亚里士多德

他可以说是有史以来最伟大的逻辑学家和最有影响力的思想家。他被认为是现代逻辑之父,也是伦理推理的奠基人。他的逻辑推理贯穿了几代人,直到今天仍然适用。

约公元前384年,亚里士多德出生在希腊北部的斯塔基拉。他很小的时候就失去了父母,是由姐姐和姐夫带大的。17岁时,他搬到雅典接受高等教育。他才华横溢,在学术界呆了20年,尽管他从未被认为是柏拉图的继任者,因为他们在基本哲学意识形态上存在差异。

亚里士多德发明了三段论(一种基于两个前提的推论论证)的逻辑。例如,小明是个人,所有人都有一死,基于这两个前提,我们可以得出结论,小明是会死的。他对心理学也有很大的贡献。他是第一个写关于心理学书的人。在这本书中,他主要谈论的是支配人类身心的抽象思想。他还研究伦理学以及肉体如何控制我们的思想。

库尔特·哥德尔

库尔特·哥德尔是有史以来最杰出的逻辑学家之一,与亚里士多德齐名。他最著名的成果无疑是哥德尔不完备性定理。他以将古典逻辑、直觉逻辑和模态逻辑联系起来而闻名。他是爱因斯坦最亲密的朋友之一,每天都和爱因斯坦在普林斯顿高等研究院散步。

不完备性定理它们与形式公理理论中可证明性的极限有关,在数学逻辑和数学哲学中都很重要。这一定理打破了希尔伯特计划。

第一个不完备性定理指出,没有一个一致的公理系统,其定理可以由一个有效的程序(算法)列出,能够证明关于自然数算术的所有真理。对于任何这样一致的形式系统,总会有一些关于自然数的表述是正确的,但在系统内是无法证明的。第二个不完备性定理是第一个不完备性定理的扩展,它表明系统不能证明其自身的一致性。

阿尔弗雷德·塔斯基

阿尔弗雷德·塔斯基是波兰裔美国人,一位逻辑学家和数学家,以模型理论、超数学和代数逻辑方面的工作而闻名,他还对抽象代数、拓扑、几何、度量理论、数学逻辑、集合理论和分析哲学做出了重要贡献。

他于1939年移民到美国,并于1945年加入美国国籍。从1942年到1983年去世,塔斯基一直在加州大学伯克利分校从事数学教学和研究。

他的传记作者费尔曼说,

他和同时代的库尔特哥德尔一起改变了20世纪逻辑学的面貌,特别是在真理概念和模型理论方面的工作。

伯特兰·罗素

伯特兰·阿瑟·威廉·罗素,英国数学家、哲学家、逻辑学家和公共知识分子。他对数学、逻辑学、集合论、语言学、人工智能、认知科学、计算机科学和分析哲学的各个领域,特别是数学哲学、语言哲学、认识论和形而上学都有相当大的影响。

他是20世纪早期最杰出的逻辑学家之一,是分析哲学的创始人之一。罗素和他的老师一起写了《数学原理》,系统地记录了苏格拉底之前的西方哲学史,这是古典逻辑发展的里程碑,也是将整个数学简化为逻辑的一次重大尝试。罗素的文章《On Denoting》被认为是一种“哲学范式”。

戈特洛布·弗雷格

弗雷格是现代逻辑学的发明者和分析哲学的奠基人。1848年,他出生在梅克伦堡-施维林的维斯马尔。他的父亲是当地女子学校的校长。在大学期间,他学习了许多学科,如化学、数学和哲学。弗雷格说,

每个好的数学家至少有一半是哲学家,每个好的哲学家至少有一半是数学家。

说实话,他在他的时代不过是风中的一粒尘埃。在他的一生中,没有人真正对他的作品感兴趣,他也没有获得那么大的知名度。他的研究在他死后才慢慢获得认可响。他也被认为是介词演算(量化逻辑)的发明者。在此之前,亚里士多德的绝对逻辑在批判思想家中很受欢迎。他也是"语言学转向"一词的先驱,哲学家们经常用这个词来描述他们所使用的语言,并对其进行检验。他还是逻辑主义的坚定拥护者,逻辑主义宣称数学可以简化为逻辑陈述。

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