y=e^(2x)的导数为y'=2e^(2x)。

函数“y=e^(2x)”的具体求导过程如下：

一、确定复合函数y=e^(2x)的内、外层函数。

“y=e^(2x)”可看成由外层函数为指数函数“y=e^u”、内层函数为正比函数“u=2x”的两个函数复合而成，即：

（1）外层函数：y=e^u.

（2）内层函数：u=2x.

【注】由上面两个函数复合后即可得到“y=e^(2x)”。

二、分别求出外层函数和内层函数的导数。

（1）外层函数y=e^u的导数：y'=e^u.

（2）内层函数u=2x的导数：u'=2.

三、利用复合函数的导数公式，将内、外层函数的导数相乘后再还原“u”即可得到复合函数“y=e^(2x)”的导数。

复合函数“y=e^(2x)”的导数：

y'=(e^u)'·(2x)'

=(e^u)·2

=2·e^u

=2e^(2x).

综上，y=e^(2x)的导数为y'=2e^(2x)。

【注】复合函数导数公式：设y=f(u(x))，则y'=f'(u)·u'(x).

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