常见的三类范式

想要弄明白常见的三类范式，需要先搞清楚几个基本概念。

1.概念

（1）范式：关系数据库中满足某一特定级别关系的集合。即：关系数据库中的关系是要需要满足一定要求的，满足不同的要求即为不同的范式。

（2）属性：对表格中的每一列人为定义一个名字，这个名字称为属性。

（3）码：表中（关系中）某个属性组能够唯一地确定一个元组（表中具体的某一行也称为记录），则称该属性或属性组为码。

（4）候选码：表中（关系中）某个属性组的值能够唯一地标识一个元组（表中具体的某一行也称为记录），则称该属性或属性组为候选码。

举例理解码与候选码的关系：

实体学生具备属性：学号、身份证号、姓名3个属性。则{学号}能够唯一的确定一名学生。同理可得{学号，身份证号}、{学号，身份证号，姓名}、{身份证号}、{身份证号，姓名}也能够唯一的确定一名学生，以上均是码。通过观察以上不同的码，有一部分码中包含多余的属性。将这些多余的属性去掉，进行整合，则{学号}，{身份证号}为候选码。在创建数据库时可选择其中的一个候选码做为主码，比如{学号}。

（4）主属性：包含在候选码中的属性，称为主属性。

上面例子中的学号、身份证号均是主属性。

（5）非主属性：不包含在候选码中的属性，称为非主属性或非码属性。

上面例子中的姓名是非主属性。

（6）主码：若表中（关系中）有多个候选码，则选定其中的一个为主码（主键）。

（7）外码：在表中（关系中）属性或属性组A不是该关系的码，但A在另一个表中（关系中）是码，则称A是该关系的外部码，也称外码。

（8）函数依赖：设R为任一给定关系，如果对于R中属性X的每一个值，R中的属性Y只有唯一值与之对应，则称X函数决定Y或称Y函数依赖于X，记作X—>Y。

比如：上面例子中学号—>姓名

（9）完全函数依赖：如果X—>Y，而X1是X的任一真子集，不存在X1—>Y，则称Y对X完全函数依赖。

比如：{学号，数学课程号}—>某学生的数学成绩。

（10）部分函数依赖：如果X—>Y，而X1是X的任一真子集，存在X1—>Y，则称Y对X部分函数依赖。

比如：{学号，课程号}—>{课程名}，而{课程号}—>{课程名}，刚说明课程号部分函数依赖于{学号，课程号}。

（11）传递依赖：如果存在X—>Y，不存在Y—>X，存在Y—>Z，则Z对X传递函数依赖。

比如：学号—>班级号，班级号—>班级名称，则学号—>班级名称（班级名称对学号存在传递函数依赖）。

2.1NF

如果关系模式R中的所有属性均是最基本属性，即每个属性均不可再分，则称R属于第一范式，简称1NF。

3.2NF

如果关系模式R属于1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于主码，则称R属于第二范式，简称2NF。

解读：如果一个关系R的主码仅有一个属性，那么此关系R属于第二范式。

上图关系的主码是(学号,课程号)，而关系模式中存在学号—>姓名，因此姓名对(学号,课程号)存在部分函数依赖，与2NF的概念不相符。

去掉部分函数依赖关系的分解步骤如下：

（1）将主码属性集合的每一个子集作为新的主码构成一个新的关系模式。

则上图非2NF关系范式可分解为如下三个关系模式。

S(学号,………)

K(课程号,……)

G(学号,课程号,……….)

（2）将完全依赖于新关系模式主码的属性填写到相应的关系模式中。

根据上图非2NF关系范式及（1）中的三个新关系模式可得如下三个关系模式。

S(学号,姓名,性别,系名,公寓名称)

K(课程号)

G(学号,课程号,成绩)

（3）将新关系模式中仅有主码属性的关系模式去掉。

根据（2）得到的结果去掉表2(课程号)关系模式，最终分解为的关系模式如下：

S(学号,姓名,性别,系名,公寓名称)

G(学号,课程号,成绩)

4.3NF

如果关系模式R属于2NF，且每一个非主属性不存在传递函数依赖于主码，则称R属于第三范式，简称3NF。

示例：关系模式S(学号,姓名,性别,系名,公寓名称)中存在学号—>系名，系名—>公寓名称，因此公寓名称对学员传递函数依赖。

去掉传递函数依赖关系的分解步骤如下：

（1）依赖于非主码的所有属性，均做删除处理；

系名—>公寓名称，而系名是非主码，因此从S中删除公寓名称，新的关系S如下：

S(学号,姓名,性别,系名)

（2）新建关系模式L，此关系模式包含非主码依赖的所有属性；

L(系名,公寓名称)

经过第二范式、第三范式分解后非2NF关系范式转化为以下三个新关系：

S(学号,姓名,性别,系名)

G(学号,课程号,成绩)

L(系名,公寓名称)