最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求解最大公约数有多种方法，以下是其中几种常用的方法：

方法一：辗转相除法

辗转相除法是一种递归的思想，反复将较大的数除以较小的数，直到两个数相等为止。这个方法的基本思路是，先将两个数中的较大数除以较小数，得到余数，再将较小数和余数作为新的被除数和除数，继续进行计算，直到余数为零为止。此时，最后一次除法中的除数即为最大公约数。

例如，求12和18的最大公约数，可以按照以下步骤进行：

1. 18除以12，得余数6

2. 12除以6，得余数0

3. 因此，12和18的最大公约数是6

方法二：更相减损法

更相减损法是一种较为直观的方法，其基本思路是，先将两个数的绝对值进行相减，得到差值，然后将差值与较小的数进行比较。如果差值小于较小的数，则将差值和较小的数作为新的被减数和减数，继续进行计算；如果差值大于或等于较小的数，则停止计算，此时的较小的数即为最大公约数。

例如，求14和28的最大公约数，可以按照以下步骤进行：

1. 28减去14，得差值14

2. 14减去14，得0

3. 因此，14和28的最大公约数是14

方法三：穷举法

穷举法是一种暴力求解的方法，即列举出所有可能的公约数，然后从中找到最大的一个。这种方法虽然简单易懂，但只适用于较小的整数。对于较大的整数，穷举法的计算量会非常大，因此不推荐使用。