小学数学知识点：容斥原理
有趣的数学2020-05-13 15:04
小学阶段最早接触到容斥原理是在人教三上的数学广角集合内，容斥原理的题目都可以借助韦恩图这一工具来解决，并且非常快速与准确，一起来整理一下吧！
一、关于两个集合的容斥原理
集合 A 与B 的并集的元素个数，等于集合 A 的元素个数与集合B 的元素个数的和，减去集合A 与 B 的交的元素个数，即：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|。
二、关于三个集合的容斥原理
两个集合的容斥原理比较好理解，但是一旦涉及到三个时就会有些混乱，这个时候借助韦恩图可以很好的理解清楚。
三个圆A、B、C 分别表示具有三种不同性质的集合，并如图用M1、M2、M3、…、M7 表示由三个圆形成的内部互不重叠的部分所含元素的个数，可见：
｜A∪B∪C｜＝M1＋M2+…＋M7＝（M1＋M4＋M6＋M7）+（M2＋M4＋M5＋M7）+（M3＋M5＋M6＋M7）-[（M4+M7）+（M5+M7）+（M6＋M7）]＋M7＝｜A｜＋｜B｜＋｜C｜-｜A∩B｜-｜B∩C｜-｜A∩C｜+｜A∩B∩C｜
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