你见过克莱因瓶吗？某宝就有，很便宜，号称是仿造四维空间构造的，你永远也无法将它装满水。
克莱因瓶
克莱因瓶是一个瓶子的瓶颈延长，并从瓶身侧面穿入瓶中，再从瓶底穿出，进水口就在瓶底的一种结构形式。
惊讶于传说中的神奇，网上不少小伙伴都曾经买过这种仿造的克莱因瓶来装水测试，大多数人确实都无法装满，因此早早就“投降”，承认这个克莱因瓶永远无法装满水，如下图。
克莱因瓶装水
从上图分析，刚开始的时候水是可以装进去的，但是当水越来越多，把瓶口封住以后，水就进不来了。原因很简单，因为里面的空气没有出来，水当然就没办法进去了。
这个瓶子要装满很简单，把它竖起来，然后从进口喷水，或者伸一个软管进去加水就可以把瓶子装满。这是因为竖起来以后，水就会先占满瓶底空间，先把空气排出。
克莱因瓶灌满水的方法
不过先不要高兴，这个并不是真正的克莱因瓶，真正的克莱因瓶是造不出来的。克莱因瓶最早是德国几何学大家菲利克斯·克莱因提出的，这是一种无定性的平面，在三维空间看起来像瓶子而已。
真正的克莱因瓶的延长瓶颈其实并没有穿过瓶子内壁，瓶颈与瓶身侧面没有相交，而是从四维空间扭曲穿过，并与瓶底部相连。但是在三维空间无法体现，所以我们会觉得它穿透了瓶身到达瓶底。
克莱因瓶模型
在四维空间中，瓶颈外表面通过我们难以描述的方式，将自己的外部扭曲变成了瓶底的内部，从而变成一个循环没有止境的平面。这个平面没有里外，沿着特定方向也永无尽头，所以你是无论如何都装不满的。
如果不好理解，你可以做一个莫比乌斯环或者找一个莫比乌斯环的图片来看，就能理解内外同一个平面了。当然，克莱因瓶要比莫比乌斯环更加复杂。
莫比乌斯环
有趣的是，如果把克莱因瓶对称地切开就会得到两个莫比乌斯环。莫比乌斯环我们现实世界可以造出，但是克莱因瓶却无法造出来。这是因为莫比乌斯环是二维的，它在三维空间中可以无限扩展，跨越多个二维空间。
两个莫比乌斯环合成克莱因瓶
而同理，克莱因瓶是三维的物体，它需要在更高一维空间，跨越数个三维空间才能无限延伸、扭曲，否则只能是瓶颈穿过瓶子侧面到达底部的伪克莱因瓶。
