河图洛书是怎么来的？“九九八十一”和勾股定理
抱雪斋读易笔记2020-05-21 22:14
有的学者认为，《周易》里是没有河图洛书的，《系辞》中所谓的“河出图，洛出书，圣人则之”只不过是传说而已。
还有的学者认为，河图洛书是到了宋代才有的，完全是出自后人的伪造。
诚然，我们今天在《周易》的早期版本中没有看到这河图和洛书这两幅图。
这两张图是宋代朱熹写《周易本义》的时候才加到首页上去的。
《周易本义》中的河图但是，《周易》的经文里面没有提及河图和洛书之名，但却并不代表作者不知道这两张图。
事实上，如果我们仔细阅读，就会发现《周易》的作者不仅非常熟悉这两张著名的术数图，还将其巧妙地融入了卦爻辞和卦序数中。
不信？我们不妨静下心来，细细地读一下《周易》的原文。
一、河图洛书与九九之数
河图和洛书，在传说中有着神奇的来历。
河图，是伏羲在从河水中跃出的一匹龙马身上发现的。
洛书，是大禹在治水的时候从洛水中浮出的一只白龟身上发现的。
河图洛书这两张图，本质上是两张数字图。
一张上面是一到十这十个数字，另一张上面是一到九这九个数字。
在我国数千年来悠久的术数传统中，数字从来不是简单的数字，而是“数中有术，术中有数”的。
我们说过，《周易》中的所有数术奥妙，都来自于孔子所传的《易本命》中那“九九八十一”的乘法口诀。
巧的是，我们在另一部古老的数学书《周髀》开篇中，既看到了伏羲和大禹这两位得到河图和洛书的传说人物，还看到了传说中参与了《周易》卦爻辞编写的周公，更重要的是，再次看到了“九九八十一”的口诀。
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺（伏羲）立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”商高曰：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。
根据《周髀》的这段记载，一切的“数之法”皆出于“九九八十一”，而这个伏羲用来立周天历度的口诀，就是“数之所生”。
《管子》中，同样也有伏羲“作九九之数以合天道”的记载。
虙戲（伏羲）作造六峜，以迎阴阳；作九九之数，以合天道，而天下化之。《管子·轻重戊篇》
和得到河图的伏羲一样，得到洛书的大禹同样与“九九之数”有着不解之缘。
传说中，大禹的一生都在跟“九”这个数字打交道：他所提到的洛书本身就是一幅九宫图，上面画着一到九的九个数字；《尚书洪范》说上天赐给他洪范九畴（“天乃锡禹洪范九畴”）；《史记》中记载他“开九州，通九道，陂九泽，度九山”的事迹，就连他的儿子启所得到的乐章，名字也叫《九辨》和《九歌》——这就难怪《周髀》要把这九九之数称为“禹之所以治天下者”了。
奇妙的是，我们在《周髀》中，还能看到“九九八十一”的后面，紧接着的是一段著名的“勾股定理”的论述，显现出勾股定理与这个“九九之数”之间有着莫大的关系。
究竟勾股定理和九九乘法口诀之间有何联系？
它与河图洛书又有什么样的关系？
《周易》的作者在卦爻辞中有写到这些吗？
（未完待续，本文为“数说《周易》”系列第十篇）
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