学习好数学，掌握大量的公式很重要，今天我们就来学习一下正弦值sin、余弦值cos、正切值tan的公式。

定义

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫作∠A的正弦，记作sinA；在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边；在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a。

关系

正弦sin=对边比斜边、余弦cos=邻边比斜边、正切tan=对边比邻边。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

基本公式

1、sin^x+cos^x=1

2、sin(-x)=-sinx

3、cos(-x)=cosx

4、tan(-x)=-tanx

5、sin(x+-y)=sinxcosy+-cosxsiny

6、cos(x+-y)=cosxcosy-+sinxsiny

7、tan(x+-y)=(tanx+-tany)/(1-+tanxtany)

8、sin2x=2sinxcosx

9、cos2x=cos^x-sin^x=2cos^x-1=1-2sin^x

10、tan2x=2tanx/(1-tan^x)

11、sin^x/2=(1-cosx)/2

12、cos^x/2=(1+cosx)/2

13、tan^x/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx

14、1-cosx=2sin^x/2

15、1+cosx=2sin^x/2

16、sinx=(2tanx/2)/(1+tan^x/2)

17、cosx=(1-tan^x/2)/(1+tan^x/2)

18、tanx=(2tanx/2)/(1-tan^x/2)

19、sin3x=3sinx-4sin^3 x (sinx的三次方)

20、cos3x=4cos^3 x-3cosx

21、sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]

22、cosxsiny=1/2[sin(x+y)-sin(x-y)]

23、cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]

24、sinxsiny-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]

25、sinx+siny=2sin(x+y)/2cos(x-y)/2

26、sinx-siny=2cos(x+y)/2sin(x-y)/2

27、cosx+cosy=2cos(x+y)/2cos/(x-y)2

28、cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2