中考数学专题复习,平行四边形会如何考?让这些例题告诉你

数学课堂

发布时间:02-1410:20

中考进入倒计时,不少初三的小伙伴都开始了专题复习。我们复习的主要目的就是要明白中考会如何考,做到知己知彼。下面分享几道平行四边形的经典例题,让这些例题现身说法,告诉大家答案。

所证两条线段分布在大小形状相同的两个三角形,优先考虑证明全等,而平行四边形的性质常隐含三角形全等的条件。

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,AD∥BC,

∴∠OAE=∠OCF.

在△OAE和△OCF中,∠OAE= L0CF ,0A = 0C,∠AOE=∠COF;

∴△EOA≌△FOC(ASA).

∴OE=OF(全等三角形对应边相等)。

平行四边形的判定是中考核心考点,已知一组对边平行,可以证明这组对边相等。

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,即AF∥CD.

∴∠AFE=∠DCE.

∵E是边AD的中点,

∴AE=DE.

又∵∠AEF=∠DEC,

∴△AEF≌△DEC(AAS),

∴AF=DC.

应用平行四边形的性质探究线段之间的数量关系及计算也是常考的题型。(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AE∥CD,AB=CD,

∴∠EBF=∠DCF,∠BEF=∠CDF.

∵AB=BE,

∴BE=CD,

∴△BEF≌△CDF(ASA),

∴BF=CF.

(2)解:结合(1)知,BF=CF=3,AD=BC=6.

∵AD∥BC,∴△ADG∽△CFG,

∴CF:AD=FG:DG,即FG:4=3:6,

解得FG=2.

通过以上例题,不难看出,平行四边形常跟全等三角形、相似三角形综合考察,在涉及线段之间的数量关系时,通过直观找到图形的特殊之处。

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