地耦合压到表面上，同时把它的波前进行再构。要让相位分布函数含有两项，其中一项是相位梯度项，用来将传输型的波变成表面波，二后在不同地方写上不同相位，即可实现对波前的操控。
相位函数可以和入射波有偏振，使左旋光激励和右旋光激励不同，这样就可以实现“双功能”。此前是在太赫兹区间，最近团队把这个工作推到了近红外以及1064 nm，真正实现了片上光子学的高效利用。不仅如此，它还可以增强光物质相互作用，从而形成高效的激励（比如针尖增强的拉曼散射）。
利用超表面生成任意复矢量光场
想要实现任意的矢量光场，即波前上的偏振态分布并不均匀，而是一部分线偏振，其他则是圆偏振。矢量光场一定有矢量性这个新的自由度，它在生物探测、高分辨成像等方面将有广泛的应用。
团队想利用超构表面既能改变波前，又能写上不同的自旋态，实现任意的矢量光场。在写波前时，在不同点处给他不同的相位即可。但在某一个特定的点上，想要改变它的自旋态、其实是在改变它2×2矩阵中各向异性所导致的局域的自由度。
在数学领域，反射波通常用2×2的琼斯矩阵来描述，如果在线偏基下写出来，矩阵中的4个元素可以为任何值（有能量守恒和时间反演不变性等的限制）。而对于圆偏基来说，经过复杂的操作矩阵之后，2×2的琼斯矩阵最后形成两项，其中一项是附加相位，一个是任意相位，事实上
是多出来的一项，这一项描述了在庞加莱球上把入射的偏振移动到某一个出射态的操作。庞加莱球上每一点都对应一个偏振态，北极描述的是左旋圆偏振，南极是右旋圆偏振，赤道上是线偏振。
数学思想：反射波在圆偏基下的琼斯矩阵的分析
最核心的点就是任意一个琼斯矩阵都可以分成这两项，一个是自旋的旋转操作，另外一个是重构的相位。
所以在每一点处设计不同的相位，同时让它有不同的自旋操作。想实现这个功能必须有三个自由度，既然有三个未知数，人工原子也必须有相应的自由度来支撑它。团队找到的人工原子就是这样一个各向异性的旋转过的MI结构。
具有三个自由度的各向异性MI结构
这个金属绝缘体的十字交叉被旋转了一个角度ξ，所以有三个结构参数：长轴长度、短轴长度以及旋转角。
想要实现这三个功能的角度，必须找到相应的这三个参数。想实现一个非常复杂的近场，它首先是一个矢量光场，其次它携带了一个轨道角动量，最重要的是它最后形成的是表面等离激元。如此目标函数马上能写出，反推人工原子的几何参数，之后在微纳加工平台上把它制备出来，图像如下：
制备出的成品在扫描电镜下的图像
用左旋光来照它的时候，可以看到近场携带一个轨道角动量。
左旋光时携带轨道角动量的近场图
利用级联超表面动态控制太赫兹波前
让光打过来之后、光锥随时间变化，这就是一个动态调控的波前，在军事、民用领域都非常重要。但实现它并不容易。常规方法是给每个人工原子都牵一根导线，给导线加不同的“门”来控制它的特性，让它相位随时间变化，这样整体的相位梯度也就发生变化，从而实现对于光的动态操控。
这个方法虽然直接但很难实现，因为局域地操控每个人工原子的特性，意味着要到亚波长的尺度进行操作，在微波波长这件事还较容易，可是如果波长越来越短、频率越来越高，这件事情越来越困难。一方面要在更小的波长尺度下写东西，这已经很困难；另一方面在高频下这种电子元件的loss就会变得越来越大，频率如果到太赫兹，局域的控制方法会非常困难。
团队寻找新的方法，用整体的操控在实验上在太赫兹区间完成。用垂直的自由度来代替平面的自由度，不再用单层超构表面，用具有不同相位分布的双层超构表面，让两层分别以不同的旋转速度旋转，这样就相当于改变了整体结构，随时间发生变化，这样一个级联的超构表面就可能来实现对光的操控。
不同层以不同速度旋转来形成的可操控光的级联超表面
假如有一个透射型的各向异性的人工原子，必须要在透射几何下写出其琼斯矩阵，这是静态的一个琼斯矩阵。如果让它随时间变化，其实是在旋转其主轴。首先要把这个琼斯矩阵在线偏基下写出来，其次要让整个体系随时间发生变化，也就是主轴在旋转，所以要做两个矩阵的操作。任何2×2矩阵最后都可以分成两项，其中的额外相位就可以帮助控制波前。
旋转静态琼斯矩阵的主轴，得到的Φiav(r，t)项可以帮助控制波前
更多随时间变化的超构表面也可以级联起来。最终会实现两点，一个是对于入射电磁波偏振的操控，随时间变化可以将其引导至目标方向，在庞加莱球上是某一个旋转。另外在每一点处随时间写不同的相位函数，这就可以实现动态波前操控。
函数的两项可分别实现偏振操控和动态的波前操控
具体实现过程中需要找一系列高透的人工原子。在太赫兹去做高深宽比的介质柱，通过FP共振实现相位的操控，同时把底下一层的介质柱截面变成矩形的，这个矩形各向异性，就可以对偏振态进行操控。
最终目的就是在太赫兹区段实现真正随时间变化的对波前和偏振态的联合操控，让光打过来之后，出射光可以随时间旋转变化方向，同时偏振态也发生变化。实验中可以通过设计板子之间的旋转方式，来改变对出射光的动态操控与偏振的操控等。
超表面中角度色散的调控
相位函数的最后一个自由度是k，即控制超构表面上角度色散。在设计超构表面时通常是设计每个人工原子，正入射时把它设计出来，根据正入射时不同的反射相位反推所需结构，级联变成一个超构表面。当入射角改变时，假设相位并不随着入射角的变化而变化，所以出射角也跟着变。这就是广义Snell定律。
但这个假设并不是永远正确，有一个非常典型的例子叫做角度色散，比如早期被研究的一个结构——超吸收器，就是一个MI结构，当入射波在某一个波长的时候可以全吸收。超构表面或人工原子的特性并不是和角度无关，而是和入射角有强烈的依赖关系。
入射波长与反射系数的函数图像。在不同入射角时均存在一个入射波长、可以实现反射系数为0的完全吸收，随着角度的减小、能够实现全吸收的入射波长值增加
这和固体物理中的耦合效应非常相关，比如在固体物理中或量子力学中，单个的共振体有一个单态，如果两个放在一起的话，它们之间就会耦合，通常就会有一个能量劈裂。
如果形成一个阵列，最后就形成一个能带，事实上在每一点处你看到的都是一个布洛赫模式，而随着入射角的变化，bloch 模式的频率也在发生变化。所以人工原子之间的等离激元，导致这两个共振之间会有耦合，从而导致在不同的角度下看到的整体的行为会发生变化，这就是角度色散最根本的来源。
十多年前，团队就把量子力学薛定谔方程的紧束缚近似拓展到对于光子所满足的麦克斯韦方程来计算耦合，算出来结果非常好，可以给出什么时候会发生能量劈裂。比如说一个纳米基因棒有一个共振频率，如果有两个纳米基因棒，它就会形成一个亮态、一个暗态，一个就是耦合态，另一个是反对称态，这两个的频率劈裂就正比于耦合。
上述考虑的是两个共振体之间的耦合长度，现在通常考虑晶格。我们需要将当初对两个共振体之间的耦合拓展到晶格，用bloch定理将它形成一个表面的能带。当整个体系的共振通过耦合算出来后会发现、本征态其实对应的就是一些bloch态，而这些bloch态随着k的变化、共振频率也就不同。当入射波角度发生变化时，改变的就是平行的波矢k，也就是说它激励不同的bloch模式，当然就由模式色散来描述，这也就解释了为什么会有角度色散。
在利用太阳能的很多时候是不希望有角度色散的，这时候就要改变它两个近邻的共振体相对的构型，从而改变它的耦合。当达到某一个模数的角度的时候，就可以实现无角度色散。它还可以操控带宽，带宽随角度的变化和单个共振体的辐射角分布有关。用TM波来激励时，共振体的辐射角分布是几乎与角度无关的，所以它的带宽没有角度色散。但是如果换成TE偏振，这时就像一个磁偶极子，角分布是非常漂亮的sin2θ的函数，正入射时辐射很强，但随着角度越来越大，其辐射就变得越来越窄，这也在我们的实验和模拟中完美验证。
我们可以用角度作为新的自由度、实现多功能的器件，比如实现一个角度依赖的多功能的偏振操控器。
超构表面经过十年的发展，现在已经走到2.0，其实已经不是对于电磁波单一特性进行操控，而是对于它的偏振、波前、角度以及时域实现联合操控。
报告人简介
周磊，Photonics Insights主编，复旦大学物理学系主任，谢希德特聘教授，长期致力于电磁超构材料、光子晶体等领域理论实验研究。主要成就有：发现一类梯度超构表面可将电磁波的传播模式完美转化成表面束缚模式；发现利用超构表面调控电磁波偏振的新机理；发现金属-绝缘体-金属型超构表面的功能相图，并将其与石墨烯相结合实现了对太赫兹波相位的大幅动态调控；发现基于散射相消的光子完美透射新机理；发现实现100%效率几何相位超构表面的条件；建立基于超构表面实现任意复杂矢量光场的一般方法，等。曾获得“国家杰出青年基金”（2007），"长江学者"特聘教授（2010），"政府特殊津贴"（2011），上海市自然科学一等奖（2016），国家自然科学二等奖（2019）等荣誉。2019年入选美国光学学会Fellow，2019-2022连续4年入选Web of Science评选的ESI全球高被引学者。
