分享三角形的重要定理，熟练掌握之后，你就可以举一反三，对于大部分三角形的问题，都可以轻松搞定。

1、三边关系

三角形中任意两边之和大于第三边。

a+b>c

a+c>b

b+c>a

可以得出推论：

三角形中任意两边之差小于第三边。

a-b>c

a-c>b

b-c>a

2、内角和定理

∠A+∠B+∠C=180°

3、角平分线定理

如图所示，

AD是∠BAC的角平分线

AB/AC=BD/CD

AD²=AB×AC-BD×CD

4、张角定理

如图所示：

sin(∠1+∠2)/AD=sin∠1/AC +sin∠2/AB

5、中位线定理

如图所示：

点D是AB的中点

点E是AC的中点

DE // BC

DE=1/2*BC

6、中线长定理

7、勾股定理

a²+b²=c²

8、垂线定理

AB²-BD²=AC²-CD²

9、射影定理

AC²=AD∙AB

BC²=BD∙AB

CD²=AD∙BD

10、海伦公式

求三角形面积

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p= (a+b+c)

11、正弦定理

a/sinA =b/sinB =c/sinC =2r

r为圆的半径

12、余弦定理

b²=a²+c²-2accosB

c²=a²+b²-2abcosC