三角形是初中数学中的重要内容，其中涉及了许多公式。以下是三角形的公式总结：

一、基本概念

1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中每两条线段之间的夹角都不大于180度。

2. 三角形的分类：

（1）按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

（2）按照角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（3）按照角度大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

1. 三角形的性质：

（1）三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180度。

（2）三角形外角定理：三角形的外角等于与之相邻的两个内角之和。

（3）三角形的任意两边之和大于第三边。

（4）等腰三角形的底角相等。

（5）等边三角形的三个内角都是60度。

二、周长和面积公式

1. 周长公式：三角形的周长等于其三边长之和。

2. 面积公式：

（1）海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p，则三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

（2）正弦定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=1/2ab·sinC。

（3）余弦定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=1/2ab·sinC=1/2bc·sinA=1/2ac·sinB。

（4）高度公式：设三角形的底边为a，对应的高为h，则三角形的面积S=1/2ah。

三、角度公式

1. 内角公式：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有A+B+C=180度。

2. 外角公式：设三角形的一个内角为A，则其对应的外角为180度-A。

3. 相关角公式：

（1）同位角：两个三角形中，相同位置上的角度相等。

（2）内错角：两条平行线被一条横线所交，所成的内角互为补角。

（3）同旁内角：两条平行线被一条横线所交，所成的同旁内角互为补角。

四、边长公式

1. 正弦定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC。

2. 余弦定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则有a²=b²+c²-2bc·cosA。

3. 正切定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则有tanA=sinA/cosA=a/b。

五、特殊三角形

1. 等腰三角形：两边相等的三角形。

（1）底角相等。

（2）中线长等于底边长的一半。

（3）高线、中线和底边构成的三角形是直角三角形。

1. 等边三角形：三边相等的三角形。

（1）三个内角都是60度。

（2）高线、中线和底边构成的三角形是等边三角形。

以上是三角形的公式总结，这些公式是初中数学中的重要内容，需要学生掌握。通过对这些公式的熟练掌握，可以帮助学生更好地理解三角形的相关概念和性质，从而提升数学学习的效果。