与前馈神经网络相比，反馈神经网络内部神经元之间有反馈，可以用一个无向完全图表示。1985年霍普菲尔德（Hopfield）等人用模拟电子线路实现了Hopfield网络，巴特·柯斯可（Bart Kosko）于1988年提出双向联想记忆（Bidirectional Associative Memory，BAM）网络，埃尔曼（J.L.Elman）于1990年提出Elman网络。

Hopfield网络类似人类大脑的记忆原理，即通过关联的方式，将某一件事物与周围场景中的其他事物建立关联，当人们忘记了一部分信息后，可以通过场景信息回忆起来，将缺失的信息找回。通过在反馈神经网络中引入能量函数的概念，使其运行稳定性的判断有了可靠依据，由权重值派生出能量函数是从能量高的位置向能量低的位置转化，稳定点的势能比较低。

基于动力学系统理论处理状态的变换，系统的稳定态可用于描述记忆。Hopfield网络分为离散型（Discrete Hopfield Neural Network，DHNN）和连续型（Continous Hopfield Neural Network，CHNN）两种网络，在本节中主要介绍离散型Hopfield网络，对CHNN感兴趣的读者可查阅相关文献深入研究。

在Hopfield网络中，学习算法是基于Hebb学习规则，权值调整规则为若相邻两个神经元同时处于兴奋状态，那么它们之间的连接应增强，权值增大；反之，则权值减少。