2018江苏省连云港中考数学压轴题,优化最后一问的解题思路

高老师数学课堂

发布时间:02-1408:40

本题是2018江苏省连云港中考数学压轴题,共4问,有家长说这题最后一问有些繁琐,解题思路不易想到,咨询有什么好的办法吗?抱着试试看的态度,能想到另一解题思路,便于学生拓展思路,整理出来,与大家分享。

我们先看下题目

第一问:典型手拉手相似,利用SAS证全等即可

第二问:利用第一问的全等,根据条件的面积,找与其之间的关系,利用特殊角求解即可。已知面积,辅助线自然而然会想到作高。

第三问:求面积之间关系,需要面积的转化,找到切入点,难度不大

第四问:比较有难度,首先第三问的结论是入手点,其次就是两三角形相似,面积比是相似比的平方,这是解题的关键。第一种思路是利用高求DF,从而求出DE,发现△CDE中,虽然知道一边长度,有特殊角60°,但是作高仍然求不出CE,不要忽视A型相似,这也是解题关键。

其实不要一味的追求相似,有了面积比是相似比的平方,结合勾股定理,足以求出CE的长度,从而求出AE,这样入手也许更简单易懂。计算量也不大,为了降低计算量可以设CE=2x.

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