现在,我们来到了爱因斯坦狭义相对论最最重要的推论-时间膨胀与空间收缩。
一、时间膨胀
时间无处不在,时间如流水,永不停歇地流淌,时间就在我们身边。生活中我们无处不在跟时间打交道,但是大家有没有认真地想过,什么是“时间”呢?
怎么定义时间呢?时间是很难定义的,我们试图定义的最后总是会陷入到不得不用时间来定义时间的逻辑怪圈。所以我们只能借助外部衡量工具来定义,比如钟摆、铯-133原子辐射周期等。
按百度百科的定义:时间(Time)是物质的永恒运动、变化的持续性、顺序性的表现,包含时刻和时段两个概念。时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数,确定时间,是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。2018年第26届国际度量衡大会对秒的定义:在绝对零度时是静止的,而且在地面上的环境是零磁场的未受干扰的铯-133的原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,771个周期的持续时间。
只要是工具都难免有误差,但由于我们拥有了光速不变这个神奇的工具,那么就用这个原理来构造一个宇宙中最理想、最精确的计时器——“光子钟”。
我们让光子在相距恒定为15厘米的上下两面镜子中间来回地反射折腾。光子在两面镜子中间来回弹一次定为一个基时,由于光速恒定为30万公里/秒,那么很容易就计算一个基时是10亿分之一秒。10亿个基时就是1秒。接下来我们开始思维实验。
你带上光子钟,坐上宇宙飞船,去宇宙遨游。我也拎上一个光子钟,不过我没你幸福,只能站在地面上,看着你的宇宙飞船从我眼前飞过。
当我手上的光子钟的光子正在郁闷地来回反射折腾时,你的飞船就会从A位置飞到B位置,这时,我看到的你手上那个光子钟里面的光子走过的是一条斜线。为什么只能是斜线,因为如果光子飞过的路径在我眼里不是斜线的话,光子必定飞到光子钟外面去。
现在我们用上我们刚刚学会的光速恒定不变的原理。已知宇宙飞船上的光子飞行的路线比地面上的光子长,且光子速度又不变的情况下,运用九年义务教育的知识我们就知道,在宇宙飞船上,光子的时间长度肯定要比在地面上的时间要长,当地面上的光子钟完成一次基时的时候,飞船上的光子钟还来不及完成一次完整的基时。换句话说,宇宙飞船上的时间过得比地面上的时间慢!
请注意,这里要理解一下“慢”。
首先,慢指的是相对参照物而言时间被拖长了。如上例,相对地面而言,宇宙飞船上的时间变“长”或者说变“慢”了,但是在宇宙飞船上的你感受到的时间是不变的,一秒还一秒,没有觉得变慢。
其次,我们在这里谈论的是时间本身变慢了,不是任何机械的或者化学的原因,就是时间本身变慢了,与时间有关的一切都变慢了,用一个很酷很形象的说法—时间膨胀了。还是回到上例,在地面上的我会看到不光是你的光子钟变慢了,你的动作,你眨眼的速度,你的新陈代谢,你的一切的一切都变慢了。
那么时间慢了多少呢?时间变慢的尺度和飞船的速度是什么关系呢?
我们使用勾股定理求解就能得到:
这就是著名的相对论因子。这是宇宙中最深刻的一个奥秘,这是迄今为止让人类第一次感到深深震撼的等式,这一刻,我们根深蒂固的时间观念崩溃了。
当速度相比光速很小的时候,比如我们的汽车、火车、飞机甚至宇宙飞船都不及光速的百万分之一,则上文公式根号那一块约等于1,这个公式又退回到了我们熟悉的伽利略变换式t=t',但如果我们的速度能达到光速,则t'=0,这代表什么,没人知道,姑且认为这代表时间停止了。
那如果我们的速度能超过光速呢?那我们不得不面临一个负数的平方根,大家知道这叫虚数,那这个虚数用在时间上表示什么?时光倒流?虚数的问题这里先挖个坑,后面再讲。
二、快速运动能长寿吗
运动的速度越快,时间就能变得越慢,难道这就是长寿的秘诀?
首先,我们先来粗略地估算一下,你到底能年轻多少岁呢?火车的速度大约是200公里/小时,算出的相对论因子≈0.999999983,就是说在这列火车上坐了100年以后下来,会发现比你的同学年轻了53.6秒。火车太慢换飞机吧,飞机的速度大概是300米/秒,相对论因子≈0.9999995,就是说你坐飞机100年以后下来,你年轻了26.3分钟。登月飞船的速度是10500米/秒,相对论因子≈0.999387312,就是说你在登月飞船上飞100年下来后,你年轻了22.4天。假设我们发明了速度可以达到0.9c的飞船,现在坐上这艘飞船会发生什么呢?相对论因子达到了0.44,也就是说你的衰老速度差不多只相当于地面上人的一半,你的1年等于他们的2年,这个相对论因子的神奇之处在于它会随着速度接近光速而迅速减小。
比如我们的速度如果能达到0.99c,则相对论因子≈0.14,也就是你的1年相当于地球人的7年,如果达到了0.99999c,则相对论因子≈0.004,也就是你的1年相当于地球人的250年,所以长生不老真的可以实现?
现实是如果你坐上了0.99999c的飞船飞了1年回来后,地球确实已经过去了250年之久,但是对于你自己的感受来说,你真真切切的也只活了1年,一秒钟不会多,一秒钟也不会少。如果你的寿命是100年,你一直在飞船上飞,当你回到地球的时候,地球确确实实过去了25000年,但是对于你自己来说,你仍然只能感受到你自己生命中的100年,一天也没有多出来,一天也没有少掉,每天仍然是24小时,1小时仍然是60分钟。只是在走出飞船舱门的那一刹那,你看着地球上的景物,已经隔世,你只不过用自己的一生验证了你向前穿梭了25000年的时间而已,但你仍然已经老去。从我们地球人的眼里来看,其实你也并没有比我们潇洒多少,虽然你的1分钟相当于我们的250分钟,可是在我们眼里,你的一切动作全都变慢了,我们吃一个包子1分钟就完了,而在我们眼里,你吃一个包子却要250分钟。我们打一个响指只用1秒钟,而在我们眼里,你却花了250秒钟才慢慢腾腾地把一个响指打完。我们在地球上仰望着飞船中的你,感慨道:“噢,可怜的人啊,行动得比蜗牛还慢,活着还有什么意思呢?”
三、空间会收缩
我们现在已经知道光速是恒定的,同时时间是相对的,那么我们可以很容易地推导出空间其实也是相对的,就跟没有什么绝对的同时一样,也没有什么绝对的大和小、长和短。
假设你在一辆高速运动上的高铁上,我在地面上,高铁从我面前高速通过。此时,高铁上有一根长杆,我们分别测量一下这根长杆的长度。结果会是怎样呢?
这里的L就是我眼中长杆的长度,而L'就是你眼里的长度,换句话说,L就是以地面上的我为参考系的长度,而L'就是以高铁为参考系时的长度。
我们得到,在运动方向上长度缩短了!运动的物体在我们眼里会在运动方向上发生长度收缩现象,我会看到高铁上的你变瘦了,但你的身高不会变。想变瘦的女孩子记得多坐高铁。
那么,如果这列高铁的速度超过光速怎么办?根号里面变成负数了,会发生什么?虚数的问题这里先挖个坑,后面再讲。
我们这里讨论的也是空间本身收缩了!运动物体的收缩不是任何机械的、化学的、材料的原因,跟任何外力无关,就是空间本身收缩了。就跟没有绝对相同的时间一样,也没有绝对相同的空间。这是宇宙的物理规律,看似空无一物的空间本身也必须当作一个实体来看待。
总结一下,我们现在根据光速不变的原理推导出来时间膨胀与空间收缩。那么后面还能给我们带来什么震撼呢?
欲知后事如何,请听下回分解。