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今天分享的书籍是《复杂》。
作者梅拉妮米歇尔（Melanie Mitchell），研究复杂系统的前沿科学家，美国波特兰州立大学计算机科学教授，圣塔菲研究所客座教授。
自然界中我们认为复杂和具有适应性的系统——大脑、昆虫群落、免疫系统、细胞、全球经济、生物进化——如何通过简单规则产生出复杂和适应性的行为？相互依赖而又自私的生物是如何一起协作，以解决影响它们整体生存的问题？这些现象存在普遍规律吗？生命、智能和适应性能用机械和计算实现吗？如果能，我们又能不能建造出真正具有生命和智能的机器？如果能做到，我们又应不应该这样做呢？
理解复杂系统需要有全新的方法，需要超越传统的科学还原论，并重新划定学科的疆域。借助于圣塔菲研究所的工作经历和交叉学科方法，复杂系统的前沿科学家米歇尔以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律，与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。
1、什么是复杂
复杂性是什么？洛克说：“一些思想是由简单的思想组合而成，我称此为复杂；比如美、感激、人、军队、宇宙等。”
1、复杂性
大家都见过蚂蚁，单个蚂蚁几乎没有什么视力，也没有多少智能，但是这些行进中的蚂蚁聚集在一起组成了扇形的蚁团，一路风卷残云，吃掉遇到的一切猎物，即便吃不掉他们也会把猎物带走。蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？
首先要定义复杂，我们必须搞清楚什么是机械论和还原论。什么是还原论，说的是如果我们想要知道整个事物的全貌，那么就必须了解这件事情的每一个细节，每一个侧面。比如，我们知道一辆汽车的每一个零件，应该如何安装，把它记录下来是不是就可以再创造一辆汽车了呢？所以还原论所能够解决的都是简单问题。
那什么是复杂问题呢？比如，一个蚁群可能由数百只乃至上百万只蚂蚁组成，单只蚂蚁其实都相对简单，它们受遗传天性驱使寻找食物，对蚁群中其他蚂蚁释放的化学信号作出简单反应，抵抗入侵者，等等。然而，任何一个在野外观察过蚁群的人都会意识到，虽然单只蚂蚁的行为很简单，整个蚁群一起构造出的结构却复杂得惊人，而且这种结构明显对群体的生存极为重要。
它们使用泥土、树叶和小树枝建造出极为稳固的巢穴，巢穴中有宏大的通道网络，育婴室温暖而干爽，温度由腐烂的巢穴材料和蚂蚁自身的身体控制。一些种类的蚂蚁还会将它们的身体相互连在一起组成很长的桥，从而可以跨越很长的距离（对它们来说很长），通过树干转移到另一蚁穴。
他们在做这些的时候，单个蚂蚁是没有智商的。而且他们不存在指挥官，没有那么复杂的语言交流。怎么实现？认知科学家侯世达在《哥德尔、艾舍尔、巴赫》一书中对蚁群和大脑进行了比较，两者都是由相对简单的个体组成，个体之间只进行有限的通讯，整体上却表现出极为复杂的系统（“全局”）行为。但是当你把亿万个大脑的神经元聚集在一起的时候，它会出现智能，会出现情感等等这些就叫作复杂科学。
所以19世纪末期，人们所建立起来的这种对于科学的信仰，对于简单论的这种信仰逐渐遇到大量的来自混沌、来自复杂、来自不可测的挑战，才有了今天的复杂学科。而且现在人们会发现，复杂学科变得越来越重要。
比如，你们觉得教一个孩子长大这事是复杂还是简单？这是一个典型的复杂问题。就是它的输入端和输出端的变化会巨大，输入端只要有微小的调整，在输出端就会有完全不同的结果，就是所谓的蝴蝶效应。蝴蝶效应就是典型的复杂环境。
但是我们的悲剧在哪儿？大量的父母把培养孩子长大当成一个简单事件在对待。他们的办法就是上培训班，上好的学校就可以了，但是事实并不是这样。并不是说等孩子上了好的学校，他的人生就完美了。那为什么大多数父母会这样呢？因为他把复杂问题简单化了，用简单化的手法把每一个零件配上，这个孩子就应该能够成功？
再比如，创业。创业是一个复杂的问题。但很多人会认为他很简单，只要我坚持住，每一个方面都了解清楚了，万事具备了，那么我就一定可以成功，但事实往往事与愿违。 所以，如果我们把复杂的问题简单化的时候，我们就会做的越多，错的越多。
2、复杂系统
什么是复杂系统？关于复杂系统的定义，作者总结了两点：
首先，复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性；其次，如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，则称之为自组织。由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为有时也称为涌现。
由此复杂系统有了另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统。因此，作者认为研究复杂系统的核心问题是：涌现和自组织行为是如何产生的。也就是说，如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，我们就把它称作自组织。像蚂蚁就是自组织，蜜蜂也是自组织。
所以，复杂行为有这些共性：第一，复杂的集体行为；第二，信号和信息的处理。生物当中有大量的信息，大量的计算；第三，适应性，这些系统都具备适应性。对于信息来讲，一定是有意义的，尤其是生物群体。信息的意义是什么？信息的意义就是生存。这个信息能够帮助你更好地生存，这就是这些动物，这些无意识的群体所能够形成群智涌现的一个非常重要的原因。这就是所有复杂体系的共性。
2、动力学、混沌和预测
什么是动力学？动力系统理论关注的是对系统的描述和预测，其所关注的系统通过许多相互作用的组分的集体行为涌现出宏观层面的复杂变化。动力一词意味着变化。而动力系统则是以某种方式随时间变化的系统。
比如，太阳系（行星位置随时间变化）；心脏（周期性跳动）；大脑（神经元不断激发，神经递质在神经元之间传递，突触强度变化，整个系统不断变化）；股票市场；世界人口；全球气候等等。
不仅这些，其他你想得到的系统几乎都是动力系统。甚至岩石在地理时间尺度上也是变化的。动力系统理论以最一般化的方式描述系统的变化，描述变化可能的宏观形态，以及对于其变化能够做出怎样的估计和预测。
1、动力学的起源
动力学的研究一直在不断的演进，最早是由亚里士多德提出。首先，他认为地面上的运动与天上的不同。他认为地面上的物体在受到力推动时才会沿直线运动；没有力，物体就会保持静止。而在天上，行星等天体是围绕着地球不断做圆周运动。另外，亚里士多德认为，在地面上，不同物质组成的物体运动方式也不一样。比如，他认为石头落向地面是因为石头主要是由土元素组成，而烟会上升则是因为烟是由气元素组成。在天上也是一样，越重的物体中的土元素越多，下落也越快。虽然我们今天看来觉得不对，但他给我们提供了原始的动力学说。
接下来颠覆亚里士多德的是伽利略，伽利略做一个，轻的和重的同时落地的实验，与直觉不同，静止并不是物体的自然状态；相反，要施加力才能让运动物体停下来。不管物体多重，在真空中下落的速度都是一样的。
后来伽利略影响了牛顿，牛顿认为这些东西都是算出来的。然后在1927年的时候，海森堡提出了测不准原理。测不准原理是什么？是说如果你要准确地了解一个东西的位置，你就没法准确地知道它的动量。动量＝质量×速度，如果你准确地知道它的动量，你就没法准确地知道它的位置。这两者不可能同时测准，这个叫测不准原理。
2、混沌
混沌指的是一些系统对于初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其长期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”，最典型的例子就是蝴蝶效应。法国数学家庞加莱创建了代数拓扑，在解决三体问题的时候，也发现了上述混沌的特性。
那么，混沌系统中初始的不确定性到底是如何被急剧放大的呢？关键因素是非线性。关于线性系统，我们可以想到还原论，想到整体等于部分之和。而非线性则是还原论者的梦魇。为了更好地理解非线性以及混沌现象，作者借用了一个经典的生物群体数量动力学模型来阐释线性和非线性。
设想你养了一群兔子，兔子会配对生小兔子，每对兔子父母每年会生4只小兔子然后死去。很显然，如果不受限制，用不了多久，兔子就会占领整个地球，甚至宇宙。这是一个线性系统：整体等于部分之和。考虑到种群数量增长所受的限制——由于种群数量过多导致的死亡概率，栖息地所能承载的种群数量上限等，作者将这一代的种群数量代入逻辑斯蒂模型，然后不断迭代，最后发现，兔子整体的数量变化不再等于各部分之和。这就是非线性系统，反映了一个自然的繁殖结果。
作者还给出了一个动力系统和混沌中的方程——逻辑斯蒂映射：xt＋1=Rxt（1-xt），其中xt是当前值，xt＋1则是下一步的值。通过不断改变数值大小，他们发现逻辑斯蒂迭代最初会产生不动点，然后是2周期振荡，然后是4周期，8周期，一直下去，直到出现混沌。这些突然的周期倍增被称为交叉，这个过程被称为通往混沌的倍周期之路。20世纪70年代，物理学家费根鲍姆就通过计算R值的收敛速度，测算出一个常数——4.6692016，这个常数在很多动力系统中都有出现。
因此，作者给出了两条混沌的共性：通往混沌的倍周期之路；费根鲍姆常数。混沌思想带来的革命：首先，看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源；其次，一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测；最后，虽然无法预测，但混沌却有一些秩序，比如通往混沌的倍周期之路，费根鲍姆常数等。
大家就突然明白，混沌虽然无法预测，但它有秩序。如果我们发现了混沌当中的秩序，我们就掌握了去了解复杂科学的过程。所以这就是费根鲍姆常数所带给我们的东西。
3、信息与计算
复杂系统的一个重要的特点就是自组织，与通常情形中的有序消退、无序（熵）增长相反，这里是有序从无序中产生。虽然很多复杂系统属性都不相同，但它们处理信息的方式却是类似的。那么信息是什么呢？根据热力学第二定律，熵总是不断增加直至最大，除非额外做功。
1871年，英国物理学家麦克斯韦通过一个冷热系统实验，提出了一个“小妖”难题：系统没有做功，熵却减少了，难道是有一个智能生物“妖”在工作？这个问题困扰了物理学家很多年，直到1929年，匈牙利物理学家西拉德第一个将熵与信息联系起来，法国物理学家布里渊和伽柏将西拉德的理论进行了扩展，彻底揭示了测量（信息）如何产生熵，终结了“麦克斯韦妖”。对小妖难题的解决，成为信息论和信息物理学的基础。
统计力学也在其中扮演了一个很重要的角色。统计力学的创建者玻尔兹曼认为宏观尺度上的属性是由微观属性产生的，他将热力学第二定律解释为封闭系统更有可能处于可能性大的宏观状态。1940年，数学家香农改进了他的思想，开创了信息论。人们将香农的信息量定义为接收者在接收信息时体验到的平均惊奇度。
比如：作者的两个儿子与奶奶打电话，小儿子只会说一个词——“Da”，奶奶接收的信息几乎为零；而大儿子词汇量更大，比如他会说“奶奶，我在扮超人”，奶奶就经常对他的话感到吃惊。总体上，根据香农的理论，信息可以是通信的任何单位，可以是一个字母、一个词、一句话，甚至是一个比特（0或1）等等。
信息是用来计算的。对计算的基础及局限的研究，导致了电子计算机的发明，但最初的起源却是为了解决一组抽象的数学问题——希尔伯特问题。1900年，德国数学大师希尔伯特在巴黎提出了亟待解决的23个问题，这些问题可以总结为三个部分：
（1）数学是不是完备的？（2）数学是不是一致的？（3）是不是所有命题都是数学可判定的？
25岁的哥德尔解决了前两个问题，创建了不完备性定理；23岁的图灵则解决了第三个问题，发明了图灵机。图灵机后来成为电子计算机的蓝图。两位年轻有为的数学家无疑是伟大的，但他们的命运却很悲惨：哥德尔患上了严重的妄想症，拒绝进食，死于饥饿；图灵则因为同性恋不被接受的困扰，吃了一个含有氰化钾的苹果，自杀了。
3、进化和遗传
根据热力学第二定律，封闭系统的熵会一直增加直至最大，要让熵减少，就要做功。然而我们的生命系统却越变越复杂，熵并没有无限增加。那么是谁在维持生命系统，并让它们越来越复杂呢？宗教认为这是神迹，直到19世纪中叶，达尔文提出，生命进化是通过自然选择造就的。
达尔文认为：所有物种都来自共同的祖先；生命的历史就是物种呈树状分化；一旦生物的数量超过了资源的承载能力，生物个体就会为资源竞争，从而导致自然选择。生物性状会遗传变异，并不必然增加适应性。进化是通过细微的有利变异不断累积逐渐形成的。
同时代的孟德尔则发现了遗传律：植株的后代并不能遗传父代在生命期中获得的性状。遗传是通过父母提供的离散“因子”产生的。每一植株都有一对基因与之对应。其中每个基因都对那种性状——例如高和矮，进行编码。这被称为等位基因。每一种性状，等位基因中有一个是显性的，有一个是隐性的。再加上后来的群体遗传学，达尔文理论和孟德尔遗传学共同形成了后来的“现代综合”。“现代综合”在20世纪30~40年代得到了进一步发展，并形成了此后50年被生物学家普遍接受的一系列进化原则：
比如，自然选择是进化和适应的主要机制；进化是渐进过程，通过自然选择作用和个体非常细微的随机变异产生；宏观尺度上的现象，可以用基因变异和自然选择的微观过程来解释。后来“现代综合”也受到了挑战，古生物学家古尔德同意自然选择是进化很重要的机制，但他认为历史偶然和生物约束的作用至少同样重要。
