探索天体运动的规律，解析公式背后的意义
小王同学好菜呀2019-11-26 14:18
阐述牛顿力学三大定律
牛顿力学三定律：第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。
曾经，我们抛出一枚足球，在草地上滚动一段时间就停下来了。有学者说，是因为受力，足球才会运动，抛出后，没有手给它力，所以足球不一会儿就停下了。今天的我们很容易理解是摩擦力的作用使得足球停下来了，力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，这就是牛顿力学第一定律所描绘的事情。
那么力是怎么改变物体运动状态的呢？原来，力改变的是物体的加速度，我们联想到力的国际单位是N,也就是牛顿，能够让1KG的物体产生1m/s^2的加速度的力我们定为1N。因此，看到F=ma时，我们知道相同的力能够让不同质量的物体产生不一样的加速度。（有兴趣的小伙伴可以查一下质量的定义哦！）
力，究竟是什么？骑自行车的时候，我们用力去蹬脚踏板，这个力是这里我们要讲的力吗？力是物体与物体之间的相互作用，这是我听到的最能接受的定义，力不会脱离物体而存在，同时，它也是一种相互作用，即作用双方的力是相互的，是大小相等的，是对称的。（有兴趣的小伙伴可以思考一下力是真实存在的吗？力是我们抽象出来的一个模型，是对这种物体与物体之间相互作用的描述，这种描述我们不能说它是对是错，“力”这一模型这种描述便于我们理解“物体与物体间的相互作用”，但尽可能不要被这个描述所束缚。当然，也不能好高骛远，先理解模型，再理解更深层次的东西）
深挖天体运动万有引力
卫星、行星，乃至恒星星系，这些运动规律我们用“万有引力”这一模型进行描述，先理解模型，再理更深层次的东西。
我们知道“亚里士多德”是一个经常“犯错”的科学家，地心说中也有他的功劳，然后哥白尼提出了日心说，触怒权威，被处死了。之后，不得不提的一个人，一位望远镜发明之前最伟大的星空观测者，他就是第谷，这个人很有才话，观测了很多星空天体运行的数据，但是理论思维着实差了些。凭着他对星空的了解，他当然知道“地心说”的荒谬，不过他也不完全支持哥白尼的“日心说”，因为依据他的观测数据，“日心说”也不能完美解释漫天星辰，他自己提出了一种介于地心说和日心说之间的学说，可是这更加让他糊涂，连他自己都说服不了。
第谷去世后，他的徒弟开普勒研究他的数据。在群星之中，最神秘莫测的就是火星轨道，火星的观测数据最丰富，但是和地心说日心说的理论推导差别也最大，因此第谷创造了自己的学说，这些学说中哪个才是正确的呢？这就要靠开普勒来验证了。
地心说第一个出局了，日心说呢？也有些问题，那么第谷自己的理论呢？这个理论更乱，问题出在了哪里了呢？问题就出在了最基本的假设上，无论托勒密还是哥白尼，包括第谷，都认为行星的轨道是圆形的，而且做匀速圆周运动，这个假设就是错的。
经过四年的磨砺，开普勒发现火星的轨道并不是圆形，而是椭圆，太阳就位于椭圆的一个焦点上，这就是开普勒行星第一定律。
天文资料还显示出：火星速度不是均匀的，火星近日点速度快，远日点速度慢。有了椭圆轨道的概念，研究椭圆曲线的性质，开普勒就想到太阳在椭圆的一个焦点上时，行星的速度很可能与行星与太阳的距离有关。经过反复和第谷的实验数据比较，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，确实在离太阳远时慢，离太阳近时快。寻找其规律，开普勒最终得到了行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒感觉行星的运行周期应该和轨道之间有某种关联，可是并不知道行星轨道的具体数据，开普勒想了一个巧妙的办法，他把地球和太阳的平均距离作为一个距离单位来计算各个行星轨道的半径，同时把地球的公转周期作为时间单位来计算行星的公转周期，我们来看他得到的数据：
至此，开普勒已经勘破了星空的奥秘，从一个星空观察者成为了“天空立法者”。
开普勒的行星运动定律距离万有引力只是一步之遥，如果假设行星轨道是圆形的话，我们用中学知识就可以推导出万有引力定律，可是行星轨道是椭圆，要想推导出万有引力定律就需要运用到微积分知识，而微积分要等到牛顿出世才会有，所以开普勒只是指出了行星运动规律，而没有指出其背后的原因。
终于到了我们的重头戏，万有引力定律：
这张公式图算是比较经典的，告诉你速度、角速度、周期以及加速度与运动半径r的关系，也给出了近地轨道和黄金代换式GM=gR。各种各样的公式数不胜数，但我们只要记住一句话：万有引力提供向心力（F=ma）其中“F=GMm/r^2”“a=?”,关于a的表达式此处就不再展开了。
引力常量G是亨利·卡文迪许测得的，但他的贡献不止于此，有兴趣的小伙伴可以深入了解一下啊，集智慧与容貌于一体。
我们从能量的角度思考天体运动的另一半问题，有人管它叫逃逸。如何理解加速减速对轨道高低的影响？
物体的机械能有两种形式：动能和势能
由GMm/r^2=mv^2/r，得卫星的动能 Ek=1/2mv^2=GMm/2r
若取无穷远为0势能面，卫星的势能 Ep=-GMm/r
卫星的机械能 E=Ep+Ek=-GMm/2r
通过上面是式子，我们知道：运动半径r越大，E值越大，应该是这样说，当卫星向后喷气时，对卫星做正功，卫星的机械能增加，因此，运动半径会增加，故而远离地球。
卫星回收的时候我们需要怎么做呢？这是一个反过程，向前喷气，机械能减小，卫星轨道就会变低，直至进入大气层。部分卫星在服役过程中机械能损失变小后，就会被地球捕获，不用担心，在大气层中就已经烧成灰了。返回舱有热保护，因此可以成功返回。
让人类飞向太空的是知识，物理教会我们如何认识身边的世界。
但即便是我开动脑筋想，也有很所琐碎细节的地方没能说到，如果大家有兴趣的话可以留言讨论哦！
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