牛顿的水桶实验，错在了哪里？
李论科学2021-06-12 10:06
上回我们说到，在牛顿的力学体系当中，它必须有一个绝对静止的参考系，这样牛顿才能定义出什么是惯性系，有了惯性系，牛顿的力学才能成立。
所以牛顿就想，什么东西是静止的？他往四周一看，没错，空间是静止的，所以牛顿就在《原理》当中给空间下了这样的定义：绝对的空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。
空间这东西虚无缥缈，看不见，摸不着的，你牛顿说它静止就是静止的？所以牛顿不仅给空间下了定义，而且还用了一个巧妙的实验证明了绝对空间的存在。
这个实验就是著名的水桶实验。从一个简单的水桶实验中，我们就能看出，牛顿的智商可以完爆任何人。
现在400年已经过去了，牛顿的水桶依然在转，我们还无法给出合理的答案。
好，我们开始正题。
牛顿说，现在有一个装了半桶水的水桶，把它用软绳吊起来，然后用手转动水桶，把软绳拧成麻花，在你还没有放手的时候，水和水桶是相对静止的，水面是平的。
当我们放开水桶的瞬间，水桶开始旋转，紧接着水也开始跟着水桶转动，就是图中1和2的情形，当水和水桶相对无转动的时候，也就是图中3的情形，但这时的水面却是下凹的。
这里就出现了一个问题，水和水桶相对静止的时候，水却出现的两种状态，第一种水面是平的，也就是在我们没放手的时候；
第二种水面是下凹的，也就是水和水桶同步旋转的时候。这时牛顿就要问了，是什么造成了水面的下凹，也就是水在相对于什么在转动？
如果转动是相对的，且转动是引起惯性离心力的原因，那水面的下凹，肯定跟水桶没有关系，也就是说，并不是水相对于水桶的转动，导致了水面的下凹。
因为当水和水桶静止的时候，水面是下凹的。那么水的转动参照了谁？所以牛顿说，水是相对于绝对空间在转动。
你可能会想，这不对啊，水也可能是相对于我在转动，所以水面是下凹的！那牛顿就会说，如果你也跟着水桶转起来呢？
你依然会看到水面是下凹的，所以水相对于你的转动，并不是水面下凹的原因，那你可能会反驳牛顿，水在相对于地球转动。
那牛顿接下来就会有一连串的问题等着你：那地球和月球的转动相对于谁？如果是太阳，那地球和太阳的转动又相对于谁？如果是银河系的中心，那整个银河系的转动又相对于谁？
如果这样一直追问下去，你总要找一个静止不动的参考系，来作为0点坐标，定义绝对运动，而这个0点坐标就是那个绝对静止的参考系。
牛顿会告诉你，这个绝对静止的参考系就是绝对空间，一切物体都在相对于绝对空间运动，那么以上一连串的问题都会解决。水直接相对于绝对空间运动，所以水面是下凹的，跟其他物体没有任何关系。
甚至牛顿还认为，就算把宇宙中的所有物质都剔除掉，只留下一个装了水的水桶，当水桶转动的时候，水面也是下凹的。
在极端一点，干脆水桶也不要了，就在绝对空间中留下一坨水，当水无转动的时候，水就是完美的球形，当水相对于绝对空间转动的时候，水就会变成椭球形。
这里，牛顿表述了两个重要的思想：首先，运动是绝对的！就算是在空无一物的空间中，你无法分辨出一个物体在做惯性运动，但是可以分辨出一个物体在做加速运动，比如刚才说转动的水，它会变成椭球形。
其次，物体的惯性是自身的属性，就算撤掉所有的物质，水的惯性依然存在，这是它自身的属性。
看到了吧，牛顿的逻辑非常严谨，智商爆表，一般人很难在牛顿的水桶实验中找到问题。但是一百多年后的奥地利物理学家恩斯特·马赫就对牛顿的绝对空间、绝对运动，以及对惯性的解释提出了批判。
1883年在《力学史评》中，马赫指出，这个世界是相互关联，相互影响的，速度是相对的，加速度也是相对的，没有绝对空间，也没有绝对运动。
牛顿所说的，在空无一物的宇宙中，既然无法分辨出惯性运动，那就说明惯性运动不存在，也进而表明了在一个空无一物的空间中，物体没有惯性。
所以说，一坨在空无一物的空间中旋转的水，不会变成椭球形，依然是球形，因为离开了其他物质，水就没有了惯性。
因此马赫跟牛顿的分歧，就上升到了另外一个更高的层面，物体的惯性是怎么来的？
牛顿认为惯性是物体内在的属性，不受其他事物的影响。而马赫认为，物体的惯性来自于它和宇宙空间中所有物质的相互作用，说简单点就是宇宙的恒星背景对物质的引力拖拽。
所以说，惯性其实也是一种实在的力， 是由引力引起的拖曳效应。比如，在一个黑暗的夜晚，你抬头仰望星空，这是你看不到星空背景在相对于你旋转，而且你的手臂也是自然的下垂状态，现在你原地快速转圈，当你看到星空背景快速旋转的时候，你的手臂也会微微的张开。
我们知道手臂的张开是为惯性的原因，但是惯性怎么来的？按照马赫的解释就是当你快速转动起来的时候，宇宙中所有的物质对你手臂产生了引力拖拽，导致了你的手臂总是想保持原来的运动状态。
如果把马赫的解释用在牛顿的水桶实验上，就说明了水不是在相对于绝对空间在转动，相对于绝对空间的转动并不能引起水面下凹，而是水在相对于地球，相对于附近的所有星球，以及遥远的星空背景旋转，宇宙中所有物质的引力会对水产生拖拽，因此表现出了惯性。
地球的自转也一样，我们知道由于地球在自转，所以导致了赤道隆起，那么根据马赫的解释，我们还能得出这样一个诡异的推论，哪怕地球从诞生之初就没有自转，而所有的星空背景快速的绕着地球转动，那么地球的赤道照样会隆起。
马赫对牛顿绝对空间，以及绝对运动的批评对爱因斯坦的启发很大，但是马赫说惯性的由来，是外部物质的引力作用，这件事还有待商榷。
不过，这也是目前对惯性起源最好的解释了，在爱因斯坦广义相对论出来以后，也支持了马赫的说法，按照马赫的解释，一个物体的惯性来自于宇宙中所有的物质，最主要的还是遥远的恒星背景，但是这个物体要是靠近一个星球，那么这个星球的引力也会对这个物体的惯性产生影响。
比如按照马赫的解释，一个陀螺仪，如果在宇宙深空中转动起来，在没有外界干扰的情况下，那么它的轴将指向星空背景的某一点，不会发生移动，因为导致陀螺仪转动的惯性是整个星空背景提供的，这个影响各向同性的。
如果这个陀螺仪靠近一个星球的的话，那么这个星球的引力作用将会影响陀螺仪的转动惯性，导致陀螺仪的转动轴相对于恒星背景发生转动。
我们知道广义相对论说，引力其实是质量引起的时空弯曲，也称为测地线效应，而且还预言了惯性参考系拖拽现象，也就是一个快速转动的星球，会对它周围的时空产生拖拽的现象。
为了验证以上的两个预测，同时也为了检验广义相对论的正确性和准确性，人们就在1976年和2004年分别发射了两个卫星，引力探测器A和引力探测器B，上面都安装了精度非常高的陀螺仪。
实验结果表明陀螺仪的转动轴确实发生了偏转，虽然实验精度不够，但是也验证了广义相对论的预测，同时也间接地验证了马赫的说法。
但是这种验证并不能让所有人都信服，我们需要在更大的尺度空间上对物体的惯性质量进行测量，比如在银河系的范围，如果马赫的说法正确，一个在银河系中的物体的惯性质量，肯定和它在银河系以外空间的惯性质量不同，而且差距很大。
不过，我们现在还没有办法在大尺度上测量，物体的惯性质量是不是各项异性的。
最后，我们对惯性做一个通俗的解释，这个解释也许不正确，但是这是目前的主流解释。
遥远的星系释放出引力子，这些引力子在太空中旅行了数十亿年，到达了地球。当你在这个充满引力子的空间中加速的时候，你的身体就会与这些引力子发生更强的相互作用，所以你就具有了抵抗改变运动状态的能力，表现出来的就是你有了惯性。
关于惯性，我们后面在讲到广义相对论的时候，还会再提到。
好了，今天的内容就说到这里，下节课，我们将说牛顿力学和经典电磁学的矛盾。这是导致牛顿力学被狭义相对论取代的导火索。
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