当我们回首人类文明的夜空,无数的数学家犹如灿烂的星河,而最令人瞩目的那颗巨星,无疑就是牛顿。然而这一位被人们称之为“百科全书”式的殿堂级数学家,却单身一辈子。这位伟大的数学家将一生无私地献给了数学与科学,所取得的成就足以照亮近代人类文明三百年的天空。

牛顿出生于乡下的一个小村落,在牛顿出生前的三个月,他的父亲就去世了。早产的牛顿显得十分瘦小,小得可以把他装进一个马克杯中。当牛顿3岁时,他的母亲改嫁,而牛顿不得不跟外祖母生活在一起,年幼时的牛顿对母亲和继父存满敌意。10岁那年,继父去世,母亲又回来了,牛顿再次和母亲住在一起。

长期缺爱的童年给牛顿留下了阴影,造成了他孤僻而古怪的性格,长大之后的他喜欢独来独往,无法与他人愉快地相处。

少年时的牛顿,看起来资质一般,成绩也是平庸无奇,与普通的孩子没有两样,牛顿的母亲认为他不是一块读书料,加上家境困难,牛顿的母亲希望他长大以后成为一个农民,于是早早地辍学在家务农,然而酷爱读书的牛顿常常会因为痴迷于读书而忘了干活。牛顿的舅父被他的好学精神所打动,劝说牛顿的母亲让牛顿继续去学校读书,重回学校的牛顿更加珍惜这来之不易的机会,发奋图强,如饥似渴沉浸在知识的海洋中。

功夫不负有心人,牛顿的成绩得到了学校的认可,被送到了格兰瑟姆的国王中学,很快成为了该校最出色的学生。也就是在这里,开启了他人生中的令人难忘的罗曼史。

1661年,18岁的牛顿寄宿在当地的药剂师家中,与药剂师的继女斯托勒产生了情愫,不久订婚。订婚后不久,他以“减费生”的身份进入了剑桥大学的三一学院。在那里,牛顿接触到了笛卡尔、伽利略、哥白尼和开普勒等先进的思想。

1665年,年仅二十二岁的牛顿便发现了“二项式定理”,这为他日后发明“微积分”打下了基础。同年,伦敦爆发了大瘟疫,大学封校,牛顿不得不回到家中。在此后的两年里,牛顿一直宅在家中继续研究“微积分学”、“光学”和“万有引力定律”等。

在这段时间里,牛顿全部的心思都倾注到了他的学习与研究之中,将自己的未婚妻完全抛到了脑后。当牛顿从繁重的学业和研究中回过神来,打算去找自己的未婚妻时,却发现自己的未婚妻已经嫁给了别人,这次婚变所带来的心灵创伤是巨大的,让他彻底丧失了对爱情的向往,终生未娶。

失去了爱情的牛顿非但没有因此停下探索未知世界的脚步,反而在学术上取得了更大的成果。经过几年的努力,牛顿创立了“经典力学理论体系”,正确地反映了“宏观物体低速运动”的“宏观运动规律”,实现了自然科学的第一次“理论大综合”,这是人类认识大自然的一次重大飞跃。

随后,牛顿依据布拉赫的天文观察资料和开普勒的分析,在三大定律的基础上,用数学方法导出了“万有引力定律”。

时光如水,在漫漫的岁月长河中慢慢地流淌着,人类文明经过数千年的漫漫征程,来到了17世纪。人类文明虽然经过数千年发展,已经取得了巨大的成果,但是还有很多的棘手的问题极待解决。

越来越多的难题用原有的“几何”和“代数”工具已经无能为力,比如:如何求出物体的“瞬时速度”与“加速度”?如何求行星的“曲线轨迹”的“切线”及“曲线轨迹”的“长度”、“矢径扫过的面积”、“极大极小值”、“体积”、“重心”、“引力”等等,人类在此之前所掌握的“对数”、“解析几何”、“无穷级数”等数学工具,都无法圆满地解决这些问题。

牛顿开始陷入了这些问题的思考和深入的研究,1671年,牛顿写下了《流数术和无穷级数》,这就是后世所称的“微积分”,他提出“变量”是由“点”、“线”、“面”的连续运动而产生的,他把“连续变量”叫作“流动量”,把这些“流动量”的“导数”叫作“流数”。“流数术”的中心问题是:已知“连续运动”的“路径”,求“给定时刻”的“速度”(微分法);已知“运动的速度”求“给定时间”内经过的“路程”(积分法)。

有趣的是,牛顿与莱布尼茨几乎同时创立了微积分学,分别得出了“导数”、“积分”的概念和“运算法则”,阐明了“求导数”和“求积分”是“互逆”的两种运算,并为之创造了各自独特的符号。

不同的是,二者发明“微积分”的动机不同,莱布尼茨发明“微积分”的目的是为了解决“曲线”的“切线”问题,而牛顿发明“微积分”的目的则是为解决“运动”问题,两种截然不同的问题解决殊路同归。

牛顿有一句名言:“如果说我看得比别人更远些,那是因为我站在巨人的肩膀上。”如果用这句话形容他在“微积分”上所获得的伟大成果,显得极为贴切。因为在牛顿之前,已经有无数的数学家已经对“微积分”所处理的“切线”、“求积”、“瞬时速度”和函数的“极大值”、“极小值”等问题已经有所研究,牛顿正是基于前人的工作,将零散的成果进行系统化,将起源于古希腊的“无穷小”问题进行统一论述,从而形成两类“互逆”的算法——“微分”和“积分”。

“微积分”的出现,使得“现代数学”形成了“几何”、“代数”和“分析”三足鼎立的局面,并进一步发展为“微分几何”、“微分方程”、“变分法”等等。

这些丰富的成果极大地促进了“理论物理学”的发展。例如瑞士伯努利曾向全世界的数学家征求“最速降落曲线”的答案,但是经过半年的等待,没有人能解答出来。

“最速降落曲线”个问题原本是伽利略于1630年提出来的,当时伽利略自己认为答案应该是一条“直线”,但是后来人们发现他是错误的。1696年,瑞士数学家约翰.伯努利用传统的方法和烦琐的步骤解决这个问题,之后得意地向其他数学家发出了挑战,当牛顿偶然听说此事后,当天晚上就用他新发明的“微积分”方法轻松解了出来,令约翰.伯努利大感震惊。

牛顿一生所做出的学术成果丰富而伟大,比如“三大运动定律”、“万有引力”和“微积分”等,他将这些伟大的写入了《自然哲学的数学原理》之中。

《自然哲学的数学原理》是人类掌握的第一个完整的“科学理论体系”,在物理学、数学、天文学和哲学等领域都产生了无可比拟的影响,将人类发展了数千年的文明在一夜之间推向了“科学革命”的顶点,为“工业革命”奠定了科学基础,直接导致了“英国工业革命”的成功,也点亮了人类辉煌的近代文明。

1727年,85岁高龄的伟大的艾萨克.牛顿逝世,埋葬在了威斯敏斯特教堂。虽然莱布尼茨与牛顿在学术上曾经有过非常激烈的交锋,但他依然毫不吝啬对牛顿的赞美之词:“从世界的开始直到牛顿生活的时代为止,对数学发展的贡献绝大部分是牛顿做出的。”美国学者麦克·哈特指出:在牛顿诞生后的数百年里,人们的生活方式发现了翻天覆地的变化,而这些变化大都是基于牛顿的理论和发现。”

然而,上帝虽然赐予了牛顿在科学上的辉煌成就,却忘了赐予他美满的爱情,这不得不说是一种深深的遗憾!

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肖伟军的数学与音乐分享

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数学是诗, 音乐是酒,数学与音乐是少年的剑与柔情!
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