在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣的时期最长。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰；而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物。
他不仅与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，还得到了美国著名科学史家萨顿的高度评价：“他那个民族、他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。此次由重庆出版社文化伟人代表作图释书系第六辑推出的《数书九章（全新插图本）》一书，正是其最杰出的著作。
《数书九章》的基本内容
宋淳祐四至七年（公元1244—1247年），秦九韶在为母亲守孝期间，把自己长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了这本举世闻名的巨著《数书九章》。与古埃及祭司纸草算书、古巴比伦泥版算数以及汉代《九章算术》类似，本书同样采用了应用问题集的形式，共列算题81问，归类为九个章节。
在第一章“大衍类”中，作者主要系统地介绍了能解各类问题的“大衍总数术”和“大衍求一术”，而第二章至第九章则选择了根据问题的内容进行归类，其中第二章“天时类”包含了有关天气、立法和气象的问题，第三章“田域类”则是有关各种土地面积的计算，第四章“测望类”是关于长宽高远的测量问题，第五章“赋役类”则谈到了赋税和徭役，第六章“钱谷类”主打粮谷转运、仓窖容积，第七章“营建类”则将土木工程一网打尽，至于第八章“军族类”和第九章“市物类”，更是涉及军营计算、阵法布列、军需供应以及商贾贸易营收。
可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，而这本书在向读者展现数学运用价值的同时，也涉及到了大量有关自然现象和社会生活的内容，这些内容无疑为后世了解当时社会政治和经济生活提供了第一手的资料。
倘若你想要了解南宋的农业情况，那么了解当时的降水量和土地情况就显得尤为重要。在“天时类”一章中作者详细介绍了测雨验雪的方法，说白了这实际上就是测量降水量。由于作物生长需要适量雨水的灌溉，同时雨量的大小也是确定播种期的重要依据，因而降水量的多少往往制约着农业的生产，古人会根据降水量的大小来预测收成的好坏，即所谓的“占雨”。一般地方政府会用“天池盆”接雨，而民间则会用圆罂，这便有了书中“天池测雨”和“圆罂测雨”两问。而雪作为雨水的一部分，其厚度也直接影响了收成的好坏，所谓“瑞雪兆丰年”便是如此。
倘若你想了解南宋的经济状况，那么了解当时的货币和借贷情况将是个不错的选择。由于北宋时流通的各种货币，像是铜钱、铁钱、纸币等都能在南宋时期继续使用，并且这时纸币已开始逐渐取代铜钱成为主要货币，而南宋却始终没有发行全国统一的纸币，导致各地使用的纸币各不相同，基于这一点，《数书九章》中涉及了各种货币与支付手段，其中包括铜钱、金、银、会子、度牒、盐钞等等，其中会子出现的频率最高，而这间接反映出了纸币不断膨胀的现状，与南宋后来出现“钱荒”不无关系。
因而在阅读《数书九章》的过程中你会发现，从不同的视角切入，它将展现出全然不同的魅力。
《数书九章》的数学成就
作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般。其中最耀眼的便是“大衍求一术”，即初等数论中一次同余式组的解法，比享有“数学王子”之称的高斯建立的同余定理早了554年，因而被西方称为“中国剩余定理”。
除此以外，能对任意高次方程求数值解的“正负开方术”、与如此加减消元法一致的“互乘对减法消元”，皆领先于同一时期的欧洲。另外，他独立提出的用“三斜求积术”对任意一个已知三边长的三角形求面积的方法，与古希腊数学家阿基米德得出、最早出现在海伦的著作《测地术》中的“海伦公式”完全一致，因而该定理在人教版八年级上学期数学教材中，被称为“海伦-秦九韶公式”。
值得一提的是，对于始终接受西方数学理论体系的我们而言，《数书九章》一书无疑也为读者打开了一扇了解中国古代数学的大门。
与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线，具有明显的算法化、机械化的特征。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法——中国数学家称之为“术”。
他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题，这一思路恰恰是“数学建模”思想的极佳体现。另外，相较于早期欧洲数学将几何和代数割裂开来的情况，中国古代数学往往将几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解，而这则是“数形结合”思想的体现。
虽说自明朝以后中国传统数学因多种因素走向衰退，但是《数书九章》一书无疑让我们有机会再次目睹中国古代先贤的智慧，并从中汲取信念与力量，继续攀登新时代的数学高峰。
《数书九章》中的数学观
秦九韶在《数书九章》的自序中，阐述了他的数学观。他认为，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”。即从大的方面说，数学可以用来认识自然，使我们理解人生，陶冶情操。从小的方面说，数学可以经营事务，分类万物。换句话说，学习数学既要重视对数学思想观念的理解，实现思维的“内在完备”；同时也要注重对基本知识和基本技能的运用，体现数学作为“工具”的外在价值。
譬如在《数书九章》一书，秦九韶除了用数学解决实际问题，他还将数学问题与社会时弊联系了起来。书中每一类问题皆附有诗一首，其中对数学的方法、意义以及人们对之的态度作了精辟的论述。如在“田域类”中，秦九韶说：“差之毫厘，谬乃千百。公私共弊，益谨其籍。”意即：一点点的偏差，就会造成极大的谬误。这于公于私都是严重的弊端，因而测量记录要做到严谨。而在“营建类”中他说：“匪究匪度,财蠹力伤。……惟俭昭德。有国有家……”如果策划与营造不合章法，就会劳民伤财，浪费极大。惟有节俭才能生财积德，国家太平，家庭才有安全。
而以上这些，无疑是将德育教育融入了数学的教学过程中，实现了道德规范与数学问题的有机结合，非常值得今日借鉴。
此版《数书九章》的特色
由于秦九韶书成之后并未出版，原稿几乎流失，直到明永乐年间，在解缙主编《永乐大典》时将其收录其中，而现存的版本中，除了《永乐大典》残卷见存三题，最早且最全的当属万历年赵琦美钞本，而此次重庆出版集团正是以此版为核心，参考其他版本修订而成。
相较于《九章算术》等前人的数学著作，“草”'是《数书九章》的一大亮点。在《数书九章》中，秦九韶不厌其烦地给出了每道题目的具体演算过程，其中计算步骤和得数一目了然，并配有算筹图。而注译者无疑承袭了他这种“不厌其烦”的做法，为了使读者能够更清晰地理解原文，注译者对原文中可能存在的疑难字词作了“注释”，并在每段原文的后面附上“译文”，在“术”的译文后面附上“译解”，在“草”的译文后面附上“术解”，使用而简洁的现代汉语和现代数学的表述方式对原文加以翻译和解读。
除此以外，注译者还对书中提到的古代器物、数学表述方式，以“知识卡片”的形式穿插其中，而这些拓展内容的加入，有助于读者了解南宋的“生活常识”和古代数学的“基本常识”，从而更好地融入作者所创设的问题情景之中。总的来说，由于注译者的细心与用心，本书非常值得收藏，用以反复研读。
