前言：几何公差是一种在国际上被广泛使用的符号性工程语言，明确且精确定义了几何产品功能的尺寸、形状、方向、位置，从而使产品在满足其功能需要的前提下，尽可能获得更宽松的公差要求，有效地降低制造成本。如今世界上的几何尺寸公差标准主要有两大标准：ASME标准和ISO标准体系,两套标准出发点和设计思路的不同造成两套标准略有差异，随着工业计量软件对于标准的支持程度加深，更多细节化的差异得以体现并应用日益广泛，本文依据ASME Y14.5 2018和ISO 5459 2011标准对于一面两孔基准系进行分析比较。

1. ASME Y14.5 2018标准的一面两孔基准系

上图截取自ASME Y14.5 2018标准，A基准为平面，B基准和C基准为圆孔。在A基准对应理想平面基础上，得到垂直于A基准的辅助基准B理想圆柱和垂直于A基准并距离B基准57.4距离的第三基准C理想圆柱。由A基准对应理想平面、经过B基准和C基准轴线的理想平面、过B基准轴线垂直于前两个平面的理想平面组成基准参考系。

ASME Y14.5.1-2019的4.7.4里也明确说明了当圆柱作为第二或第三基准时，模拟基准要素的方向和位置在受约束于更高优先级的模拟基准要素。

2 ISO 5459 2011标准的两轴基准系

下图截取自ISO 5459 2011标准，A基准和B基准为轴。当A为第一基准，B为第二基准时，A基准的模拟基准要素为A的最小外接圆柱，B基准的模拟基准要素为平行于A模拟基准要素的B最小外接圆柱，无定位要求，由经过A基准模拟基准要素和B基准模拟基准要素的理想平面、A基准模拟基准要素轴线组成基准参考系。

3 ASME Y14.5标准同ISO 5459标准的一面两孔基准系对比

上图为常见的一面两孔基准标注，A基准平面为第一基准，D基准圆柱为第二基准，E基准圆柱为第三基准，D基准圆柱与E基准圆柱间距4.5毫米。

依据ASME Y14.5 2018，E基准对应理想圆柱的位置受D基准对应理想圆柱约束，距离4.5毫米，实际零件的理想基准要素状态如上图。

依据ISO 5459 2011，E基准对应理想圆柱的与D基准对应理想圆柱不存在位置约束，实际零件的理想基准要素状态如上图。

将两个标准的基准系叠放在一起如上图，可以更清楚得体现差异，导致两者坐标系的旋转自由度不同。

对于面-孔-槽基准系，如下图，ASME标准同ISO标准的基准系旋转自由度差异将更大，此时ISO标准的基准系在二维平面内的旋转自由度完全来自于C基准方向，此时C基准的微小变化会导致平面内旋转角度出现巨大变化，特别是易变形的薄壁件、钣金件。

面-孔-槽基准系

ASME标准下的面-孔-槽基准系

ISO标准下的面-孔-槽基准系

4 ISO 5459.2标准草案的[DF]修饰符

在ISO 5459.2 2017标准草案中提出[DF]固定距离修饰符，如上图，应用于B基准时，增加B基准相对于A基准的位置约束。此修饰符暂未出现在正式发布的ISO标准中，部分工业软件已实现对此修饰符的支持，如PC-DMIS 2022.1。

结论

ASME Y14.5和ISO标准对于一面两孔基准系在平面旋转自由度上存在明显差异，会造成相同特征选用不同标准评价存在数值差异的现象。ISO标准采用ISO 5459.2 2017标准草案中提出[DF]固定距离修饰符，可增加基准间的位置约束，在不考虑两标准对于测量特征拟合计算差异前提下，形成的基准系与ASME Y14.5标准的基准参考系一致。下图为PC-DMIS 2022.1采用[DF]固定距离修饰符的评价界面。