德国军队在二战初期，沿用了一战时期的步兵和大炮推进的方式，考虑到步兵推进速度比火炮快，所以需要提高火炮的机动性。于是陆军提出运用一些战斗车辆作为底盘，改善步兵支援火炮机动性的战术设想，三号突击炮便是这种战术设想下的产物。

德国陆军要求开发一种伴随步兵的支援性机动火炮。波兰战役中，德国步兵缺乏进攻野战工事的一线支援火力，军队出于对一线伴随支援性火力的诉求，便开始研发步兵伴随支援性装甲火炮，由于一二号坦克的地盘性能有限，不能满足新型车辆的要求，于是就确定了用三号坦克的底盘作为这种支援性机动火炮的底盘，安装了75毫米的短管炮，这便是以支援步兵为主要任务的早期三号突击炮，最早的一批就是三号A型突击炮。

三号A型突击炮性能参数：成员为四人，整车重量为20.2吨，车长5.4米，车宽2.93米，车高1.98米，发动机是迈巴赫HL120TRM型，传动装置有6个前进挡和1个后退挡，最大速度是40千米/小时，最大行程为160千米，该车装备了24倍径75毫米炮，旋转范围为左右各12度，俯仰范围为-10度至20度，备弹44发，采用Rblf32瞄准具，车辆间的通信采用FuG15/FuG16车载电台。

该突击炮的正面装甲不足50毫米，防护并不算强，该车的75毫米主炮穿甲能力也不算强，主炮安装在一个偏向右侧的倾斜上层结构中。上层结构的装甲板焊接车体上，防护薄弱，不过三号A型突击炮的主要任务就是伴随步兵提供支援火力，并不担负打击装甲目标特别是打击坦克的任务，所以对三号A型的火力，防护和机动性并没有像坦克那样要求，三号A型的性能作为简单的步兵支援火力也足够了，即使面对二战早期的轻型坦克，三号A型的火力也足以应对。在1940年，奔驰公司生产了30辆由各种底盘和发动机设计的突击炮。军方接受并命名为“75mm自行装甲突击炮”。这便是三号A型突击炮。

这30辆三号A型突击炮的前24辆装备了第640、第659、第665突击炮连，并参加了法国战役。1939年11月重组为每三个排六辆三号突击炮A型，每排两辆。第640连编入了步兵大德意志团，并重命名为第16突击炮连，最后六辆三号突击炮A型分配到1SS“希特勒”党卫军师的党卫队突击炮连。后来又成立了第666和第667两个突击炮连。1940年5月三号突击炮A型参加了法国战役，第640突击炮连跟随大德意志步兵团参加在法国境内的战斗。配备了三号A型突击炮的德国步兵在面对守军火力点时更加从容，三号A型突击炮可以伴随步兵对守军的火力点进行抵近直瞄射击，步兵则趁机迂回包抄，消灭有可能威胁步兵的守军火力组，在法兰西战役中发挥了不小的作用，而且三号A型突击炮性价比极高，总体而言是一款性能够用的成功武器。

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