托勒密定理是指在一个四边形中，如果对角线互相垂直，那么这个四边形是可以内接圆的。下面是托勒密定理的证明过程：

设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，O为四边形的内心，r为内接圆的半径。则由内切圆的性质可以得到AO=CO=r和BO=DO=r。

通过勾股定理可以得到：

AB² = AO² + BO²

CD² = CO² + DO²

将AO=CO=r和BO=DO=r代入上式得到：

AB² = 2r²

CD² = 2r²

将两个式子相加得到：

AB² + CD² = 4r²

即：

AC² + BD² = 4r²

因此，当对角线互相垂直时，四边形ABCD是可以内接圆的。证毕。

需要注意的是，托勒密定理只有在对角线互相垂直的情况下才成立，如果对角线不垂直，则不能保证四边形可以内接圆。