2021年高考数学名校模块水平测试卷，题目难度较大，注重答题技巧
胡说评教育2021-02-05 11:30
今天，胡老师跟大家分享的这份试题，是高考数学名校模块水平测试卷。从整份试卷来看，本试题的模块测试侧重数列知识、三角函数、基本不等式和线性规划的考查，建议各路学子们趁着寒假期间研究每道题，掌握不同习题的答题方法，为高考做准备，这份试题如下：
试卷01第一大题填空题共有14小题，从学生答卷情况来看，他失分主要在第2题、第4题、第8题、第10题、第13和第14题，看得出这份试题的难度系数较大，或者说学生的数学基础比较薄弱。
第2小题主要考查三角函数的基本关系，这道题的解答可以有两种方法，具体如下：
方法一：因为sina＝3cosa，所以cosa≠0，所以tana＝sina/cosa＝3，则：
sina.cosa＝（sina.cosa）/（sina平方+cosa平方），分子分母同时除以cosa平方，得sina.cosa＝tana/（tana平方+1）＝3/（3平方+1）＝3/10
方法二：因为sina＝3cosa，两边平方得，sina平方＝9cosa平方，根据sina平方+coaa平方＝1，代入后有：cosa平方＝1/10，从而cosa＝√10/10或者-√10/10，当cosa＝√10/10时，sina＝3√10/10，当cosa＝-√10/10时，sina＝-3√10/10，代入式子sina.cosa后求得3/10。
试卷02第4小题的参考答案可能有些同学看不懂，其答案如下：由等比数列前n项和特征有3（a-2）＝-2，解出得a＝4/3。这道题的另一种解法如下：
根据前n项和Sn，令n＝1，求出a1＝9a-16 ，再令n＝2，根据S2＝a1+a2，求出a2＝18（a-2），同理求出a3＝54（a-2），我们发现a3÷a2＝3，即是等比数列的公比，通过a2÷a1＝3，求出a的值为4/3。但在计算过程中，要细心一些，不可出错，否则考试时就会浪费太多时间了。
试卷03第8小题并不难，考查学生对二次函数及图像的认识和应用。由于x平方-8x+20＝（x-4）平方+4＞0，所以只需mx平方-mx-1＜0 ，根据图像，要使其小于0，即y小于0，那么，开口必须向下，则有：m＜0，且判别式小于0，解出有：-4＜m＜0，当m＝0时符合要求，因此，m的取值范围是-4＜m≤0。
第10小题是函数与不等式的综合问题，解决的关键是联想基本不等式，在练习中要注意符号的方向。第11小题考查线性规划知识数形结合思想。在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x+y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点（3，0）时，相应直线在x轴上的截距达到最大，此时z＝2x+y取得最大值，最大值是6。
试卷04第13小题考查学生对数列的构造能力，根据an+1＝2an/an+2，通过倒数有，1/an+1＝1/2+1/an，即1/an+1-1/an＝1/2，可知{1/an}是以公差为1/2，首项为1的等差数列。
第14小题主要考查学生对等差数列的应用能力，等差数列{an}的公差d＝（a6-a3）/6-3＝3，所以an＝a3+3（n-3）＝3n-2。数阵中第20行从左到右的第10个数是数列{an}中的第1+2+3+……+19+10＝（19×20）÷2+10＝200项，所以这个数是a200＝3×200-2＝598。
参考答案一这份试题难度系数较大，在答题过程中要看清题目要求，认真审题，细心计算，提高应试能力和技巧，同时，在完成每一道题后都应该及时反思，寻找自己做题过程中的不足之处，争取做到举一反三，触类旁通。
参考答案二总之，“名不显时心不朽，再挑灯火看文章”，高考的道路疲惫而又艰辛，让我们乘风破浪，不畏艰险，直挂云帆，
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