作者 | Bineet Mishra & Eswar S. Prasad

来源 | NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH

编译 | 孔煜

世界各地的许多中央银行正在考虑或已经尝试发行零售中央银行数字货币（CBDCs），即其法定货币的数字版本。巴哈马、东加勒比货币联盟和尼日利亚已经推出了CBDCs。随着数字支付技术的盛行，世界范围内实物现金（纸币和硬币）的使用正在减少，这一概念也得到了重视。有几个主要经济体，如日本、瑞士和美国，现金仍然是低价值零售交易的重要（尽管越来越不重要）支付机制。但在大多数其他发达和新兴市场经济体中，创新的低成本零售支付系统的普及正在迅速取代现金。

原则上，一个经济体中的所有代理人都可以使用零售CBDC，与金融机构在中央银行获得的电子余额（储备）不同。中央银行考虑发行CBDC的主要动机似乎有两个方面。在一些发展中经济体，一个关键的目标是通过让家庭轻松和低成本地获得电子支付形式来提高金融包容性。在其他国家，其目的是为完全由私营部门管理的支付系统和基础设施建立一个由中央银行管理的后盾，因为私营部门可能容易受到信心冲击。

本文的重点是基于账户（也称为基于寄存器）的零售CBDC，它可以得到一种提供即时和低成本结算的支付技术的支持。在不同国家进行的CBDC实验和概念验证中，可以在数字钱包中持有的CBDC，实际上就是CBDC账户，正成为CBDC的标准。现金和CBDC有一些类似的特点，它们都将是中央银行的负债，但可以由商业银行和其他支付机构分发和流通。Rogoff（2017）强调了现金和CBDC之间的区别。他认为，CBDC更容易限制中央银行的货币用于非法活动，并放松对名义利率的零下限约束。CBDC的出现也可能对金融包容性、金融稳定性以及货币政策的实施和传导产生影响。

我们建立了一个框架，强调了现金和CBDC之间的经济权衡。在我们的模型中，代理人可以获得一套广泛的资产，他们可以用于跨时消费平滑：现金、CBDC、政府债券和实物资本。前两者是消费交易所必需的，也就是说，它们可以作为交换的媒介。我们的模型试图抓住区分两种形式的中央银行零售货币的关键属性。我们的模型是，相对于现金，中央银行货币提供了更高的交易效率（更低的交易成本）。然而，使用现金可以避税；相比之下，用于购买消费品的中央银行货币的持有量需要缴税。现金的名义收益率为零，而CBDC可以有一个可变的名义利率，可以是正的，也可以是负的。

我们的模型建立了中央银行发行的两类货币可以并存的条件，并指出政府政策如何影响它们的相对吸引力。我们表明，CBDC在总资产中的份额与CBDC的回报率、CBDC的相对交易效率、对交易的监控程度以及对逃税的惩罚正相关。我们还研究了CBDC份额对各种政策参数变化的不同敏感性。我们的模型表明，CBDC份额对CBDC的名义收益率的敏感度最高。此外，我们还评估了不同政策参数设置的福利影响。交易效率和CBDC回报率的提高会带来巨大的福利收益。

在这一节中，我们概述了我们模型的主要特征。我们重点阐述了现金和CBDC之间的主要区别，并说明它们的相对可取性是如何受到环境的关键特征影响的，如相对交易成本，以及政府政策变量，如税率、发现逃税的概率和被发现逃税的惩罚。

为了便于论述，我们完全用实际情况来说明代表代理人的最大化问题。代表代理人从私人消费品和公共消费品中获得效用。私人和公共消费品的效用函数被认为是可加可分的；这两个函数被认为是严格增加的，严格凹的，并满足Inada条件。CRRA效用函数满足以下属性，并将在我们的分析中使用。β是主观贴现率（0 < β < 1）。代表代理人通过选择私人消费品、公共消费品、实物资本，以及持有债券、现金和CBDC来实现效用的现时贴现值最大化。

在预算约束（方程（2））中，LHS表示资金的用途，而RHS表示资金的来源。可用的资金被用来购买私人和公共消费品，进行投资，购买债券，承担交易成本，支付逃税的罚款，持有现金和中央银行的数字货币，以及支付税收。术语τ和m分别表示恒定税率和因逃税而被监控的概率。πt表示通货膨胀率。假设公共消费品与私人消费品的相对价格以及投资与私人消费品的相对价格都是1。请注意，下标t-1表示期初实际资产存量，下标t表示期末存量。

现金的交易成本比CBDC高，名义收益率为零，并允许逃税。CBDC的交易成本比现金低，可以支付利息（可以是正数，也可以是负数），而且使用CBDC的交易需要纳税。代理人对逃税行为支付惩罚，被监控的概率不变。因此，惩罚函数取决于实际现金余额。惩罚函数被假定为严格增加。

我们现在使用模型进行了五种类型的实验。第一，我们评估了特定政策参数变化对模型的影响；第二，我们提出了替代基准情景，作为我们主要结论的鲁棒性测试；第三，我们分析了某个参数在可能的值范围内变化的影响；第四，我们提供了不同政策选择的福利比较；第五，我们探讨了在 CBDC 上实施负名义利率的影响。这些都是说明性的练习，由于目前没有任何主要经济体正在使用零售 CBDC，我们在本阶段不尝试匹配任何特定数据时刻。

我们进行的量化实验的结果可用代表性代理人资产持有组成来描述。这些资产包括实物资本、债券、现金和 CBDC 持仓。稳态下总资产价值 (fa) 可以定义为这四种资产的稳态价值之和。我们检查了不同参数设置下稳态状态中每个资产在总资产中的份额。模型的参数影响实物资本、私人消费品、公共消费品、现金储备、CBDC储备、债券持有量、债券回报率和通货膨胀率的稳定状态值。由于我们的主要目标是了解现金和CBDC持有量之间的权衡，因此我们将分析重点限制在影响这些持有量的参数上。这些参数是γ、ρ、m、θ2、τ和I ̄d。这些参数对选择变量的影响由现金持有量和CBDC持有量的时际方程、综合预算约束以及私人和公共消费品的时内方程决定。请注意，这些参数对资本的稳态值、债券的名义收益率和通货膨胀率没有影响。

表1显示了用于确定稳态的基线模型（BM）的参数设置。我们对标准参数采用常规值，在可行的情况下，对其他参数则依靠经验观察。例如，税率参数被设定为0.08，这是基于美国各州的平均销售税，大约为8%。如上所述，我们的目标是进行一些说明性练习，而不是与任何具体的数据时刻相匹配。因此，对于那些在数据中没有明确类比的其余参数（因为目前还没有一个经济体拥有成熟的CBDC），我们选择任意的数值，然后试图提供一些关于改变这些数值如何影响模型动态的经济直觉。我们模型中的时间段相当于一年，我们选择与此频率相应的参数。

3.1 不同政策之间的比较

为了使政策参数的变化标准化，每个替代模型涉及的相关参数值相对于表1所示的基线值有1%的变化。表2显示了每个参数设置在稳定状态下不同资产的份额。

在表2的结果中，有两点值得注意。首先，在基线和替代参数设置下，现金和CBDC在经济中都是并存的。第二，在所有这些模型中，代表代理人持有的现金份额都很低，这与许多发达国家和发展中国家似乎正在经历的向接近无现金经济的转变相一致。CBDC份额相对于替代模型中的参数的弹性差异很大。例如，CBDC份额相对于CBDC收益率的弹性为12.08。这意味着，CBDC回报率每增加1%，CBDC份额就会增加12.08%。CBDC份额对税率变化的弹性较小。税率下降一个百分点，CBDC份额就会增加0.83%。

在四项政策中，CBDC在总金融资产中的份额大幅增加，而在另外两项政策中几乎没有变化。CBDC在总资产中的份额可以通过影响CBDC持有量的直接渠道或影响现金持有量的间接渠道发生变化。直接渠道包括提高中央结算公司的交易效率，这可能受到政策措施的影响，以及更明确的政策干预，如降低税率或提高中央结算公司的名义收益率。当CBDC成为一种更有利可图的价值储存或更有效的交换媒介时，代理人会增加其在总资产中的份额。

间接渠道包括现金交易效率的降低和政策干预，如增加监控的概率和增加对逃税行为的惩罚。有趣的是，并非所有这些间接渠道都会导致CBDC在总资产中的份额发生预期的变化。当现金成为一种效率较低的交换媒介时，CBDC的份额会上升。然而，其他两个与逃税有关的间接渠道对CBDC份额几乎没有影响。这也许是因为，虽然这些渠道直接影响了现金的逃税作用，但它们对CBDC的交换媒介或价值储存方面没有影响。

3.2 替代基线

我们面临的一个重大挑战是缺乏经验数据，即使是来自CBDC实验和试点的数据也无法约束我们模型中的关键政策参数。因此，我们现在转向另一种方法，评估我们的结果对主要政策参数的不同组合的稳健性。表3显示了这些组合中的五个，以及各种资产的相关稳定状态份额。该表证实，不同资产的相对份额，以及政策参数变化对这些份额的影响，对我们假设的具体基线并不敏感。我们进行的一系列敏感性测试进一步证实了这一点，这些测试涉及围绕备选基线改变具体参数（这些结果见附录A.5）。例如，在大多数其他参数的替代设置中，降低社区发展中心的交易成本和增加逃税惩罚会增加社区发展中心的份额，而降低社区发展中心的回报率则有相反的效果。该表确实说明了各种参数设置之间有趣的相互作用。例如，当CBDC的交易效率较高时，即使降低CBDC的收益率，CBDC的持有份额也会上升（将BM列与BM-I、BM-II、BM-IV和BM-V列相比较）。当CBDC试验的数据可用时，这些替代校准可能被证明是有用的，并有可能至少确定我们模型中的一些政策参数。

3.3 福利比较

我们的分析提出的一个规范性问题是，一个仁慈的政府是否应该试图通过其政策选择来提高CBDC的相对份额。要回答这个问题，需要对不同政策环境下的福利结果进行评估。虽然我们认识到我们的模型抽象了现金的许多优势，特别是在人们对正规金融体系的接触有限的经济体中，但我们现在还是要利用我们的模型进行这样的评估。

我们将基线模型中的福利定义为代表代理人的现在和未来效用流的贴现之和。

请注意，为了便于论述，如果一项替代政策产生的福利水平高于基线政策，我们将福利收益重新定义为一个正数。图2显示了不同模式下的福利收益。从结果中可以看出两个要点。首先，以下政策参数的变化会增加福利：CBDC交易效率的提高，税率的降低，以及CBDC名义收益率的提高。其次，根据实施这三种变化的相对福利收益，可以对其进行如下排序：提高CBDC的名义收益率≻提高CBDC的交易效率≻降低税率。以下政策参数的变化略微降低了福利：现金的交易效率下降，逃税被发现的概率增加，以及逃税的惩罚增加。

在本文中，我们建立了一个简单的一般均衡模型，以反映现金和中央银行发行的权衡。这两种形式的中央银行发行的（外部）货币之间的主要差异包括交易成本（CBDC较低）、逃税的可能性（现金较高，但被抓到并受到惩罚的概率为正）以及名义收益率（现金为零；CBDC可能为正或负）。我们展示了政府政策的不同组合，如税收水平、逃税被抓的惩罚以及CBDC的回报率，如何影响现金和CBDC的相对持有量。我们还研究了其他政策，如直升机下降和对超过预定门槛的现金持有量征税，可以影响社区发展中心在总资产（包括社区发展中心、现金、政府债券和实物资本）中的份额。该模型提供了一个框架，可以扩展到包括各种类型的官方和非官方货币的进一步属性。

为了强调现金和CBDC在不同政策环境下的权衡，我们对其他一些考虑进行了抽象化。值得进一步探讨的一个重要方面是CBDC在扩大金融包容性方面的潜在作用，尽管这需要一个异质代理模型，以反映数字支付的不同获取水平。我们没有明确地模拟现金的一个重要优势，即它在金融交易中提供了匿名性，这与大多数数字支付形式不同。明确地纳入这一点（而不是将我们的一般表述视为捕获使用现金的各种好处）将需要为隐私分配一个效用值，这本身就可能是一个有趣的现象。

此外，我们还假设了中央银行货币（现金加CBDC）的外生增长率，以确定通货膨胀率。使货币政策成为内生的，并明确地对货币政策向经济活动的传导进行建模，将是有益的扩展。在目前的模型表述中，经济活动是由供应方的基本面决定的，因为我们的主要兴趣在于描述影响资产持有量分布的政策特征。另一项工作是研究社区发展中心在总资产中的份额是否受到社区发展中心收益的不确定性的影响（与现金相反，现金的名义收益率为固定的零）。我们把这些和其他的扩展留给未来的工作。

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