1、囚徒困境。这是博弈论中最经典的案例，非常耐人寻味，让我们来探讨两个抓牢的故事。两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现相互关联。在这种情况下，两个伙伴都可以做出自己的选择：供出他的同伙（即与警察合作，从而同情他的同伙），或者保持沉默（匡与他的同伙合作，而不是与警察合作）。

这两个囚徒面临的是一个非常严峻的局面。他们必须仔细考虑对方可能会采取什么选择。他们不是傻子，很快意识到对方同样会做出对自己最有利的选择。这种相互背叛的逻辑导致了一个糟糕的结果：双方都坐牢。

在商业或个人的合作过程中，我们也会遇到类似的困境。没有足够的了解与信任，切不可贸然合作。在对对方产生足够的信任之后，信任也是必要的，如果没有信任或者过度贪婪，就可能造成双输的结果。

这个故事告诉我们，在合作过程中，相互信任和理解是至关重要的。只有当双方都相信对方不会背叛自己时，合作才能取得最好的结果。否则，如果没有足够的信任和了解，合作就可能陷入相互背叛的恶性循环。

2、枪手博弈。在这个场景中，有三名枪手，他们分别是A、B和C。A的命中率最高，达到80%，而B和C的命中率分别是60%和40%。他们同时举枪瞄准，每个人只有一次机会，一颗子弹。目标是消灭对手，让自己活下来。首先，让我们看看他们各自的概率：

* A的命中率是80%，所以他没有瞄准B或C的概率为20%。
* B的命中率是60%，因为A没有瞄准他，所以B瞄准A的概率为60%。
* C的命中率是40%，因为没有人瞄准他，所以C瞄准A或B的概率为0%。
现在，让我们看看如果他们轮流开枪，每个人的生存概率会是多少：

* 如果A先开枪，他还是会先打B。如果B被打死了，那么下一个开枪的是C，此时A生存的概率为60%。如果B没有被打死，那么下一位开枪的是B，他一定会回击，此时A的生还率为40%。
* 如果规定由C先开枪，那么他只要胡乱开一枪就可以。这样，无论他是否打中了A或B，AB都会陷入互相攻击的困境。

在现实世界中，类似的现象是警察与小偷的博弈。警察只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地，而小偷也只有一个机会去偷盗A地或B地。A地的价值大于B地。如果警察一直保护A地，那么小偷最大得手最少最低的策略就是一直偷盗B地。但是，如果警察以一定的概率随机巡查，这个概率就是A地价值与AB地总价值的比值。这样，小偷就无法判断警察的行动规律，从而无法制定出最优策略。

这个例子中，警察的最优策略是将小偷的最差策略改良。这就是冯·诺伊曼提出的“最小化最大策略”。在现实生活中，对于一方而言，故意放出的诱饵或者保持自己行动的无序性可以成为欺骗策略的武器。这就像张三丰所说的“无招胜有招”。

3、智猪博弈 在博弈论的经济学海洋中，“智猪博弈”是一颗闪烁的明珠，它形象地揭示了大猪与小猪之间的博弈策略。设想猪圈里的一头大猪和一头小猪，面对着一头有猪食槽的诱惑和另一头控制猪食供应的按钮。按下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。如果大猪先到槽边，那么大猪和小猪的收益比为9:1；如果小猪先到槽边，收益比为7:3。

在这个场景里，两头猪都表现得极为聪明。小猪选择的是等待，它明智地推断：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，只能得到1个单位的纯收益；而选择等待的小猪则可以获得4个单位的纯收益。显然，等待对于小猪来说是优于行动的策略。进一步看，如果大猪选择等待，小猪如果行动的话，收入将不抵成本，纯收益为-1单位；如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零。显然，等待还是要优于行动。这就像小企业在经济生活中的处境，学会“搭便车”是精明的职业经理人最基本的素质。在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为！高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务。

“搭便车”实际上为职业经理人提供了另一种选择，对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用，从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶。这种现象十分常见，却很少为小企业的经理人所熟识。希望这个比喻能够帮助大家更好地理解这一现象。

4、斗鸡博弈。两只斗鸡在决斗的时候，进与退都成难题，因为纳什均衡已经给出了最优策略，一胜一败，如同舞者在舞台上，无论进退都是考验。在这场较量中，死拼将得不偿失，因为很可能给第三者机会。

于是，两个已经在战场上的强势力可能会自觉地遵循纳什均衡。当一方攻击时，另一方会暂时后退。虽然可能某方暂时受损，但较之于两败俱伤，这种策略要好得多。这就像两个巨头在玩一场游戏，他们警告后来的挑战者：如果你想加入这个游戏，那么你必须按照同样的规则来玩。

这正是百事广告的内涵，即使暗含挑衅，也最多只到“敢为中国红”这样的地步。它不敢轻易越界，因为那可能会引发一场豪赌，而这场赌局的代价可能太高。

欧洲政府在大量投资协和飞机后，终于不能自拔。即使前景黯淡，也撑着面子继续投资，非要走投无路才放弃。而这时投入的成本已经全部打了水漂。如果发现不能继续的时候，就果敢放手，损失会小得多。但是，他们会能这么做么？壮士断腕，是何等的壮烈，却也是何等的艰难！沉没成本很可能会延续人们无畏的坚持。已经沉没的本该放弃，可惜大部分人有着赌徒式的心理，相信阿基米德的杠杆终将启动。可惜他们在爬到足够撬动杠杆的支点之前，已经窒息了。

协和谬误给了人们半途而废的理由，会不会有人担心它的滥觞会左右一些本该坚持的目标？的确有这个可能，但是应该相信人们足够理智，完全可以比较沉没成本、机会成本与未来收益的关系。看清了的，必定会坦然地走出协和谬误。

5、蜈蚣博弈。这场博弈，如同人生的大戏，剧情跌宕起伏，让人目不暇接。蜈蚣博弈的智慧，在于以最终结果逆推至起点，这如同在迷雾中寻找出路，需要睿智的策略和敏锐的洞察力。通过逆推法，我们可以清晰地看到每个决策的影响，以及在未来的道路上每一步的价值。这就像在黑夜中点亮了一盏明灯，让我们不再迷失方向。只可惜，我们常常被眼前的困难和挫折蒙蔽了双眼，忘记了用全局的眼光去看待问题。

蜈蚣博弈的悖论在于，尽管合作对整体有利，但个体的利益往往与集体的利益发生冲突。就像在最后一次背叛中，个人的短期收益可能会优于长期的合作。这种矛盾的结果，往往让人性在理智与情感之间挣扎。更可悲的是，这种背叛往往会在最原始的起点开始，人们从一开始就拒绝合作。然而，我们应该感谢这个充满变数的世界，因为人们并非总是如此决绝。当然，能坚持合作到底的人也很少。这就像在漫长的旅程中，我们无法预知中间的转折点在哪里。

在这个充满变数的世界中，我们只能寄希望于信任、道德、良知等因素来支撑我们的决策。就像在黑暗中寻找光明，我们期待着那个能指引我们走出迷雾的希望之光。

6、分蛋糕博弈。两个小孩如何分蛋糕？这看似是一个简单的问题，却蕴含着深刻的道理。就如同经典的故事中经典的解答一样：一个分，一个选。这不仅体现了权利的合理分配，更能促进公平与效率。

在现实世界中，经营权与所有权的分置使得经济更加充满活力。然而，分蛋糕的进阶模型却引入了讨价还价的策略，使得分配变得更为复杂。分蛋糕并非一次性过程，而是多回合的较量，伴随着时间的消耗和蛋糕的融化。

当双方无法及时达成交易时，不仅集体收益会减少，个体收益也会受损。这时，时间成本成为影响分配的重要因素。一方可能会利用这种时间压力威胁或承诺另一方，从而在谈判中占据优势。作为顾客，面对这种情况时也有自己的策略。他们可以通过比较不同商家的价格和质量来要求承诺或威胁，前提是存在买方市场的竞争。同时，顾客也应该保护自己的讨价还价能力，例如通过投诉来维护自己的权益。

在这个看似简单的分蛋糕问题中，我们看到了权利分配、公平与效率的关系以及市场经济的活力。而当我们将时间成本和讨价还价策略考虑在内时，分配过程变得更加复杂。这不仅让我们认识到分蛋糕问题的深层次含义，也为我们提供了处理类似问题的思考框架。

7、鹰鸽博弈。这个博弈被很多人误解为斗鸡博弈，但实际上，斗鸡博弈和鹰鸽博弈有着本质的区别。斗鸡博弈是两个具有侵略性的个体之间的较量，而鹰鸽博弈则是两个不同群体之间的博弈，一个是和平的群体，另一个是侵略的群体。

想象一下，在一个只有鸽子居住的苞谷场里，突然加入了一只鹰，那么这只鹰将会获得很大的收益，并且会吸引其他的鹰加入。然而，结果并不是所有的鹰都将鸽子逐出苞谷场，而是鹰和鸽子之间会达到一种均衡状态，也就是一定比例的共存。

当鹰群增加一只鹰的边际收益趋于零时（也就是鹰群内部出现内斗），这个均衡状态将会到来。这就是进化上的稳定策略（ESS），也就是说一旦达到均衡状态，任何试图偏离这个状态的行动都会受到自然选择的打击。

举个例子，当鹰群已经饱满的时候，如果再试图加入一只鹰，那么这只鹰将会被鹰群排挤出去。因此，进化上的稳定均衡最大的好处就是能够保持稳定。但是，这也可能形成一种强势的路径依赖，也就是说，胜利的未必就是最好的。因为最好的会被当作出头鸟干掉，这是个体的失败，集团的胜利以及集体的止步不前。

8、脏脸博弈。恍然大悟的博弈，三个人坐在屋子里，他们被禁止说话。这时，美女走了进来，宣称：“你们当中至少一个人的脸是脏的。”尽管她的话语简洁明了，但三人却陷入了困惑。他们环顾四周，试图从其他人的反应中找到线索。然而，他们并没有发现什么异常，因为其他两人的脸都没有变红。美女再次开口道：“你们知道吗？你们三个人都在思考同样的问题：我的脸是不是脏的？”这句话犹如一道闪电，照亮了三人的心灵。他们突然意识到，每个人都在猜测其他人的想法，而这个猜测反过来又影响了他们对自身状况的评估。这是一个循环的过程，一个知识共同化的过程。最终，这个循环的结果是：三个人的脸都变红了。

这个故事揭示了一个重要的现象：共同知识的作用是惊人的。它几乎像是一种无影腿的攻击，能够在瞬间摧毁对手的防线。在博弈论中，信息均衡是一个关键的概念。由于人们不再完全理性，信息存在不对称，因此博弈需要在抢占信息高地上作出努力。信息不对称是一个巨大的障碍，它会导致“逆向选择”和“道德风险”。这两种风险都可能对市场造成破坏。为了解决这个问题，人们需要两种策略：信息传递和信息甄别。信息传递的目的是吸引顾客走到你的柜台面前，而信息甄别的目的是诱导对手暴露其私下拥有的真实信息。

在资本市场中，博傻理论发挥了重要的作用。人们之所以完全不管某个东西的真实价值而愿意花高价购买，是因为他们预期会有一个更大的傻瓜，会花更高的价格从他们那儿把它买走。这种策略的关键是判断“有没有比自己更大的傻瓜”，只要自己不是最大的傻瓜，那么自己就一定是赢家。在高价位买进股票，等行情上涨到有利可图时迅速卖出，这种操作策略通常被市场称之为傻瓜赢傻瓜，所以只能在股市处于上升行情中适用。从理论上讲，博傻也有其合理的一面，博傻策略是高价之上还有高价，低价之下还有低价，其游戏规则就像接力棒，只要不是接最后一棒都有利可图，做多者有利润可赚，做空者减少损失，只有接到最后一棒者倒霉。在艺术品市场中也有博傻现象的存在。预期会有人花更高的价格从你手中买走它。这种预期使得人们愿意支付高价购买艺术品。

博弈论中的傻瓜理论可以解释这种现象：你之所以完全不管某件艺术品的真实价值即使它一文不值也愿意花高价买下是因为你预期会有更大的傻瓜花更高的价格从你手中买走它而投资成功的关键就在于能否准确判断究竟有没有比自己更大的傻瓜出现？只要你不是最大的傻瓜就仅仅是赚多赚少的问题。如果再也找不到愿意出更高价格的更大傻瓜从你手中买走这件艺术品那么很抱歉你就是最大的傻瓜了。

9、以牙还牙。在博弈的舞台上，有一种策略，如同沉默的杀手，它就是重复囚徒困境中以牙还牙的策略。

简单来说，以牙还牙的策略就像一面镜子，你对我怎样，我就对你怎样。更准确地说，这个策略在初次相遇时以合作开场，然后紧随其后的是对对手上一轮行动的模仿。让我们深入了解这个策略的两个主要步骤：

1）在第一轮中，我们选择信任和合作，就像初识的朋友，以诚相待，没有欺诈。
2）然而，我们的选择并不止于此。在接下来的回合中，我们将根据对手上一轮的选择来决定我们的行动。如果对方背叛了我们，我们会以同样的方式背叛他们；如果对方选择了信任和合作，我们会继续信任和合作。

以牙还牙的策略具有四个鲜明的特性：

1）友善：以牙还牙的玩家开始总是选择合作，他们不会首先背叛对方。
2）报复性：当他们遭到对方的背叛时，他们会毫不犹豫地反击，以牙还牙。
3）宽恕：当对方停止背叛，以牙还牙的玩家会选择原谅，重新开始合作。
4）不羡慕对手：尽管以牙还牙的玩家个人可能不会获得最大的利益，但他们始终以整体的最大利益为行动的依据。

10、手表定律。手表定律是指一个人有一只表时，可以知道现在是几点钟，而当他同时拥有两只表时却无法确定。两只表并不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。你要做的就是选择其中较信赖的一只，尽力校准它，并以此作为你的标准，听从它的指引行事。

记住尼采的话：“兄弟，如果你是幸运的，你只需有一种道德而不要贪多，这样，你过桥更容易些。”如果每个人都“选择你所爱，爱你所选择”，无论成败都可以心安理得。然而，困扰很多人的是：他们被“两只表”弄得无所适从、心身交瘁，不知自己该信仰哪一个；还有人在环境、他人的压力下，违心选择了自己并不喜欢的道路，为此而郁郁终生，即使取得了受人瞩目的成就，也体会不到成功的快乐。