概率统计是一门研究随机现象的发生规律、规律性和定量化研究的学科。概率统计主要包括两个部分：概率论和数理统计。

概率论是研究随机现象的基本概念、性质、规律及其应用的学科。它主要研究事件发生的可能性大小及其规律性。例如，掷一枚硬币正反面朝上的概率各为1/2，掷一颗骰子得到某个点数的概率是1/6等等。

数理统计是应用概率论的方法对数据进行分析和处理的学科。它主要研究如何根据已有数据推断出总体的某些特征参数，例如总体的均值、标准差、方差等等。数理统计包括描述统计和推断统计两个方面。

描述统计是研究如何对数据进行整理、分类、分组和图表展示等处理方法，以便更好地理解数据的分布特征和规律性。

推断统计是研究如何利用样本

数据来推断总体的某些参数或做出决策的方法。推断统计的方法主要包括参数估计、假设检验和方差分析等。

概率统计在现代社会中有着广泛的应用，如金融、医疗、环境、农业、工程等各个领域。例如，金融领域中，概率统计被应用于风险控制、投资策略制定等方面；医疗领域中，概率统计被应用于疾病预测、药物疗效评估等方面。概率统计的研究和应用对于现代社会的发展和进步起着至关重要的作用。