从公制到国际单位制，持续了一个世纪的“公制正统”之争
遇见数学2021-07-05 20:11
公制在法国的确立正值拿破仑战争的时期，随着战火在整个欧洲大陆燃气，法国的公制很快传到了整个欧洲，并迅速为欧洲各国接受。
公制确立的同时，18–19 世纪的科学界正发生着又一次革命：随着伏打电池、库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律的相继发现，人们开始对电与磁现象产生了极大的关注。电磁学这个全新的领域，对过去人类局限于时间与度量衡的测量系统带来了很大的革新。经过近两个世纪的变革，人类对时间、长度和质量的测量已经有了足够的自信；18 世纪问世的水银温度计，解决了又一项测量难题——温度；然而，当 19 世纪电磁学的大门徐徐拉开时，这个领域对当时的科学家来说却是一个完全的“处女地”。
▲图5-9将公制发展为现代科学测量单位的先驱，德国数学家和物理学家卡尔·弗雷德里希·高斯（1777–1855），后人以他的名字命名了以CGS制为基础的单位制。
对电磁现象的测量启发了科学家们对科学单位制的进一步研究，这之中的一个先驱人物便是著名的数学家与物理学家高斯（见图 5-9）。1832 年，高斯与另一位著名科学家威廉·韦伯（WilhelmWeber）合作，着手测量地球的磁场。那时，高斯首先提出了“以若干基本单位推导出完整的科学单位系统”的思想，并将时间单位“秒”（定义为一天时间的 1/86400）引入他的测量体系，与长度、质量单位并列为基本单位。高斯同时认为，根据库仑定律，电荷量可以直接由基本单位导出。更重要的是，高斯采纳了那时影响力还未遍及欧洲的公制，使用了三个基本单位：毫米、毫克和秒。根据单位的一致性，他将库仑定律与牛顿第二定律等价，得到以下公式（此处以字母“C”指代电量，但此“C”不等同于现国际单位制中的库伦）：
我们今天在课本上见到的库仑定律有一个库伦系数 k，但如果规定电荷与力的单位一致，这个系数是不需要的，此时电荷量的单位就是：
有了电荷量的单位，其他电磁学单位实际上都可以基于这样的换算导出，高斯和韦伯便是借此完成了测量工作。
19 世纪中叶，英国科学界的重要学术组织——英国科学促进会里的物理学家詹姆斯·麦克斯韦（JamesMaxwell）、威廉·汤姆森（WilliamThomson，即开尔文男爵）（见图 5-10）、焦耳等人，正式确立了一套使用长度、质量、时间三者的基本单位——厘米、克、秒，并能够遵循单位一致性的原理，推导出所有力学与电磁学单位的完备系统。这是第一套将法国大革命时期提出的、旨在替换传统度量衡的公制，真正发展成完善的科学标准的单位制，也是后来国际单位制的蓝本。根据他们选取的基本单位，这套制度也就被称为“厘米-克-秒制”。
英国科学促进会的另一个贡献，则是提出了为特定的导出物理量单独起一个名字的做法。CGS 制下，为了准确地表示单位，人们需要频繁地重复书写 cm、g、s 这三个符号，颇为不便。于是，科学家参考用拉丁文造的“metre”一词，将力的单位称为“达因”（dyne，dyn），意为“动力”；又将能量的单位称为“尔格”（erg），意为“功，工作”。对于新的电磁学单位，他们则确立了使用与该单位关系最密切的著名科学家命名的惯例——这也就是我们今天在课本上看到的一切人名单位的源头。
▲图5-10 为公制的完善做出卓越贡献的科学家——英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦（1831–1879）和威廉·汤姆森（1824–1907，第一代开尔文男爵）。
最初，科学家们只提出了伏特（电压）、欧姆（电阻）和法拉第（电容）三个人名单位。但随着以电力为代表的第二次工业革命到来，在新一批电力工程师之间出现了又一次“习惯单位”的大爆发。这回工程师已经接受了公制（CGS 制），但在如何导出电磁学单位上产生了分歧。一部分人仍使用上面的库仑定律，推导出的单位称为“静电单位”，另一部分人则选择了描述通电导线间吸引力的安培定律，推导出的单位称为“电磁学单位”。为了给两套单位命名，人们又找来了更多人名，安培、库伦、韦伯、瓦特、焦耳等单位就是此时诞生的，还包括一些如今不再使用的单位，如麦克斯韦、高斯、富兰克林等。
然而，当时的 CGS 制毕竟是为了测量微弱的电磁效应设计的，这套系统几乎只能在科学家的圈子里流传，因为在日常生活与工业生产中，厘米和克两者都显得太小。我们也说过，法国大革命时期颁布的本就是米和千克的标准器，在精细的科学研究以外，人们显然更倾向于使用米和千克，这使得在“厘米–克–秒制”的同时，另一套基于公制的“米-千克-秒制（MKS 制）”也开始在社会上通行。另一方面，从公制颁布到麦克斯韦等人完善单位一致性的原理，这之中仍然有很长的一段时间。这段时间中，即便科学家与工程师们已经采纳了公制，但他们仍然在创造新习惯单位，如表示热量的“卡路里”，表示气压的“毫米汞柱”，表示功率的“公制马力”，以及和英制“磅力”类似的“千克力”等。乃至直到 20 世纪，当时出现的一些新领域如放射学里，出现的新度量基准依然是不符合一致性的习惯单位。尽管 19 世纪末的德国科学家海因里希·赫兹（HeinrichHertz）统一了电磁学内部的“静电单位”和“电磁学单位”两套系统，但 CGS 制与 MKS 制的分歧仍然广为存在。本来为了统一而创造的公制，此刻却产生了内部的分裂。
但与此同时，公制在政治领域逐渐得到了更多国家的认可，得到了大规模的推广。1875 年，世界 17 个国家在巴黎签署了《米制公约》（ConventionduMètre），成立了公制的国际性管理组织国际计量大会、国际计量委员会和国际计量局，标志着公制正式从法国一国的设想变成全世界通用的规范制度。同时，《米制公约》正式将米和千克的定义确立为采用更稳定的铂铱合金材料制成的“国际米原器”和“国际千克原器”，不再使用最初的地球子午线和立方分米水的定义。公约颁布后，国际计量局制作了数件新原器，从中随机取出一件作为封存在巴黎的国际标准器，其余则分给诸缔约国。
▲ 地图显示各国改用公制的情况，改用之年以颜色表示。黑色代表该国尚未采用国际单位制。
《米制公约》将米和千克确立为基准原器后，MKS 制也就在单位制的“正统之争”中占了上风，赢得了官方认可的权威地位。到了 1921 年，国际计量大会将《米制公约》扩展到了电磁学体系中的所有单位，同时采纳了意大利科学家吉奥瓦尼·吉奥尔吉的提议，在长度、质量、时间单位之后加入了一个新的电磁学基本单位“安培”，不再使用高斯以来的单位推导方式。不过，直到 20 世纪的中叶，CGS 制依然在学术研究领域占据着主导地位，这段时期的许多新发现，如相对论、量子力学、粒子物理等，其原始论文里的绝大多数数据仍然是在 CGS 制下记录的。对于本节开头的第一个问题，如果你能找到 1905 年爱因斯坦发表在德国《物理年鉴》期刊上的四篇著名论文，不论会不会德语，你都能看到其中使用的长度单位正是“cm”。
第二次世界大战结束后，国际计量界、科学界与各国政府开始合作，旨在将《米制公约》发展成一套连接全世界所有国家，贯通科学家与人民群众的国际性制度。1960 年的第 11 届国际计量大会上，这一制度被正式命名为“国际单位制”。国际单位制将米、千克和秒正式确立为基本单位，使之升格为真正的国际标准，也使得 MKS 制在全世界的科学教育与研究中逐渐取代 CGS 制成为主流，持续了一个世纪的“公制正统”之争才算大体上尘埃落定。至此，从 1795 年公制正式颁布开始，经过整整 165 年，当初的制度才终于变成了如今我们在课本上见到的模样。
说到这里，对度量衡与单位制的历史的讲述也就先告一段落了。下一章我们将进入科学的范畴，带你以科学的眼光看看国际单位制这套复杂的系统的全貌。
本文摘编自人邮出版社《计量单位进化史》，[遇见]已获授权。
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