曾获国际数学奥林匹克满分金牌的姚健钢：“数学天才少女”打好基础未来有可能成才
钱江晚报2024-06-16 10:48
潮新闻客户端 记者 张云山
2024阿里巴巴数学竞赛下周就将进入最后的决赛，数学天才少女姜萍能否圆梦也进入最关键时刻。潮新闻记者采访了第35届国际数学奥林匹克(IMO)满分金牌、美国加州大学伯克利分校数学博士姚健钢。
在他看来，阿里数赛的预赛和决赛的难度完全不一样，决赛很多题目可能需要数学博士生水平。数学是一门长期探索的学科，只有真正深入进去，学透了才能感知其中的美妙。
他也关注到闯入决赛的学生姜萍，并建议如果未来想以数学研究作为目标，中间其实要走的路还很长，要打下坚实的高等数学基础，选择一个合适的方向去发展。
以下为潮新闻采访内容——
潮：姚博士当年在国际数学奥林匹克竞赛获得满分金牌，您认为，这个成绩对您后来的求学有帮助吗？怎么看待当年参加比赛的那段经历？
姚：我个人参加数学竞赛的经历是，我曾经在小学六年级的时候，得到了北京市小学数学竞赛的第一名。
那时候就定下一个目标，希望到中学毕业的时候，能够代表中国参加国际数学奥林匹克，并获得金牌。
很幸运的是，经过六年的努力我实现了目标。现在回头来看，我觉得是一段很难忘的人生经历，你给自己设定了一个有挑战性的目标，然后努力去奋斗，最终实现了梦想，当然不可否认，这其中也带有一定的运气成分。
就中学数学竞赛而言，对初等数学的解题技巧有比较高的要求，当然也需要创造性思维。
虽然数学竞赛本身的内容和大学里学的高等数学及以后的数学研究，并没有直接的联系，但是通过参加数学竞赛而形成的能力和素质，我觉得对于我后续的学习还是有促进作用的。
潮：今年的阿里数赛初赛题目出来了，很多普通人看着好像题目不难，但基本一道都不会做，您怎么看今年阿里数赛的题目，主要考了哪些部分，哪些题型比较难？
姚：就一道数学题而言，其实大致有两个层次，第一个层次是大家是不是能够理解这个题目问的是什么，第二个层次是不是能够把它解出来。
比如说人们耳熟能详的数学家陈景润，他是著名数学家华罗庚的弟子，他们研究的是数论里的哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想是说每一个大的偶数都可以表示成两个质数的和，其实这道题目的表述只涉及小学的知识，但是这样一个问题，到现在也还没有解决。
像哥德巴赫猜想这样的问题，它就是一个非常有趣的数学问题，题目本身很容易理解，但是求解极为困难。在人们探索攻克这样难题的过程中，其实发展出了很多数学的理论。
就阿里巴巴竞赛而言，初赛的题目我也看了，前面一些题目其实只用到中小学的数学知识。个别的题目，可能小学生只要认真地去读题，他也能理解题目问的是什么。当然另外一些题目，你可能要有大学数学的知识，你才能够真正理解这个题目本身的表述。
就解题而言，所有这些中小学生可以理解的前面这几道题目，其实它们所用的知识和技巧，也都是中小学生所能掌握的。我想这个也是阿里巴巴数学竞赛，希望通过不同层次题目的，尽量发挥数学的作用。
回到这一届阿里数赛，有一位在中专读书的同学在预选赛中获得很靠前的名次，引起了很多社会的关注，成了一个热点新闻，并吸引很多人开始关注数学竞赛。我觉得从数学普及的角度，更有意义的事情是，大家由此关注这次竞赛里面的题目是什么，对于其中一些只涉及初等数学的问题，是不是能够有更多的人会去尝试和探索怎样求解，进而能感受到解题方法中所蕴含的数学之美，如果能够提升到这样一个层次，那么，数学竞赛所起到的意义，就更大了。
至于说哪个数学题型最难，难度如何呢？我觉得难度和题型没有直接联系，不同的题目考查不同领域的数学知识，题目所涉及到的解题方法和技巧也相对比较丰富，这是我对预选题的理解。
潮：今年阿里数赛的决赛选手来自各行各业，江苏的一位中专生进入了决赛，您怎么看这件事情，对她接下来的求学，您有什么建议？
姚：因为我了解的所有信息，都是来自于媒体，那么基于这些有限的信息，我觉得很难对她的求学给出非常具体的建议。
作为一个过来人，如果只是基于媒体所展示的信息来判断她目前的数学水平，我只能说，如果她将来想以数学研究作为自己的目标，或者说成为数学家，中间其实要走的路还很长。
首先，要打下全面坚实的高等数学基础，然后选择一个合适的方向去发展和探索，最终呢，当然是有可能成为杰出的数学家的。
潮：再过一周就要决赛了，往年的经验，很多决赛的题目难度和深度要比初赛要高很多，姚博士对这些决赛选手，有什么经验可以传授？
姚：阿里巴巴数学竞赛的预选赛和决赛的试题，如果用比较通俗的方式来描述的话，预选赛考的是中小学阶段的所谓的奥数题，再加上大学里数学专业里的难题。而决赛里考察的题目，分为不同的方向，题目难度，可能大致相当于对应方向博士生资格考试中的难度，题目所用到的知识水平其实是在不同的层次上的。
在数学竞赛中取得好成绩，需要很强的数学功力，这其实是靠平常的日积月累、不断的勤奋努力而逐渐形成的。像数学竞赛，想靠临时抱佛脚，或者什么考试技巧，它所起的作用都是几乎为零。
潮：姚博士一路跟数字打交道，觉得数学的美在哪里，未来的方向是进学校，还是企业，或者创业？
姚：我觉得学习数学也好，搞数学竞赛也好，它和其他任何领域的学习一样，就是只有所谓的真正学通学透了，你才能理解它的美妙或者精妙所在。
你会乐在其中，真正学通的人之间，还能够互相分享，能给你带来思想上的愉悦。
另一个情况，我现在并不是在从事数学研究，而是在金融公司工作。从我个人的经历来看，我觉得，通过数学竞赛所培养出来的能力和素质，对于做其他的事情，是有正向促进作用的。要在其他领域真正达到成功，也同样需要数学以外的能力。
比方说，你要在数学竞赛中要取得成绩，其实要经过长时间的努力，数学研究要经过长时间的思考。创业做一件事情，往往可能会经历很多失败和挫折，但仍需要坚持，这些都是相通的，需要坚韧不拔的毅力。当然只是坚持，并不能保证你所要做的这些事情就一定会成功。
潮：今年的AI和大模型很热，但这次的阿里数赛，AI的表现比不过顶级数学人才，您怎么看待AI机器人与人类的关系，未来他们会不会取代我们？
姚：首先我个人对AI的认知是，最近AI很热，跟ChatGPT的爆发有关。AI在语言表达能力上，基本上已经和普通人差不多了，或者说对于外语水平来讲，比很多人的能力要强一些。
但是，对于稍微难一点的数学题，当你让AI模型去解的时候，往往就得不出一个正确的结果。就数学的解题能力和思维能力而言，目前AI的水平还没有达到和人类齐平的一个状态。
这一次的阿里巴巴数学竞赛，也是一种尝试，也看到AI确实已经有一定的能力能够解决这样的数学题了。
我想，未来AI，在解越来越难的数学题这方面，肯定会有不断的发展。甚至很有可能，有一天AI下围棋、下国际象棋超过人类，在数学竞赛中解决最难题时，比人类更厉害。
原创性的人类思维，可以跟AI结合起来，帮助人们去做出更好的创造发明，这是我对未来发展的一个判断。我认为，人类永远比机器更聪明。
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