根据欧拉公式cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2，可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。

1、直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)，根据频移性dao质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是版2πδ(ω-ω0)，再根据线性性质，权可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。

2、直接根据时域相乘等于频域卷积来计算。因为载波信号的傅立叶变换是一个冲击信号。这样卷积过程中的积分平移过程，实质就成了一个频谱搬移的过程。你可以利用冲击信号的那个积分为1的特性，计算一下。信号与系统书上有例子。

3、傅里叶变换为pi*[δ(w+wc)+δ(w-wc)]，傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合，在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。