博弈论的基础——“囚徒困境”

要学习博弈论，应该先了解“囚徒困境”这一博弈结构。这是非常有名且极具代表性的博弈之一。

在一起盗窃案件中，两名嫌疑人被逮捕了，即囚徒A和囚徒B。但是，要想判决两人有罪又证据不足，为此，警察将两人分别关在不同的囚室，并向A和B提出了相同的交换条件：

①假如你招供了，但你的同伙沉默，那么你将无罪释放，你的同伙将被判3年有期徒刑。

②假如你沉默而你的同伙招供了，那么你将被判3年有期徒刑，同伙无罪释放。

③假如你和同伙都招供了，那么两人都被判2年有期徒刑。

④假如你和同伙都沉默，那么两人都判1年有期徒刑。

将博弈的结构画成2×2表

我们来分析两个囚徒的利害关系，首先，将可能出现的所有情形归纳为图2-1。“囚徒困境”博弈中有囚徒A和囚徒B两个局中人，各自有两种选择（沉默和招供），可能出现的事态共有四种（2×2=4）。

写有数字的四个格，对应可能出现的四种事态。上面那一行代表囚徒A沉默的情形，下面那一行代表囚徒A招供的情形。与此对应，左右两列是根据B的选择来划分的（左边为沉默，右边为招供）。囚徒A选择了“招供”、囚徒B选择了“沉默”时，就对应图表中左下方的格子。

这张表的特征就是每一个格里都写有两个数字。左边的数字（黑色）表示囚徒A的利益，右边的数字（红色）表示囚徒B的利益。用数字表示利益，这样一来，对于两个囚徒来说，哪种局面更好就一目了然了。在博弈论的分析里，这个阶段是最重要的。

站在自己或者对方的立场， 用数字来恰当地表示利害得失。即使不能正确地理解数字也不必担心，只要能清楚地将整个事态的优劣标明即可。

徒刑年数因出现的事态的不同而不同。对于囚徒来说，被判刑的年数当然越少越好。所以，表格中无罪的场合用“0”表示，用“-1”“-2”“-3”来表示判刑的年数。

至此，都是为了正确理解博弈的结构。

如果不懂得博弈论，很可能难以把握选择“招供”或“沉默”之后出现的情况。但是，利用博弈论就可以俯瞰整个结构，包括对方的立场，并考虑到这四种情况。

在博弈论中，按照这样的步骤把握博弈的整个结构，是非常重要的。

那么，假如你是囚徒A，你会采取怎样的行动？

你有可能会因为不清楚对方的行动，无法前进。但是，如果懂得博弈论，就无须犹豫，直接进入下一步思考 , 根据对方的态度采取最佳行动。

从囚徒A的视角思考

①囚徒B招供的情形

在囚徒B招供的情况下，囚徒A也招供的话，就是“2年有期徒刑”（-2）；如果囚徒A选择沉默的话，结果是“3 年有期徒刑”（-3）。

“2年有期徒刑”和“3年有期徒刑”相比，囚徒A会毫不犹豫地选择招供“2年有期徒刑”（-2）。如果对方（囚徒B）招供，囚徒A应该采取的行动是“招供”。

② 囚徒B沉默的情形

设想一下囚徒B沉默的情况。囚徒A选择招供的话就是“无罪”（0），选择沉默的话就是“1年有期徒刑”（-1）。

即使在这种情形之下，囚徒A也应该招供。因为招供的结果是无罪，沉默的结果是 1年有期徒刑，所以，囚徒A没有选择的余地。

把握博弈的结构

也就是说，无论囚徒B招供还是沉默，从结局来看，囚徒A都是招供为佳，这大家应该很清楚了。

站在囚徒B的立场上也同样如此。无论囚徒A采取了什么样的行动，囚徒B都是招供为佳。

通过以上的推断，利用博弈论设想囚徒A和囚徒B的行动，就会想到“互相都会招供”。

这就是有名的“囚徒困境”博弈。

首先，要养成从逻辑上来思考并把握博弈的结构的习惯。囚徒A和囚徒B这两个局中人，要考虑受什么样的规则支配，并采取行动，或预测对方的行动。这就是博弈论的基本立足点。

如果仅从自己的立场考虑，就不可能正确把握博弈的结构。也要认真思考对方的想法及行动，并对照规则进行思考。