为何不能同时测量位置与速度?测不准原理是世界的本质

科学研究社

发布时间:19-12-2317:33

上篇文章已经和大家讲解过了:基于宏观物体而进行的实验,是无法验证海森堡的不确定性原理的,无法验证的原因在于:因不确定性原理造成的测量误差实在是太小了,小到以至于在宏观物体上基本可以忽略不计,既然不确定性原理是基于微观粒子提出的,那么我们如何能在微观粒子的身上验证不确定性原理呢?

在讲这个实验之前,让我们先来回顾一下海森堡的不确定性原理:不可能同时知道一个粒子的位置和它的动量,也就是说我们不可能同时准确的测量出一个粒子的位置和速度(动量=质量×速度)

宏观物体与微观粒子的区别无非是大小罢了,其本质都是物质,但是在测量的实际操作过程中,宏观物体与微观粒子这一大一小的区别就将被无限的放大,因为宏观物体是看得见、摸得着的,对于静止物体,我们可以用尺子去测量,对于运动的物体,我们也可以用声波、光波等一系列测量的方式,但微观粒子则不同了,由于微观粒子实在是太小了,肉眼根本就看不到,尺子、声波这些常规的测量方式也就没有用武之地了。

那么我们应该如何测量微观粒子的位置与速度呢?

在小学生物课上,老师教我们使用光学显微镜去观察植物、小昆虫甚至细菌等物质,显微镜可以通过光学成像的方式将观察的物质放大几十倍、上百倍,那么测量微观粒子,我们也可以使用显微镜,只不过是需要倍数更高的显微镜而已。不过这里需要强调一点的是:目前世界上最高级的电子显微镜也只能观察到原子尺度的微观世界,针对于原子核、电子等其他微观粒子,我们仍然无法直接观察。

我们可以在脑海中想象这样一个实验:我们通过显微镜去观察一个电子的位置与动量,具体的操作过程是什么呢?其实也很简单,就是利用大量的光子去撞击电子,然后我们通过观察光子的情况就可以得到电子的位置与动量。

用光子去撞击物体,这是最简单的测量方式之一,我们使用眼睛看物体,其本质也是物体从物体反弹回来的光子进入的到我们眼中,但一旦将测量的物体换成一个电子,那么麻烦就来了,电子是很小的一种微观粒子,质量很轻,而且很脆弱,一旦用光子去冲击电子,那么电子很有可能就被光子给撞飞了!

如果我们想要准确的测量电子的位置,那么我们就需要选择波长短的光子去冲击电子,波长越短,那么测量位置的精准度也就越高,但是光的波长越短,光子的能量也是越大,高能量的光子就会把电子给撞飞,那么电子的速度就会发生改变,我们就无法准确的测量电子的动量(动量=速度×质量)。

反之亦然,如果我们想要准确的测量的电子的动量,那么我们就需要选择波长较长的光子,因为波长较长的光子能量小,对于电子产生的影响就小,得到的电子动量的结果也就越精准,但是波长较长也就意味着无法准确测量电子的位置。

一句话总结:我们想要准确测量电子的位置,就会影响电子动量的测量结果,我们想要准确测量电子的动量,那么就会导致电子位置变得模糊,正如孟子云:鱼和熊掌,不可兼得也。

转换成数学语言就是:电子的位置为x,动量为p

光子的波长λ越短=Δx变小(位置误差),Δp变大(动量误差)

光子的波长λ越长=Δp变小(动量误差),Δx变大(位置误差)

总结来说:不论我们如何进行测量,位置x与动量p总会存在着误差。

那么位置x与动量p的误差究竟是多少呢?

物理学家海森堡给出了答案:Δx(位置误差)与Δp(动量误差)的乘积一定大于等于普朗克常数除于4π,也就是:ΔxΔp≥h/4π

所以位置与动量的误差主要就取决于普朗克常数除于4π,4π是已知值,普朗克常数h=6.62607015×10-34 J·s,10的负34次幂,这个值实在是太小了,所以在宏观世界中是可以忽略不计的,就像我们在测量原子质量时,将电子的质量选择忽略不计是一个道理,但是这个误差在微观世界中却不能忽略,这就是海森堡提出的具有划时代意义的不确定性原理。

ΔxΔp≥h/4π,只要是同时测量,那么这个误差就是永恒存在的,这着实让具有完美主义的物理学家很头疼,这个测量的误差究竟意味着什么呢?我们又究竟能不能消除这个误差呢?

不能,这个误差并不是因为科技水平的限制而产生的,而是由于测量行为的本质而产生的,测量就意味着要与测量的物体发生相互作用,直白点做就是需要接触、触碰,要接触,那么就必定会对于测量的物体产生影响,这个影响在宏观世界可以做到忽略不计,但是一旦进行了微观世界,那么哪怕是光子,都会对于微观粒子测量的结果产生巨大的干扰,这是无法避免的。

所以,不确定性原理还有一个十分有趣的中文翻译:测不准原理

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