如何判断点在三角形内
一、问题描述
平面内有一个三角形abc和一个点p，判断点p是否在三角形内
二、解法
1、重心坐标法：
点在三角形内满足以下等式：
点在三角形外满足以下等式：
其中S表示面积
2、同侧法：
若p在ab的左侧，且p在bc的左侧，且p在ca的左侧，则p在三角形内，否则不在三角形内
判断方法：
如图分别构造红、绿、蓝三组向量，分别进行叉乘，同号为同一侧
t0 = ab CROSS pa
t1 = bc CROSS pb
t2 = ca CROSS pc
t0,t1,t2同号为真，否则为假
3、线性组合法：
向量ab和cb确定整个平面，p可以由这两个向量的线性组合所确定，即：
p=t0*ab+t1*cb
当p在a点时，t0=1，t1=0；
当p在c点时，t0=0，t1=1；
当p点在ac线上时，p为a和c的线性组合
所以ac边就困住了p点，让其不能突破这条边，约束条件为t0+t1=1
综上所述：
p点在三角形内必须满足：t0<1,t1<1,t0+t1<=1
具体代码求解过程，请看基础知识篇。
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