韦达定理即一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1 、 X2 ，X1 + X2=-b/a；X1X2=c/a。用文字表述为：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。

能用韦达定理的前提是一元二次方程有实数根，也就是Δ=b²-4ac大于等于0。

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以(-1)n

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。