复合函数求导法则是微积分学中一个重要的法则，用于计算复合函数的导数。复合函数是指由多个基本初等函数通过四则运算关系组合而成的函数，例如f(x) = sin(x^2 + 1)就是一个复合函数。

复合函数求导法则包括两个部分：链式法则和乘积法则。链式法则告诉我们如何求复合函数的导数，乘积法则则用于计算两个函数的乘积的导数。

链式法则可以表述为：如果y = f(u)是一个函数，u = g(x)是另一个函数，那么复合函数y = f(g(x))的导数等于f'(u)g'(x)的乘积。其中，f'(u)表示f(u)对u的导数，g'(x)表示g(x)对x的导数。

举个例子，假设f(u) = u^2，g(x) = x^3，那么复合函数y = f(g(x)) = (x^3)^2 = x^6的导数等于f'(u)g'(x) = 2u 3x^2 = 6x^5。

乘积法则可以表述为：如果两个函数y = f(x)和z = g(x)的乘积构成复合函数y = f(x)g(x)，那么这个复合函数的导数等于各自函数的导数的乘积加上各自函数的乘积的导数。

举个例子，假设f(x) = x^2，g(x) = sin(x)，那么复合函数y = f(x)g(x) = x^2sin(x)$的导数等于f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2xsin(x) + x^2cos(x)。

通过使用复合函数求导法则，我们可以方便地计算各种复杂函数的导数，从而在微积分学中解决各种问题。