3道中考数学选择题3个考点鉴赏

木木初中数学

发布时间:06-2200:10

题目来源:2019南充

7.(3分)如图,在半径为6的⊙O中,点A,B,C都在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(  )

解:四边形OABC是平行四边形,在圆中OC=0A所以它是菱形,连结OB,如下图

S1=S2,求扇形AOB的面积。∠AOB怎么求?如图

∠AOC=∠ABC,∠AEC+∠ABC=180°

2θ=180-θ,θ=60°

S=π6*6/6=6π

答案选择A。

9.(3分)如图,正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端,对折正方形MNCB得到折痕AE,再翻折纸片,使AB与AD重合,以下结论错误的是(  )

典型的矩形纸带折叠题。

∵AB∥DH ,BH∥AD

∴四边形ADHB是平行四边形

∵AB与AD重合

∴四边形ADHB是菱形

标注线段长,连结菱形对角线,如下:

A. 勾股定理算一下,EH、AE是已知的,正确;

B. CD=AD-AC ,BC=2,正确;

C. 各条线段都已知,计算,正确;

D.排除法可知选D,∠AHD=∠AHE,Rt△AHE两条直角边已知,有兴趣也可以算算验证,直观看看也能发现不对。

10.(3分)抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),a>0,顶点坐标为(1/2,m),给出下列结论:①若点(n,y1)与(3/2﹣2n,y2)在该抛物线上,当n<1/2时,则y1<y2;②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1=0无实数解,那么(  )

A.①正确,②正确 B.①正确,②错误

C.①错误,②正确 D.①错误,②错误

解:a>0,对称轴是x=1/2,可得b=-a

将顶点(1/2,m)代入,可得-a/4+c=m ,c=m+a/4

上草图~

抛物线开口向上,在对称轴左侧,y随着x的增大而减小,在对称轴右侧,y随着x的增大而增大。

n<1/2时, y1在左侧,要判断 y1和y2的大小,就要知道n与3/2﹣2n哪个距离对称轴更远,越远越大。

n<1/2,3/2﹣2n>1/2

左侧距离(x1):1/2 -n

右侧距离(x2):3/2﹣2n-1/2=1﹣2n

1﹣2n-(1/2 -n)=1/2 -n >0

y2> y1 ①正确

②代入求△即可,正确;

答案选择A.

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